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博弈论。

博弈论是一种战略科学，它试着用数学原理和逻辑原理去测定在“游戏”中的广大“玩家”为了使他们自己获得最佳的成果，而采取的行为策略。这些博弈的范围可从国际象棋到儿童养育，从网球运动到接管、收购。但是这些博弈都有共同的互相依赖的特征。

那就是，每个参与者的成果都取决于他的选择。在所谓的零和博弈中，参与者的利益是完全冲突的，以至于一个人的获利总是伴随着另一个人的损失。更独特的是具有共同获利、共同伤害和某些冲突潜在性的博弈。

博弈论是由普林斯顿的数学家约翰。诺伊曼创始的。在早期，重点是在纯粹冲突的博弈上。

其他的博弈被认为是一种合作体制。也就是说，参与者被认为是共同选择并且执行他们的行为的。最近调查的博弈的焦点既不是零和博弈也不是纯粹的合作体制。

在这些博弈中，参与者分别选择自己的行为，但是他们行为的联系牵涉到了竞争和合作的元素。

博弈与在中立环境下作出的决定有着根本的不同。为了阐明观点，考虑一下伐木工人的决定和一个将军决定的不同之处。当伐木工人决定怎样砍木材时，他不希望木材回击；他的环境是中立的。

但是当将军试着去打败敌人的军队时，他必须参与并且克服阻力。他自己的选择必须允许冲突和合作的可能。一种博弈的实质就是参与者战略的互相依赖。

有两种在战略上互相依赖的截然不同的形式：连续的和同时的。在第一种形式中，参与者连续的移动，每个人都会以先前的行为作为参照。

在第二种形式中，参与者会同时行动，每个人都采取与其他人一样的愚蠢行为。对于在序贯博弈中的参与者来说，一个普遍的原理是看着前面的，推理后面的。每个参与者都应该弄明白其他的参与者在当前移动时是如何反应的，当他转变方向是怎样反应的等等。

参与者会预感到他最初的决定最终会导致什么，并且用这种信息来判定他当前最好的选择。当考虑别人的反应时，必须设身处地，想象着他们会那样做，不能把个人的推理强加给他们。

原则上，动作有限序列结束后的任何序贯博弈都能被完全解决。我们通过提前观察每个可能的结果的方式来决定出每个参与者最好的策略。一些简单的游戏，例如井字游戏，就能用这种方法解决，也因此显得没有挑战性。

对于其他一些游戏来说，比如象棋，在现实中因为**太复杂而不能执行，即使用电脑也不行。因此参与者会提前观察一些动作并且试着以经验为基础去估计结果。

与序贯游戏中的线性推理链相比，同时发生动作的游戏要涉及一个逻辑圈。尽管参与者同时行动，在其他人当前行动的无知中，每一个人都要意识到，其他参与者也会有同样的意识等等。思路是这样的：

“我想他想的 …”因此每个人都必须象征性的设身处地得想，并且试着去估测结果。他自己最好的行为是这种全面**的完整部分。

这种逻辑圈符合普林斯顿数学家约翰纳什发展的平衡观念。我们寻找着选择，一个对于每个参与者的选择，当所有的其他参与者都执行被规定的策略时，这样每个人的策略对于他自己来说都是最好的。换句话说，对于其他人的行为，每个人都会做出最好的回复。

有时无论别人做了什么，一个人的选择是一样的。对于那个参与者来说这就叫做占优势的策略。一个参与者有完全相同的坏的选择——一个占优势的策略——无论别人做了什么，他都会感觉别人的选择更好。

对于均衡的调查应该通过寻找优势策略并且消除优势策略的方式来展开。

当我们说一个结果就是一种均衡，那么就不会推测出每个人最好的选择将会导致一个共同的最佳结果。

的确，有很多众所周知的例子，比如说，囚徒的困境，就像参与者被他们各自的私人兴趣带到了一个不好的结果中。纳什的均衡观念依然是对于“同时博弈”循环推理问题的一个不完整的解答。一些游戏有这样的均衡，然而另外一些却没有。

