人教版小学五年级数学上册

人教版小学五年级数学上册《用字母表示数》教学设。

计。时间：2012-03-16 09:47:00**：刘家隔镇蓝天希望小学作者：吴丽华。

人教版小学五年级数学上册第44～46页及“做一做”的内容，第49页练习十第1～3题。教材分析。

本节知识教材由3个例题引入，例1主要通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的特定的数，渗透未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示。例2重点以乘法交换律为例，说明用字母表示的优点并介绍字母相乘的习惯写法。例3以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。

教学重点：会用字母表示数。

教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法。教学目标。

知识技能目标：

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。过程方法目标：

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标：

通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。教具学具多**课件教学过程。

一、激趣导入。

师：同学们，你们玩过扑克牌吗？老师这里有几张扑克牌，现在老师任意抽出两张，请你们来比较它们的大小，好吗？

教师先拿出两张扑克牌9和10，提问：谁大些？

学生回答后教师将扑克牌9换成j，再提问：现在谁大些呢？为什么？

待学生回答出扑克牌j表示11，11比10大后，教师对学生的回答给予肯定，并小结提问：j在扑克牌中表示特定的数，是11，生活中有很多用字母表示数的例子，你们想想，有哪些呢？

生1：扑克牌中的q表示12。生2：扑克牌中的k表示13。

生3：老师给我们提到过的圆周率∏ =3.14159……，它是一个无限不循环小数。……

师小结并导入：大家刚才都说得很对，生活中我们要做个有心人。现在我们就来学习“用字母表示数”，并板书课题。

设计意图：以学生熟悉的扑克牌为教学情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系，以此导入新课的学习。二、**新知。

一）用字母表示数。（教学例1）1.初步感知用字母表示数。（多**出示下图）教学内容图略。

师：同学们，请看屏幕，上面每一行图中的数，都是按照一定的规律排列的，请认真观察一下，其中的■、▲a、x分别表示什么数？学生观察并与同桌交流。

师：谁想把自己的想法向告诉大家？

生1：第一行图中，下面的两个数加起来正好等于上面的数。所以，■表示15，▲表示6生2：

我发现，在第一行图中，上边的数减去左边的数，就等于右边的数。所以有■－5＝10，13－7＝▲，从而得出■表示15，▲表示6。

生3：第二行图中，下边两个数相乘正好等于上边的数，所以，a=36，x=7。

生4：第二行图中，用中间的数除以左边的数等于右边的数，用中间的数除以右边的数等于左边的数，所以a=36，x=7。

师：大家同意他们的观点吗？

师：同学们真聪明！为了需要，在数学中，我们经常用符号或字母来表示数。

设计意图：根据学生已有的知识基础，结合学生的认知特点，先让学生从直观上来感受“数既可以用一些符号来表示，也可以用字母来表示”，为进一步认识用字母表示数打下基础。

2.进一步感知用字母表示数。（多**出示下图）（1）●＋12●＝

2）n×5＝15n＝

师：请大家再认真观察一下，上面的、又可以表示什么数呢？先自己想一想再在小组里讨论。学生独立思考并在小组内交流。师：谁把你们的想法向大家说一说？

生1：对于第（1）题，因为3个●相加得12。所以，●等于4。生2：我从第（1）题看到，●的3倍是12。所以，●等于4。

生3：我从第（2）题中想到一句乘法口诀“三五十五”，所以，n等于3。生4：还可以用15÷5＝3来求出n的值。

设计意图：从图形过渡到等式，使学生通过观察不同形式的教学内容，来进一步感受意义和作用，使之不断加深印象。3.进一步体会用字母表示数。

多**出示下图）

246m810m＝

师：请大家想一想，上面的m可以表示什么数呢？学生独立思考。

生1：上题中数的排列规律是，所以，m＝8。生2：上题中的数都是偶数，所以，m＝8。

设计意图：根据认知规律，从图形过渡到等式，再从等式过渡到数列，一步步的抽象，使学生通过观察不同形式的数学内容，步步深入，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，为例2的教学作了铺垫。

二）用字母表示运算定律。（教学例2）1、回忆运算定律。

1）师：在数学中，经常见到用字母表示数，请大家回想一下，四年级下学期，我们学过哪些运算定律，你会用字母表示这些运算定律吗？

生齐：我们学过加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。（2）大屏幕出示如下**，让学生先在小组内说一说，然后按照屏幕的格式把它写出来。（小组合作完成）

运算定律名称文字叙述（口述）

用字母表示。

举例。设计意图：设计**的目的是让学生在回忆整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。

同时还考虑到学生如果把所有文字书写出来，会费时费力。文字叙述设计为口述的形式，这样既不失体验简便性之功效，又不加重书写负担。2、体会用字母表示数的简便性。

师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示一下？学生分组展示交流。

师：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？组1：我们发现，用文字叙述很麻烦，用字母表示很简便。组2：用字母表示运算定律，也比较好记。

组3：用字母表示运算定律时，其中的字母可以表示学过的任何数。

设计意图：通过分组的展示与交流，再通过老师的适当引导，使学生进一步体会到“用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。”3、介绍乘号的不同表示方法。

