一． 填空：（每空2分，共24分）
1.若，则的值是方程的根是。
2．在比例尺为1∶200000的常州交通旅游图上，文化宫广场与恐龙园之间的距离为4.6cm，则它们之间的实际距离为km
3．若关于的方程的一个根是－2，则另一个根是 ，m＝
4．三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程的一个根，则该三角形面积为。
5.已知△abc的三边长分别为2，，，a′b′c′的两边长分别是1和，如果△abc与△a′b′c′相似，那么△a′b′c′的第三边长应该是。
6．在平行四边形abcd中，点e在ad上，且ae：ed=3：1，ce的延长线与ba的延长线交。
于点f，若bc=12，则aes△afe：s四边形abce
7.如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光。
线互相垂直，则树的高度为m
第6题第7题第8题。
8．如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（0，4），直线与x轴、y轴分别交于点a，b，点m是直线ab上的一个动点，则pm长的最小值为。
9．如图，点m是△abc内一点，过点m分别作直线平行于△abc的。
各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面。
积分别是4，9和49．则△abc的面积是。
二．选择(每题3分，共18分)
10．一元二次方程的根的情况是。
a.只有一个实数根b.有两个不相等的实数根。
c.有两个相等的实数根 d.没有实数根。
11.用配方法解下列方程时，配方正确的是。
a． 化为
b． 化为。
c． 化为
d．化为。12．如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成①、②
四个三角形．若oa：oc=ob：od，则下列结论中一定正确的是。
a．①与②相似b．①与③相似。
c．①与④相似d．②与④相似。
第12题第13题第14题。
13．如图，已知△abc和△ade均为等边三角形，d在bc上，de与ac相交于点f，ab=9，bd=3，则cf等于。
a．1 b．2 c．3d．4
14．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是。
等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角。
三角形的周长是原等腰直角三角形周长的。
a.． b． cd．
15．在△abc与△a’b’c’中，有下列条件：
； ⑵a＝∠；c＝∠。
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△abc∽△a’b’c’的组数有 (
a．2组 b．3组c．4组d．5组。
三．解答题(16～19题各5分题各6分题各8分，24题10分，共58分)
16．计算17．解方程。
18．解方程19．解方程：
20．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2024年投入5000万元，预计。
2024年投入7200万元．求教育经费的年平均增长率？
21. 如图，ab∥cd，ad、bc相交于e，f为ec上一点，且∠1＝∠c，试说明：
22．如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于点f，点e是bd上一点，且∠1=∠2=∠3.
1）观察图形，图中共有对相似三角形；
2）试说明：be·ad=cd·ae.
23．永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地。“永定土楼”
模型深受游客喜爱。 图中折线（ab∥cd∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）
与购买数量x（个）之间的函数关系。若某旅游**买该种规格的土楼模型花费总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)
24．如图，直线分别交x、y轴于点a、c，p是该直线与双曲线在第一象限的交点，pb⊥x轴，s△abp=9,
1）求反比例函数关系式；
2）在直线pb的右侧找一点q，使得△pbq与△aoc相似，请直接写出点q的坐标。
九年级数学寒假自主学习作业
班级姓名得分。一 选择题。1 下列计算正确的是 2.关于x的方程的根的情况为 a 方程有两个不相等的实数根 b 方程有两个相等的实数根。c 方程无实数根d 方程根的个数与m的取值有关。3.下列命题中，正确的命题个数有。1 在同圆中，等弧对等弦 2 经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。3...
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10 2004年后人口机械增长率开始明显下降的原因是该市。a 人口自然增长率提高。b 出现逆城市化。c 产业转移和升级。d 城市居住用地紧张。2010年我国第六次人口普查与第五次相比较，人口年龄结构变化如下表所示。读表，完成小题。11 该数据反映我国 a 人口增长加快b 出生率低于死亡率。c 已进入...