能引起均衡的不断变化的过程显得没有什么特别之处。尽管有这些缺点，这种观念已经证明了在分析许多策略的配合方面是很有效的。

这些关于策略合作的例子证明出了博弈论的基本法则：

囚徒的困境。把两个嫌疑犯分开来问，各自坦白或者保持沉默。如果嫌疑犯a保持沉默，那么嫌疑犯b就会通过坦白得到比较好的处置。

如果a坦白了，b最好也坦白以避免遭遇特殊的严惩。坦白是b的优势策略，同样对于a来说也一样。因此均衡就得都坦白。

如果双方都保持沉默，那么结果将会好一些。这样的合作行为将会在循环的游戏中体现出来，因为欺骗的临时获益。策略比如井字游戏，在这篇文章中被提出了。

混合行动。在一些冲突的情况下，任何系统性的行为都会被竞争对手发觉并且开发出来。因此要通过混合行动的方式使竞争对手一直猜想。

典型的例子可以在运动中找到——在足球运动中是该自己掌球还是该传球，又或是在网球中是要击挡斜线球还是要打底线球。博弈论量化这种观察力，并且使这个混合物的比例部分很详细。

策略行动。一个参与者会用威胁和承诺来改变对于其将来行为的期望，由此诱导他们采取有利于自己的行为或者阻止他们采取对足迹有害的行动。为了成功，威胁和承诺都必须是可靠的。

这就成了问题，因为当时机到来时要实现威胁和制定满意的承诺将会花费很高的代价。博弈论研究几种方法来增加可靠性。一般的原则是从一个参与者的意愿中减少他将来行动的自由。

这样做他排除了自己的**来否认承诺或者原谅别人违背承诺。

例如，赫尔南多。科尔蒂斯在他旅行到墨西哥的过程中燃烧了他自己的船。他有目的性的放弃退却作为他自己的一种选择。

没有了回家的航班，科尔南多或是在征服过程中胜利或是在征服过程中灭亡。尽管他的士兵数量超出很多，这个与死亡战争的威胁还是削弱了反抗力。当宝丽来公司在现行的摄影市场中有目的性的拒绝多元化时，他就会采取相似的决策。

这是由委员会决定的对付市场中侵略者的战役。当柯达公司进入当前摄影市场时，宝丽来公司使用了所有的资源来对抗；14年后，宝利来公司赢得了柯达公司将近上亿美元的诉讼费，而且重新获得了他的垄断。

讨价还价。两个参与者决定如何分开一个馅饼，每个人都希望要比较大的那份，而且都希望早点获得赞成。如果双方轮流提供馅饼的话，朝前看并且往后推理的规则就决定了均衡分配。

赞同会很快获得，但是延迟的代价却控制着分配。对于等待获得赞同比较没有耐心的人将会得到比较小的那一份。

隐瞒和揭露信息。当一个参与者知道其他人不知道的一些事时，隐瞒着信息让他很焦虑，在其他时间，他想揭露这信息。在这两种情况下普遍的规则就是事实胜于雄辩。

为了隐瞒信息而使自己的行动混乱。例如纸牌的诈骗是没有系统性的。recall winston churchill回忆起维斯顿的关于在“保镖的谎言”中隐藏事实的格言。

想要传达信息就用一种可靠的有标志性的行为，一种在其他情况下不可取的行为。例如，一个人延迟的担保对于确信那是一种高质量产品的顾客来说，就是一个可靠的标志。

博弈论最近的发展就是在几种冲突和合作的情况下描述、规定合适的策略方面取得了成功。但是这个理论还有很多没有完成，而且在很多方式中要设计出成功的策略仍然是一种技能。

被应用的密码系统中的数字签名。

密码系统在文学上的解释是“秘密写作的技术”它允许两个人，普遍为人所知的alice和 bob，安全的彼此交流。这就意味着，一个偷听着，比如说是eve，就不可能听见他们之间的交流。密码系统还可以让bob核对alice发来的信息不是被eve修改的，而且确定他收到的信息真的是alice发来的。

