（本试卷总分150分，考试时间120分钟）
卷ⅰ一、单项选择题：（每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用2b铅笔将对应题目答案的标号涂黑。）
1、下列计算正确的是。
a、 b、 c、 d、
2、一组数据的中位数是。
a、85 b、95 c、96 d、100
3、已知，则的值为。
a、 b、 c、 d、
4、某校九（1）班在庆祝“建党九十周年”开展的一次学党史知识手抄报活动中，一个由5人组成的小组里所有同学均相互传阅自己制作的手抄报，则该小组的同学共传阅。
a、5次 b、15次 c、20次 d、25次。
5、若、是一元二次方程的两根，则的值为。
a、2010 b、2011 c、 d、
6、将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，若ae∥bc，则∠afd的度数为。
a、45° b、50° c、60° d、75°
7、小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为。
a、150° b、180° c、216° d、270°
8、用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如下图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是。
a、6 b、7 c、8 d、9
9、如图，一次函数与二次函数的图象相交于a(，5)、b(9，2)两点，则关于的不等式的解集为。
a、 b、 c、 d、或。
10、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd是ab边上的中线，若bc=6，ac=8，则tan∠acd的值为。
a、 b、 c、 d、
卷ⅱ二、填空题：（每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上。）
11、计算：sin30
12、式子有意义的的取值范围是。
13、分式方程的解是。
14、分解因式。
15、若，化简。
16、如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b，已知⊙o的半径为2，∠p=60°，则弦ab的长为。
17、如图所示，反比例函数的图象与经过坐标原点的直线l相交于a、b两点，过点b作x轴的垂线，垂足为c，若△abc的面积为3，则这个反比例函数的解析式为。
18、顺次连接一矩形场地abcd的边ab、bc、cd、da的中点e、f、g、h，得到四边形efgh，m为边eh的中点，点p为小明在对角线eg上走动的位置，若ab=10米，bc=米，当pm+ph的和为最小值时，ep的长为。
三、解答题。（7个小题，共78分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接书写在答题卡的相应位置上。）
19、（10分）先化简，再求值：，其中。
20、（10分）凯里市某超市为了了解近期的销售情况，对今年1—5月份的销售额进行了统计，超市财务部经理把收集到的统计数据绘制成如下统计图，请你根据下面的统计**答下列问题：
1）来至超市财务部的报告表明，超市1—5月份的销售额为25万元，请你根据这一信息补全图1；超市服装部3月份的销售额是多少？
2）小莉观察图2认为，服装部2月份的销售额比1月份增加了，你同意她的看法吗？为什么？
21、（10分）某食品店为了吸引顾客增加营业额，开展**活动，规定购买金额达30元或30元以上的均获得一次摸奖机会，摸奖规则是：“一个不透明的纸箱中装有编号为0，1，2，3的4个乒乓球，它们的颜色、大小、形状完全相同，一次摸奖由3次摸出的球决定是否中奖，每次摸球只能从摇匀的纸箱中摸出一个（不能放回）。如果摸出的3个球中含有0号球中三等奖；如果摸出的3个球中分别为0，1，2号球中二等奖；如果摸出的3个球中按先后顺序依次为0，1，2号球则中一等奖”。
请你用画树形图的方法来帮助顾客计算一次摸奖分别中。
一、二、三等奖的概率。
22、（12分）如图所示，某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔fd，小敏站在10米高的楼顶上a处测得塔顶f的仰角为45°，他从楼底b处水平走到坡脚c，从c处测得塔底部d的仰角为60°，铁塔fd与水平地面bc垂直于点e，若bc=100米，斜坡长cd=220米，试求铁塔fd的高（测量仪的高度忽略不计，结果保留根号）。
23、（12分）如图，点p是⊙o外一点，过点p作⊙o的切线，切点为a，连接po并延长，交⊙o于b、c两点。
1）求证：△pba∽△pac
2）若∠bap=30°，pb=2，求⊙o的半径。
24、（12分）在“五·一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人。
1）请帮助旅行社设计租车方案。
2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
25、（12分）矩形oabc在直角坐标系中的位置如图所示，a、c两点的坐标分别为a（10，0）、c（0，3），直线与bc相交于点d，抛物线经过a、d两点。
1）求抛物线的解析式；
2）连接ad，试判断△oad的形状，并说明理由。
3）若点p是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与od、x轴分别交于点m、n，问：是否存在点p，使得以点p、o、m为顶点的三角形与△oad相似？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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