2章补充作业

发布 2022-07-04 21:00:28 阅读 4524

1.口袋中有4只黑球,6只白球,1)每次从中任取一个不放回,求首次取到白球的取球次数的分。

布列;2)如果取出的是黑球则不放回,而另外放入一个白球,再写出的分布列。2.有10000名同年龄段且同社会阶层的人参加某保险公司的一项人寿保险。每个投保人在每年初须交纳200元保费,而在这一年中若投保人死亡,则受益人可从保险公司获得100000元的赔偿费。

据生命表知这类人的年死亡率为0.001,试求保险公司在这项业务上(1)亏本的概率;

2)至少获利500000元的概率。

3.从1,2,3,4,5五个数中任取3个,按从小到大排列记为。

x1x2x3,令x2,试求。

1)的分布函数;(2)p(2)及p(4)解(1)因为的分布列为0.3,2,3,4

所以的分布函数为0.4,0.3

x20,0.3,2x3f(x) =

0.7,3x4x41,2)p(2)=f(2-0)=0,p(4)=1-f(4)=1-1=04.设随机变量ξ的分布函数为。

axx0e,2

0.5,0x1.f(x) =

bc(x1),x1e

求a,b,c的值。

5设随机变量ξ的分布密度f(x)是偶函数,证明:对任意a0,有。

f(a)1f(a);

6.设随机变量ξ的分布密度f(x)=a试求xx

ee1)常数a及ξ的分布函数;

2)在两次独立观察中ξ都取小于0的值的概率。(3)求随机变量g()的概率分布,其中。

1,x0g(x)

1,x07.设随机变量ξ的分布密度为。

1|x|,1x1,f(x) =

0,其他。求ξ的分布函数f(x)。

8.设随机变量~u(0,).0),现对独立重复观测3次,又知每次观测结果不大于1的概率为1/3。试求这三次观测中至少有。

两次的观测结果大于2的概率。

补充作业2 答案

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