公钥密码系统不仅仅是用来保护信息的。一个重要的作用就是所谓的数码签名的创建和核对。数码签名与他们所使用的电子文件相连接。这种连接是用公钥密码系统和所谓的加密哈西值函数创建的。

数码签名的基本规则。

在公钥密码系统中，alice用bob的公钥加密的任何东西都能被eve用相符的私人键破译。alice也可以用她的密键给信息加密，那就意味着bob能用alice的公钥来破译。因为公钥就像名字一样，是大众都可用的，所以如果alice想要把信息加密的话，用这种方法不太好。

eve同样可以得到alice的公钥，这样还是可以破译信息。

但是alice的密钥只有她自己知道，bob知道只有她能加密这个信息。bob现在可以确定这条信息是alice写的。写在纸条信息上的签名就像是一个能证明这信息是签名者所写的一个证据。

用密钥加密就等同于在信息上签名，所以这就叫做为信息创建数码签名。

如果alice想给信息加密，只允许bob获悉，那么她当然会很容易用bob的公钥来加密数码签名的信息。bob首先用他的密钥破译信息，然后用alice的公钥破译结果。现在他就能确定没有别人看过这条信息，而且除了alice没有别人参与写这条信息。

数码签名怎样运作。

在大量信息上进行数码签名要花费很长时间，就像是用某人的公钥去加密大量的信息。就像用公钥加密，放置数码签名，因此涉及到了额外的一步。首先估算信息的摘要，然后把这摘要标记上。

加密哈西函数。

摘要是用所谓的加密哈西函数创造出来的。一个加密哈西函数能把一个随意长度的输入转变成一定数量的输出，特有的128或者160比特。输出被叫做哈西值。

著名的哈西值函数是单项加密的加密算法和安全哈西值运算法则，尽管还有很多其他的法则存在。

一个哈西值函数的非常简单的一个例子就是简单的计算出信息中所有字表位置的总和。例如，信息“ape”将会输出22.因为哈西值通常会比信息本身短，这使两条信息间的比较或在目录中找到特别的信息变得既容易又快捷。

在资料库的处理系统中，估算出所有存有人们信息资料库的名字的哈西值，是很平常的事。为了测定是否一个特别的人会集中到资料库中，计算出他名字的哈西值与所有名字的哈西值做比较。这样会比把一个孤立的名字和资料库中所有名字作对比，要快得多。

因为哈西值是许多固定的长度。名字可以是许多字而且每个字都有比0-9更多的可能。哈西值函数应该有两种特性：

有特别的输出，要找到一个那个特殊的输出应该会很难。

有两条信息，他们拥有同样的哈西值的机会很小。

如果一个特殊的哈西值函数有这些特性，就叫做哈希加密函数。目前用一条信息的哈西值代替信息本身是可能的。

以上所举的简单例子没有这些特性。有许多哈西值为22的信息。此外，找到一个有同样哈西值的信息会很容易。

哈希加密函数与数码签名。

哈西值函数可以被用来测定一条信息是否被修改。alice计算她想发给bob的信息的哈西值，并且连同信息一起将信息哈西值发给bob。bob计算出他收到的信息的哈西值，并且和alice发过来的哈西值作比较。

如果这两个哈西值一样，那么bob就能确定信息没有被修改。毕竟哈西值函数的第二个性质说和最初的哈西值一致的信息被修改的机会很少。就算bob不去注意eve目前也不会修改信息。

然而eve能修改信息，并且能计算出被修改信息的哈西值。她能用她计算出的哈西值来替换alice发的哈西值。bob会认为信息没有被修改，因为他收到的信息的哈西值和alice发过来的哈西值是一样的。

但是bob无法知道他并没有从alice那收到哈西值。

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