尤溪五中九年级数学校本作业六概率的应用

尤溪五中九年级数学校本作业(六) 概率的应用。

类型1 概率的应用。

1．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为( )

abcd.

2．(武汉中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.

1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率；

2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：

两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；

第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．

3．(锦州中考)育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人．经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．

1)小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔出1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性相同．你同意他的说法吗？为什么？

2)如果从3名候选主持人中随机选拔出2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

4．在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有a、b两组卡片，每组各3张，a组卡片上分别写有0，2，3；b组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从a组中随机抽取一张记为x，乙从b组中随机抽取一张记为y.

1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是－1，它们恰好是ax－y＝5的解，求a的值；

2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的概率．(请用树形图或列表法求解)

类型2 概率与统计的综合应用。

5．九(1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加且只参加一个)，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：

1)该班的学生共有___名；

2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；

3)九(1)班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．

参***。1．d

2.(1)∵共有4个小球，其中只有1个标号是3的小球，“摸出小球标号是3”的概率是。

2)①列表或画树状图如下：

随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球”共有16种等可能的结果，“两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2”的可能结果有2种，p(两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2)＝＝

由①的树状图或**可知，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，共有16种等可能的结果，“第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2”的可能结果有1种，p(第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2)＝.

3.(1)不同意他的说法．理由：p(主持人是男生)＝，p(主持人是女生)＝，所以选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性不同．

2)根据题意画树状图得：

或列表得：由树状图(列表)可知，所有可能结果共有6种，其中，选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的结果有4种．所以p(选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生)＝＝

4.(1)把x＝2，y＝－1代入ax－y＝5，得2a＋1＝5.解得a＝2.

2)由题意，列表如下：

由表可知，总共有9种结果，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的结果有3种：(0，－5)，(2，－1)，(3，1)．所以甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y＝5的解的概率为。

2)参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为＝10%，所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为36°.

3)画树状图如下：

故p(选中甲和乙)＝＝

尤溪五中九年级数学校本作业 六 概率的应用