暑期作业一。
一、选择题：
1．已知点是角终边上一点，且，则的值为。
a．5bc．4d．
2．在下列关于直线与平面的命题中，正确的是。
a．若且，则 b．若且∥，则。
c．若且，则∥ d．若，且∥，则∥
3．与直线关于轴对称的直线的方程为。
a． b．
c． d．
4．如果，那么=（
a． b． c． d．
5. 已知扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为。
a．1b. 4c. 1或 4d. 2或4
6. 已知直线上两点的坐标分别为，且直线与直线垂直，则的值为。
abcd.
7．若直线与圆有两个不同的交点，则点圆c的位置关系是（ ）
a．点在圆上 b．点在圆内 c．点在圆外 d．不能确定
8． 若直线与，若的交点在轴上，则的值为（ ）
a．4 b．－4 c．4或－4 d．与的取值有关。
9．设o为坐标原点，c为圆的圆心，圆上有一点满足，则。
ab．或 cd． 或。
10.已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为。
abcd．
二、填空题：
11．函数的值域是。
12．如图，三角形abc是直角三角形， acb=，pa平面abc，此图形中有个直角三角形。
13. 对于任给的实数，直线都通过一定点，则该定点坐标为。
14．若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是。
15．是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题。
三、解答题：
16. 求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程．
17.如图所示，在直三棱柱abc—a1b1c1中，∠abc=90°，bc=cc1，m、n分别为bb1、
a1c1的中点。
（ⅰ）求证：cb1⊥平面abc1；
（ⅱ）求证：mn//平面abc1.
18．已知二次函数
19．已知直线l经过点p（－2，5），且斜率为
（ⅰ）求直线l的方程；
ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程。
20、已知在⊿abc中，a(3,2)、b(－1,5),c点在直线上，若⊿abc的面积为 10，求c点的坐标。
21．已知函数，．
1）求函数的最小正周期和单调增区间；
2）求函数在区间上的最小值和最大值；
3）若，求使的取值范围．
暑假作业一答案。
1---5. d b a b c 6---10. b c b d a
15． 若②③④则① 或若①③④则②
16.解：由得交点
又直线斜率为-3，所求的直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为所求直线的方程为， 化简得：
17.解：（ⅰ在直三棱柱abc—a1b1c1中，侧面bb1c1c⊥底面abc，且侧面bb1c1c∩底面abc=bc，∠abc=90°，即ab⊥bc，ab⊥平面bb1c1
cb1平面bb1c1c，∴ab⊥cb1. ，是正方形，，∴cb1⊥平面abc1.
ⅱ）取ac1的中点f，连bf、nf.
在△aa1c1中，n、f是中点，∴nfaa1，又∵bmaa1，∴efbm，故四边形bmnf是平行四边形，∴mn//bf，而ef面abc1，mn平面abc1，∴mn//面abc1
19.解：（ⅰ由直线方程的点斜式，得。
整理，得所求直线方程为
ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，
由得圆心为（5，6），
半径， 故所求圆的方程为．
20、.解：设点c到直线ab的距离为d
所以。直线ab的方程为：，即 c点在直线3x-y+3=0上，设c
c点的坐标为：或。
1）函数的最小正周期为．
令（）得，（）
所以函数的单调增区间是（）．
(2)因为，所以．
所以．所以．
所以．所以函数在区间上的最小值是，最大值是． …7分。
3) 因为，所以．
由得，所以．
所以或．所以或．
当时，使的取值范围是．
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