浠水县2023年秋四校联考。
八年级数学试题。
时间：120分满分：120分）
一、填空题 （每空3分，共30分）（细心填一填，相信你填得对！）
1、的算术平方根是填”＞”或”＜”
2、已知、为两个连续的整数，且，则 ．
3、已知点p、q关于y轴对称，点p的横坐标为-2，点q的纵坐标为，则线段pq的长为。
4、一个数的立方根等于它本身，这个数是。
5、等腰三角形有一个角是70°，那么他的底角的读数为。
6、若则xy
7、如图1中图①，两个等边△abd，△cbd的边长均为1，将△abd沿ac方向向右平移到△abd的位置得到图②，则阴影部分的周长为___
8、如图，已知∠aob=，在射线oa、ob上分别取点oa1=ob，连结ab，在ba、bb上分别取点a、b，使b1 b= b a，连结a b…按此规律上去，记∠a b b=，∠
则。答案：⑴
二、单项选择题（每题a、b、c、d四个选项中有且只有一个正确，每题3分，满分24分）（精心选一选，相信你选的准！）
9、设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 (
a.1和2 b.2和3c.3和4d.4 和5
10、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分差为3cm，则腰长为（ ）
a 2cm b 8cm c 2cm或8cm d 4 cm
11、点p（2x-6，x-5）关于y轴对称的点m在第三象限（点p不在第三象限），则x的取值范围是（ ）
a 3＜x＜5 b -3＜x＜5 c -5＜x＜3 d -5＜x＜-3
12、下列几何图形：①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形，其中轴对称图形有（ ）个
a 1 b. 2 c. 3 d. 4
13、一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是。
14、如右上图，在△abc中，ab=ac，bd=bc，ad=de=eb，则∠a是（ ）
a、30b、45c、60d、20°
15、如右图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（ ）
ab． 4cd．
16、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
d．a． bc． d．
三、解答题（共8道题，满分66分）（专心做一做，相信你能做好！）
17、（8分）如图，四边形abcd为正方形，请在平面内找出点p，使得△pab、 △pbc、△pcd、△pda都是等腰三角形，并指出这样的点有几个？在图中作出这样的p点。（下面另有三个备用图，可把答案分别作出且不重复，每少一个扣一分。
）ab dc
18、（8分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g，求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe.
19、（8分）已知△abc中，ab=ac, ∠bac=120°，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f。试问bf与cf有何数量关系。
20、（10分）已知是m的立方根，而y=是x的相反数，且m=3a-7，求x与y的平方和的立方根。
21、（10分）已知：如图，锐角△abc的两条高bd、ce相交于点o，且ob=oc，1）求证：△abc是等腰三角形；
2）判断点o是否在∠bac的角平分线上，并说明理由。
22、（10分）在rt△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，ce⊥bd的延长线于e，∠1=∠2
求证：bd＝2ce．
23、（12分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec．试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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