12. [答案] d
解析] 易知当且仅当≠时，两条直线只有一个交点，而＝时有三种情况：a＝1，b＝2(此时两直线重合)；a＝2，b＝4(此时两直线平行)；a＝3，b＝6(此时两直线平行)．而投掷一颗骰子两次的所有情况有6×6＝36种，所以两条直线相交的概率p2＝1－＝；两条直线平行的概率为p1＝＝，p1＋p2i所对应的点为p(，)易判断点p(，)在直线l2：x＋2y＝2的左下方，选d.
13. [答案] 37
解析] 组距为5，(8－3)×5＋12＝37.
14. [答案]
解析] 任选三个点的所有可能取法有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，d，e)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，d，e)，(c，d，e)共10种．其中三点共线的有(a，c，e)、(b，c，d)两种，概率p＝＝.
点评] 描点画出五个点在平面直角坐标系中的位置观察找出可能共线的情形，再验证．
15. [答案]
解析] 设“该队员只属于一支球队”为事件a，则事件a的概率p(a)＝＝
2)设“该队员最多属于两支球队”为事件b，则事件b的概率为p(b)＝1－＝.
16. [答案]
解析] ∵k,1)，|4，∴k2＋1≤16.
k∈z，∴k∈．
(2－k,3)，若·＝0，则2k＋4＝0，k＝－2；
若·＝0，则(2－k)k＋3＝0，∴k＝－1或k＝3；
若·＝0，则2(2－k)＋12＝0，∴k＝8(舍去)．
要使△abc为直角三角形，则k为－2，－1或3.
构成直角三角形的概率为。
17. [解析] (1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，＝，解得m＝3.
抽取了学历为研究生的有2人，分别记作s1、s2；学历为本科的有3人，分别记作b1、b2、b3.
从中任取2人的所有基本事件共10个：(s1，b1)，(s1，b2)，(s1，b3)，(s2，b1)，(s2，b2)，(s2，b3)，(s1，s2)，(b1，b2)，(b2，b3)，(b1，b3)．
其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(s1，b1)，(s1，b2)，(s1，b3)，(s2，b1)，(s2，b2)，(s3，b3)，(s1，s2)．
从中任取2个，至少有1人的学历为研究生的概率为。
2)依题意得：＝，解得n＝78.
35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20.
＝＝，x＝40，y＝5.
18. [解析] (1)由题意可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件a，则p(a) ＝
2)①一等品零件的编号为a1，a2，a3，a4，a5，a6，从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：
a1，a2}，，共有15种，记事件b为“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”，其所有可能的结果有：，，共有6种．
p(b)＝＝
19. [解析] (1)∵a取集合中任一个元素，b取集合中任一个元素，a，b的取值情况有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，即基本事件总数为12.
设“方程f(x)＝0有两个不相等的实根”为事件a，当a≥0，b≥0时，方程f(x)＝0有两个不相等实根的充要条件为a>b.
当a>b时，a，b取值的情况有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即a包含的基本事件数为6，方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率。
p(a)＝＝
2)∵a是从区间[0,2]中任取的一个数，b是从区间[0,3]中任取的一个数，则试验的全部结果构成区域ω＝，这是一个矩形区域，其面积sω＝2×3＝6.
设“方程f(x)＝0没有实根”为事件b，则事件b所构成的区域为m＝、、
设事件a：选出的两人为“**搭档组”，若两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法，故p(a)＝.
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