作业手册。
课时作业(一)
基础热身】1．b [解析] 因为m＝，n＝，所以p＝m∩n＝，所以集合p的子集共有，，，4个．
2．c [解析] 由题知u＝，a∪b＝，故u(a∪b)＝，故选c.
3．d [解析] 阴影部分表示的集合是a∩b.依题意知，a＝，b＝，∴a∩b＝，故选d.
4．b [解析] 集合m中的元素为方程f(x)＝0的根，集合n中的元素为方程g(x)＝0的根．但有可能m中的元素会使得g(x)＝0没有意义，同理n中的元素也有可能会使得f(x)＝0没有意义．如：f(x)＝，g(x)＝，f(x)·g(x)＝·0解集为空集．这里容易错选a或c.
能力提升】5．b [解析] ∵n＝，∴m∩n＝．故选b.
6．b [解析] y＝log2(－x2－2x＋3)＝log2[－(x＋1)2＋4]∈(2]，n中，∵x∈[0,9]，∴y＝∈[0,3]．结合定义得：m*n＝(－0)．
7．a [解析] ∵p∈a，∴m>－1，又ub＝，p∈ub，∴n<5，故选a.
8．d [解析] q＝，b＝，符合条件，故x2＋y2＝12＋22＝5.
11. [解析] 若m<0，则符合题意的条件是：直线x＋y＝2m＋1与圆(x－2)2＋y2＝m2有交点，从而由≤|m|，解之得≤m≤，矛盾；
若m＝0，则代入后可知矛盾；
若m>0，则当≤m2，即m≥时，集合a表示一个环形区域，且大圆半径不小于，即直径不小于1，集合b表示一个带形区域，且两直线间距离为，从而当直线x＋y＝2m与x＋y＝2m＋1中至少有一条与圆(x－2)2＋y2＝m2有交点，即可符合题意，从而有。
|m|或≤|m|，解之得≤m≤2＋，所以综上所述，实数m的取值范围是≤m≤2＋.
12．[解答] (1)由－1≥0，解得－1当m＝3时，由－x2＋2x＋3>0，解得－1∴a∩(rb)＝．
2)由b＝，得－x2＋2x＋m>0，而由(1)知a＝，所以a的非空真子集个数为28－2＝254.
3)因为x∈r，且a＝，b＝，又a∩b＝同时成立．
则①若b＝，即m＋1>2m－1，得m<2时满足条件．
若b≠，则要满足的条件是。
或解得m>4.
综上，m的取值范围是m<2或m>4.
课时作业(二)
基础热身】1．d [解析] 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性．
2．d [解析] 利用原命题和逆命题之间的关系“如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的逆命题．即原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p”，故答案为d.
3．c [解析] ∵4．m>2 [解析] a＝是等差数列．
8．c [解析] 若存在x∈r，使x2＋ax－4a<0为假命题，即对任意的x∈r，x2＋ax－4a≥0恒成立，于是δ＝a2＋16a≤0，解得－16≤a≤0，同时当－16≤a≤0，恒有δ≤0，于是可知“存在x∈r，使x2＋ax－4a<0为假命题”是“－16≤a≤0”的充要条件，选c.
9．充分不必要 [解析] 若a＝(x＋2,1)与b＝(2,2－x)共线，则有(x＋2)(2－x)＝2，解得x＝±，所以“x＝”是“向量a＝(x＋2,1)与向量b＝(2,2－x)共线”的充分不必要条件．
10．“若a≤b，则2a≤2b－1”
11．[－3,0] [解析] 原命题是真命题，则ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；
当a≠0时，得解得－3≤a<0，故－3≤a≤0.
12．[解答] 已知条件p：5x－1<－a，或5x－1>a，x<，或x>；
已知条件q：2x2－3x＋1>0，∴x<，或x>1.
令a＝4，则p即x<－，或x>1，此时必有pq成立，反之不然．
故可以选取的一个实数是a＝4，a为p，b为q，对应的命题是若p则q，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题．
难点突破】13．[解答] (1)当a＝时，a＝，b＝，所以(ub)∩a＝.
2)若q是p的必要条件，即pq，可知ab.
因为a2＋2>a，所以b＝{x|a当3a＋1>2，即a>时，a＝{x|2由解得a≤或a≥，所以当3a＋1＝2，即a＝时，a＝，符合题意；
当3a＋1<2，即a《时，a＝{x|3a＋1由解得a≥－，所以－≤a<.
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