高三寒假作业 数列答案

高三寒假作业---数列答案。

一、填空题：

1. 95； 2. 10; 3.－(p+q); 4. 4; 5.29; 6.; 7. 900; 8. 80; 9;－6; 10.;

二、解答题：

15.解：（1）由已知得解得．

设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．

故数列的通项为．

2）由于由（1）得， 又， 是等差数列．

故．16.解： (1)方程的两个根为．

当k＝1时，，所以；

当k＝2时，，所以；

当k＝3时，，所以；

当k＝4时，，所以；

因为n≥4时，，所以。

17. 解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得。故。

18.证明：(1)由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1公比为的等比数列．

2）解法：由（1），将以上各式相加，得（）．

所以当时，

上式对显然成立．

3）解：由（2），当时，显然不是与的等差中项，故．

由可得，由得， ①

整理得，解得或（舍去）．于是．

另一方面，．

由①可得，．

所以对任意的，是与的等差中项．

19解：（1）当时，由已知得．

因为，所以。

于是。由②－①得。

于是。由④－③得。

即数列（）是常数数列．

2）由①有，所以．

由③有，所以，而⑤表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列．

所以，，．由题设知，．当为奇数时，为奇数，而为偶数，所以不是数列中的项，只可能是数列中的项．

若是数列中的第项，由得，取，得，此时，由，得， ，从而是数列中的第项．

注：取满足，的任一奇数，说明是数列中的第项即可。）

高三寒假作业答案

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