一．选择题（共1小题）
1．在△abc中，p是bc边中点，角a、b、c的对边分别是a、b、c，若，则△abc的形状是（ ）
二．填空题（共4小题）
2．若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（2）=5，则f（π﹣2）+f
3．已知是平面上三个不同的点，若存在实数λ，使得，则λ的取值范围是。
4．设b是1﹣a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为。
5．（2013浙江）设a，b∈r，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于。
三．解答题（共9小题）
6．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈r）是偶函数．
1）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=﹣x+b最多只有一个交点；
2）若方程f（x）=log4（a2x﹣）有且只有一个解，求实数a的取值范围．
7．已知集合p=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为q．
1）若p∩q≠φ，求实数a的取值范围；
5）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．
8．设函数f（x）=3ax2+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
ⅰ）求证：a＞0，且﹣2＜＜﹣1；
ⅱ）求证：函数y=f（x）在区间（0，1）内有两个不同的零点．
9．设函数f（x）=log2x﹣logx2 （0＜x＜1），数列满足．
1）求数列的通项公式．
2）判定数列的单调性．
10．已知各项均为正数的两个数列和满足：an+1=，n∈n﹡，ⅰ设bn+1=1+，n∈n﹡，求证：
2）数列{}是等差数列，并求出其公差；
ⅱ）设，n∈n﹡，且是等比数列，求a1和b1的值．
11．（2008湖北）已知数列和满足：a1=λ，其中λ为实数，n为正整数．
ⅰ）对任意实数λ，证明数列不是等比数列；
ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
ⅲ）设0＜a＜b，sn为数列的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
12．已知a，b，c满足：a、b、c∈r+，a2+b2=c2，当n∈n，n＞2时，比较cn与an+bn的大小．
13．设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数f（x）=f（x）﹣x的两个零点为m，n（m＜n）．
1）若m=﹣1，n=2，求不等式f（x）＞0的解集；
2）若a＞0且，比较f（x）与m的大小．
14．已知等差数列 的公差d不为0，设sn=a1+a2q+…+anqn﹣1，tn=a1﹣a2q+…+1）n﹣1anqn﹣1，n∈n*
ⅰ）若q=1，a1=1，s3=15，求数列 的通项公式；
ⅱ）若a1=d，且s1，s2，s3成等比数列，求q的值．
ⅲ）若q≠±1，证明（1﹣q）s2n﹣（1+q）t2n=，n∈n*．
一．选择题（共1小题）
1．（2012浙江）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）
二．填空题（共1小题）
2．（2010江苏）在锐角△abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若+=6cosc，则+的值是。
三．解答题（共3小题）
3．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+∞上是减函数．
1）求m的值；
2）求满足的a的取值范围．
4．在一次考试中，由于不慎，致使一选择题已知条件被黑色墨水覆盖，原题为：已知α、β均为锐角，且sinα﹣sin则tan（α﹣的值为a. b. c．﹣ d．﹣
其中为覆盖部分，试根据所附答案为c，推断并补出被覆盖部分．
5．设两向量e1、e2满足||=2，||1，、的夹角为60°，若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
6. 若函数f(x)=
是r上的单调递增函数，则a的取值范围是___
参***与试题解析。
一．选择题（共1小题）
二．填空题（共4小题）
5．（2013浙江）设a，b∈r，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于 ﹣1 ．
三．解答题（共9小题）
一．选择题（共1小题）
二．填空题（共1小题）
三．解答题（共3小题）
初二数学暑期作业题
1 若1 a.1 b.1 c.2d.3 2 关于x的分式方程，下列说法正确的是 a.方程的解是x m 5b.m 5时，方程的解是正数 c.m 5时，方程的解是负数 d.方程的解无法确定。3 已知两条线段的长分别为 那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是 a.b.2 c.或2 d.4 等式成立的...
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