九年级数学讲义（六）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1．在数，0，，2中，其中最小的数是（ ）
a． b．0 c． d．
2．在平面直角坐标系中，点p（-1，4）所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3．一次函数的图象交轴于点a，则点a的坐标为（ ）
a．（0，3） b．（3，0） c．（1，5） d．（-1.5，0）
4．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
abcd.5．不等式的解在数轴上表示为（ ）
a． bc. d.
6．在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，ab=4，那么的值是。
abcd．
7． 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）
a. 25b. 30c. 60d. 65°
8．我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（ ）
a．28 b．27c．26d．25
9．如图，⊙o的半径为5，若op=3，，则经过点p的弦长可能是 （
a．3b．6 c．9d．12
10．如图，在△abc中，ab＝3，ac＝4，bc＝5，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，则ef的最小值为。
a.2b.2.2c.2.4d．2.5
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．计算。
12．如图，ab∥cd，∠a=∠b=90°，ab=3，bc=2，则ab与cd之间的距离为 ．
13．如图，在正方形abcd的外侧，作等边△ade，则∠aeb
14．在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是元．
15．某商品按标价八折**仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为元．（用含的代数式表示）
16.如图，，线段ab的两端点在函数的图象上，ac⊥轴于点c，bd⊥轴于点d,线段ac，bd相交于点e.当do=2co时，图中阴影部分的面积等于。
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．（本题10分）
1）计算： （2）解方程组。
18．（本题8分）如图，已知e,f是四边形abcd对角线ac上的两点，ae=cf，be=fd，be∥fd．
求证：四边形abcd是平行四边形．
19．（本题8分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个。
1）求袋中蓝色球的个数。
2)求摸出1个球是黄色球的概率。
3)现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率。
20．（本题8分）如图，某河堤的横断面是梯形abcd，bc∥ad，be⊥ad于点e，ab =50米，bc=30米，∠a=60°，∠d=30°．求ad的长度．
21.(本题10分）如图[,
1）求证：[,
2）若ab=6，bc=4．求ad的长度 ．（结果保留根号）
22．（本小题12分）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．
1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为，补全下列**内容（用含代数式表示）
2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率的值．（精确到1%）
3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则的最大值为直接写出答案）
23．（本题10分）如图，正比例函数经过点a（2，4）, ab⊥轴于点b.
1)求该正比例函数的解析式．
2)将△abo绕点a逆时针旋转得到△adc，写出点c的坐标，试判断点c是否在直线的图象上，并说明理由．
24．(本题14分) 如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为a．过点作直线轴于点h，直线ap交轴于点．（点c不与点h重合）
1）当时，求点a的坐标及的长．
2）当时，问为何值时？
3）是否存在，使？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出。
相对应的点坐标；若不存在，请说明理由．
25.（1）如图1，在等边△abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边△amn，连结cn. 求证：∠abc=∠acn.
类比** 2）如图2，在等边△abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论∠abc=∠acn还成立吗？请说明理由。
拓展延伸。3）如图3，在等腰△abc中， ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰△amn，使顶角∠amn =∠abc. 连结cn.
试**∠abc与∠acn的数量关系，并说明理由。
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