一．选择题：bccdc cadca da
二．填空题：13. 14. 10 15. 83 16. ①三．解答题：
７. 解：（1）由已知分。
由得分。所以： 故： 分。
2）由（1）知： 为偶函数，所以：，故：
即： 故：正数的最小值为分。
８. 解：ⅰ）从5组数据中选取2组数据共有种情况，其中抽到的2组数据都在的共有种情况，所以事件“”的概率为4分。
ⅱ）根据数据，求得，.
由公式求得6分。
8分。所以y关于x的线性回归方程为10分。
当时，所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的12分。
19.解：1）如图，以c为原点建立空间直角坐标系，由已知：f(0,0,1)
b ,a, d ,e2分，又平面5分。
2)由（1）知：
设平面法向量为。
由得7分。设平面法向量为。
由得9分。11分。
所以：二面角的余弦值为12分。
20.. 解：
ⅰ）设椭圆方程为：
依题意得：解得：
椭圆的方程为分
ⅱ）和的斜率之积为，可知和的斜率存在且不为0, 设om的斜率为， 则on的斜率为， 直线om的方程为：, 直线on的方程为：,设， ,由得，解得，同理由解得， …9分。
即证得为定值12分
１.解：1）由已知1分。
依题意得：在上恒成立。
在上恒成立3分。
因为：在上的最小值为1.
所以：的取值范围是5分。
得： 解得7分。
列表如下：9分。
当：时： 所以：时，即：在内无解；
令，则。所以：,故。
又因为：在上是减函数，所以：在内必有一根。
综上所述：有且只有一根12分。
２. 证明：
ⅰ）∵是的角平分线，∴.
4分。ⅱ）根据（ⅰ）可知，即。 …6分。
8分。10分。
３. 解：ⅰ） 曲线的普通方程为2分。
直线的普通方程为4分。
ⅱ）曲线6分。
圆心到直线的距离是8分
所以或。 …10分。
４.解：由余弦定理得：
右。左4分。
因为： 所以8分。
又因为：,所以： 左右故：原不等式成立10分。
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