师：同学们真不错！发现了用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。

其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多**出示下面**）

运算定律名称加法交换律加法结合律乘法交换律。

用字母表示a＋b＝b＋a

a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

a×b＝b×a也可以写成：a·b＝b·a还可以写成：ab＝ba(a×b) ×c＝a×(b×c)

也可以写成：(a·b)·c＝a·(b·c)还可以写成：(ab) c＝a(bc)(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

乘法结合律。

乘法分配律也可以写成：(a＋b)·c＝a·c＋b·c还可以写成：(a＋b) c＝ac＋bc

师：你们发现了什么？谁能把你的发现告诉大家？

生1：我发现，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以用圆点代替。生2：我发现，字母与字母之间的乘号也可以省略不写。

生3：我发现，字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。

师：同学们真了不起，都有一双慧眼！就像你们刚才说的那样，在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以用圆点代替，也可以省略不写。

但要特别注意，加号既不能用圆点代替也不能省略不写。设计意图：

为了培养学生的观察能力和**能力和**精神，这里设计了“让学生通过观察来发现”的教学环节。这样的教学替代了教师的单向传授，不但调动了学生的学习积极性，而且使学知识掌握得更加牢固。

三）用字母表示计算公式。（教学例3）1.用字母表示计算公式。

师：同学们，如果用s表示面积，用c表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？

多**出示下图）

怎样用字母表示正方形的面积和周长呢？图略。

师：谁能把自己表示的方法向大家展示一下？生1：s＝a×a, c＝a×4生2：s＝aa, c＝a4生3：s＝aa, c＝a4

师：同学们的表示方法都不错。但是，当2个同样的字母或数相乘的时候，如a×a，不但可以写成aa或aa，而且还可以写成a2的形式，读作“a的平方”。

请大家想一想，b×b可以怎样写？5×5呢？请大家动手写一写，写完后同桌相互检查一下对不对。

学生练习，然后同桌相互检查。

师：刚才大家在表示上面正方形的周长时，有的同学把4×a写成了a4，老师告诉你们：当数字与字母相乘时，在省略乘号的时候，一般把数字写在字母的前面。

请大家想一想数字与数字相乘时，乘号能不能省略不写？为什么？

生：数字与数字相乘时，乘号不能省略。因为乘号省略后意义就全变了。如3×5省略乘号后就成了35.

师：对！这一点请大家在今后的学习中注意。

设计意图：这里采用了承上启下的教学方法，先让学生独立完成用字母表示正方形的面积和周长，再通过适时的解释让学生明白“平方”这一概念，并及时介绍“平方”和数与字母相乘“的书写形式。这样利用旧知识的迁移，可以降低新知识的难度，再加以适当的强化练习，使概念掌握得非常扎实。

2.用字母公式计算面积或周长。

师：同学们，我们已经知道用字母可以表示计算公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。（多**出示下图）

计算下面正方形的面积和周长。图略。

找两个同学到讲台板演，并根据板演信息，让大家掌握书写格式。）

设计意图：由于用字母表示公式已经掌握，这里就大胆放手让学生独立完成计算过程。既尊重了学生，又通过反馈与矫正掌握了书写格式。三、巩固拓展（走进“智慧宫”。）

师：通过大家的努力，这节课我们知道了怎样用字母表示数，还知道如何用字母来表示运算定律和计算公式，下面请大家带着你们的收获走进“智慧宫”。（多**出示练习题）1、完成教科书第46页“做一做”。

（反馈时注意书写格式）

2、完成教科书第49页第2题。（反馈时注意a2与a与6×2不能连线）完成多**课件出示的其它练习题。(题目略)四、全课总结。

师：智慧老人想考考大家，通过这一节课的学习，你有哪些收获？学生回答。

师：大家的收获真不小。通过这一节的学习，我们知道了在数学中，不但可以用字母来表示数，还可以用字母表示运算定律和计算公式，并掌握了简洁的一些简写形式，这些知识在今后的学习中会经常用到。

五、作业练习。

1、完成教科书第49页第1题。（提醒学生看清题意，省略乘号）2、完成教科书第49页第3题。板书设计。

用字母表示数。

用字母表示运算定律。

a×b＝b×a或ab＝ba或ab＝ba用字母表示公式。

正方形的面积：s＝aa＝a2正方形的周长：c＝a4＝4a

教学反思。用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到一次飞跃。学生在以前的数学学习中已经初步接触过用字母表示数——用字母式子表示运算定律，并初步体验到用字母表示的简明与概括。

对于更具普遍意义的、一般性质的用字母表示数及用字母式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活与调动。我认真思考了新课标中关于目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样注重强调“让学生充分体验和经历用字母表示数”的过程十分重要。所以本节课我充分调动学生学习需求及再创造的欲望，积极加工教材，开发课堂教学资源，让数学知识焕发出活力，帮助学生在经历用字母表示数及创新数学文化的过程中，注重对数学学习感受的积累和活动经验的提炼，感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。

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