一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡中．
1.已知全集( )
abcd.
2、设，，，则。
a) (b) (c) (d)
3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1
的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
4．如果直线与直线互相垂直，那么 a 的值等于（ ）
a．-2bcd．1
5.函数的图象大致是。
abcd、6、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是。
abcd、③④
7．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）
8.下列命题中错误的是（ ）
a. 若，则 b. 若， ，则。
c. 若， ，则
d. 若， =ab， /ab，则。
9、圆和圆交于a、b两点，则ab的垂直平分线的方程是（ ）
a、x+y+3=0 b、2x-y-5=0 c、 3x-y-9=0 d、4x-3y+7=0
10、圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离与。
最小距离的差是（ ）
a、 36b、18 c、 d、
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．答案填在答题卷上相应的位置上。
11、以m(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆m的半径r的取值范围是
12. 已知点a(-1,0),b(3,2),则线段ab的垂直平分线的方程为___
13、函数y=的定义域是。
14、直线：与曲线：仅有一个公共点，则b的取值范围 __
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分12分）设全集u为r,已知a=,求（1）ab (2)ab (3)(cua) (cub)
16. 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线。
直线的方程。
17. 已知圆心为的圆经过点（0，），1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程。
18、(本题12分)
如图，已知正方形的边长为2，中心为，设，且平面，平面，
1）求证：平面平面；
2）求二面角的大小；。
19．（本小题满分14分）已知函数。
1）求函数的定义域；
2）证明：在(2，+∞上为增函数；
3）当时，求函数的值域。
20．函数是定义在r上的奇函数，且对任意都有成立，若当时，．
1）求时，函数的表达式；（７分）
2）若函数的最大值为，解关于的不等式．（５分）
高一数学寒假作业7答案。
badab ccbcd
11.0＜r＜ 12.
13. ｛x|x｝ 14.
15.解（1）r ; 2){x|116.解：由解得。
点p的坐标是（，2）
所求直线与垂直， 设直线的方程为。
把点p的坐标代入得，得。
所求直线的方程为。
17. 解：因为（0，），1，），所以线段的中点的坐标为，直线的斜率 ，因此线段的垂直平分线的方程是。
即。圆心的坐标是方程组 ，的解。
解此方程组，得。
所以圆心的坐标是（，）
圆心为的圆的半径长。
所以，圆心为的圆的标准方程是。
18、（1）因为平面，平面，所以
又正方形中又故平面，而平面，所以平面平面。
2）连po，eo，，同理。
所以就是二面角的平面角；
可以求得，，，
19.解：（1）由题意得且。
所以的定义域为。
（2）证：设。
则在为增函数。
3）由（2）得，当时，的值域为。
20.解：（１因为，是奇函数，所以。
（２分）同理，所以．所以是周期为４的函数．（３分）
当时，， （５分）
当时，， 分）
1） 考察区间，在区间上单调递增，在区间上单调递减，当时，取得最大值，所以，所以．（９分）
在区间上，解得：，即，
１０分）在区间上，同理可解得 （１分）
由函数的周期为４，故不等式的解集为。
（１２分）（ 以上答案和评分标准仅供参考，如有其它解法，请参照标准计分．）
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