九年级其中复习

九年级期末学业检测。

1．如图，点a,b,c均在坐标轴上，ao=bo=co=1，过。

a,o,c作⊙d，e是⊙d上任意一点，连结ce, be，则的最大值是（▲）

a．4 b．5 c．6 d．

2.如图所示，△def中，∠def=90°,∠d=30°,df=16,b是斜边df上一动点，过b作ab⊥df于b,交边de(或边ef)于点a,设bd=x,△abd的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（）

a.（ b.

3．如图，p是给定△abc边ab上一动点，d是cp的延长线上一点，且2dp=pc，连结db，动点p从点b出发，沿ba方向匀速运动到终点a，则△apc与△dbp面积的差的变化情况是（）

a．始终不变 b．先减小后增大 c．一直变大 d．一直变小。

4．如图，p是ab为直径的半圆周上一点，点c在∠pab的平分线上，且cb⊥ab于b，pb交ac于e，若ab=4，be=2，则pe的长为．

5.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为（）

6.如图，抛物线（a≠0）过点e（10，0），矩形abcd的边ab**段oe上（点a在点b的左边），点c ， d在抛物线上．设a（t ， 0），当t=2时，ad=4．

1）求抛物线的函数表达式．

2）当t为何值时，矩形abcd的周长有最大值？最大值是多少？

3）保持t=2时的矩形abcd不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点g ， h ，且直线gh平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

答案】（1）设抛物线的函数表达式为y=ax（x-10）

当t=2时，ad=4

点d的坐标是（2，4）

4=a×2×（2-10），解得a=

抛物线的函数表达式为

2）由抛物线的对称性得be=oa=t

ab=10-2t

当x=t时，ad=

矩形abcd的周长=2（ab+ad）=

当t=1时，矩形abcd的周长有最大值，最大值是多少

3）如图，当t=2时，点a，b，c，d的坐标分别为（2，0），（8，0），（8，4），（2，4）

矩形abcd对角线的交点p的坐标为（5，2）

当平移后的抛物线过点a时，点h的坐标为（4，4），此时gh不能将矩形面积平分。

当平移后的抛物线过点c时，点g的坐标为（6，0），此时gh也不能将矩形面积平分。

当g，h中有一点落**段ad或bc上时，直线gh不可能将矩形面积平分。

当点g，h分别落**段ab，dc上时，直线gh过点p，必平分矩形abcd的面积。

ab∥cd∴线段od平移后得到线段gh∴线段od的中点q平移后的对应点是p

在△obd中，pq是中位线∴pq= ob=4所以，抛物线向右平移的距离是4个单位。

5.(本题14分) 如图，ab是⊙o的直径，，连结ac，过点c作直线l∥ab，点p是直线l上的一个动点，直线pa与⊙o交于另一点d，连结cd，设直线pb与直线ac交于点e.

1）求∠bac的度数；

2）当点d在ab上方，且cd⊥bp时，求证：pc=ac；

3）在点p的运动过程中。

当点a**段pb的中垂线上或点b**段pa的中垂线上时，求出所有满足条件的∠acd的度数；

设⊙o的半径为6，点e到直线l的距离为3，连结bd, de，直接写出△bde的面积。

1）∠bac=45

2）解：∵，cdb=∠cdp=45°，cb= ca，cd平分∠bdp又∵cd⊥bp，∴be=ep，即cd是pb的中垂线，∴cp=cb= ca

3）①解答正确一个答案给2分，两个给3分，三个给5分，全对给6分。

ⅰ）如图2，当 b在pa的中垂线上，且p在右时，∠acd=15°；

ⅱ）如图3，当b在pa的中垂线上，且p在左，∠acd=105°；

ⅲ）如图4，a在pb的中垂线上，且p在右时∠acd=60°；

ⅳ）如图5，a在pb的中垂线上，且p在左时∠acd=120°

36或(如图6、图7

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