目录。第一讲 （小数的乘法一） 2
第二讲 （小数的乘法二） 6
第三讲 （小数的除法一) 9
第四讲 （小数的除法二） 13
第五讲 （简易方程) 16
第六讲 （简易方程二） 19
第七讲 （多边形的面积一） 22
第八讲 （多边形面积的计算二） 25
第九讲 （统计与可能性一) 28
第十讲 （统计与可能性二） 33
第十一讲 （数学广角一） 37
第十二讲 （数学广角二之植树问题） 40
第十三讲 （趣味奥数一） 43
第十四讲 （趣味奥数二） 45
第十五讲小五上册数学期末测试题 48
第十六讲考试讲解 52
第一讲 （小数的乘法一）
1、课堂准备。
小数的起源。
小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我古代数学家刘微（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。世界上最早提出十进小数概念的人。
他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。）在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的为微数。
二、知识要点：
1、什么是小数？
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，就可以小数来补充整数。
2、小数乘法计算法则：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
如图例：注：一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
3、四舍五入。
四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。
小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65。
习题：一、填空题。
1、求4个0.7是多少，加法算式是乘法算式是用计算比较简单。
2、 2.35×0.5的积是位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为。
.032× 0.8的积是（ ）位小数， 的积是（ ）位小数。
4、由7个1，9个0.1和5个0.01组成的数是将它精确到十分位是。
5、 把3.964的小数点向右移动三位，这个小数就倍。
6、一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是最小是。
二、判断题。
.6乘一个小数，积一定小于7.6
2、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
3、整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。
.7 0.7的积用四舍五入法保留一位小数约是0.5
5、一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。（
三、计算题。
第二讲 （小数的乘法二）
知识要点。1、简便运算：运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
2、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
习题：1、下列各题怎样简便就怎样算。
2、先判断，如果错误的请改错。
三、解决问题。
1、男孩一般每千克体重内含血液0.077千克， 小明体重34千克， 他内含血液多少千克？ (得数保留两位小数)
2、土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
3、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？
4、一艘宇宙飞船总长是8.2米， 每米的平均质量约是740千克， 这艘宇宙飞船总质量是多少千克？
5、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？
四、试一试。
1、a城市的出租车在3公里以内收费10元，超过3公里后，每公里加收1.60元。李师傅乘坐了14公里，要花多少钱？
第三讲 （小数的除法一)
课堂准备。一个关于小数的故事。
2023年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫一人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船胜利返航。此时此刻，全国电视观众都在**宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后，科马洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的飞行速度。
地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。经请示最高权力部门，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布“ 联盟一号”飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着落基地附进坠落宇航英雄科马洛夫将遇难。
时间一分一秒的过去了，永别的时刻到了——飞船坠落，电视图像消失，整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠落的地方默默悼哀！
同学们，你们是否被这悲壮的场面所感染？！当时的一切，就是因为地面检查时，忽略了一个小数点。让我们记住这一个小数点造成的大悲剧吧！
我们在数学中，不能有半点的疏忽，不然就要酿成严重的后果。
知识要点：1、小数除以整数的计算方法：
按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
如图例：2、一个数除以小数的算理。
一看：看除数中一共有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3、除法的性质。
被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
4、商的近似数。
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
习题：一、口算。
二、细心算一算。
1、用竖式计算。
2、计算下面各题。
3、得数保留两位小数。
第四讲 （小数的除法二）
知识要点。1、循环小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。
简便记法5.3333…可以记做2、有限的小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.
9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.
2142854142857…就是一个无限小数。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
3、解决问题。
在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）
例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。
4、求近似数的方法一般有三种：
四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：
把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。
即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
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