课时作业(一) [第1讲集合及其运算]
时间：45分钟分值：100分]
1．[2011·课标全国卷] 已知集合m＝，n＝，p＝m∩n，则p的子集共有( )
a．2个 b．4个。
c．6个 d．8个。
2．已知集合a＝，x1，x2∈a，则下列结论不正确的是( )
a．x1＋x2∈a b．x1－x2∈a
c．x1x2∈a d．当x2≠0时，∈a
3．[2011·浙江五校二联] 已知集合m＝，n＝，则r(m∩n)＝(a.b.∪
c.d．(－0]∪
4．对于平面上的点集ω，如果连接ω中任意两点的线段必定包含于ω，则称ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图k1－1(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是( )
图k1－1a．①③b．②③
c．③④d．①④
5．[2011·合肥模拟] 已知集合m＝，n＝，且m，n都是全集i的子集，则图k1－2中阴影部分表示的集合为( )
图k1－2a． b．c．
d．6．函数fm(x)的定义域为r，且定义如下：fm(x)＝(其中m是实数集r的非空真子集)，在实数集r上有两个非空真子集a、b满足a∩b＝，则函数f(x)＝的值域为( )
a． b．c． d．
7．已知集合a＝，b＝，a＝，b＝，那么点p(2,3)∈a∩(ub)的充要条件是( )
a．m>－1且n<5
b．m<－1且n<5
c．m>－1且n>5
d．m<－1且n>5
9．设集合a＝，b＝，则a∩b＝(
a． b．(3,4)
c．(－2,1) d．(4，＋∞
10．设集合a＝，b＝，a∩b＝，则实数a的值为___
11．若全集u＝，集合a＝，ua＝，则a的值为___
12．设数集m＝，n＝，且m、n都是集合的子集，如果把b－a叫做集合的“长度”，那么集合m∩n的“长度”的最小值是___
13．已知集合a＝，b＝[a，b]，若ab，则实数a－b的取值范围是___
14．(10分)[2012·安徽名校联考] 已知集合a＝，b＝，c＝．
1)若a∪b＝b，求a的取值范围；
2)是否存在a的值使得a∪b＝b∩c？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
15．(13分)设函数f(x)＝lg的定义域为集合a，函数g(x)＝的定义域为集合b.
1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称；
2)a≥2是a∩b＝的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？并证明你的结论．
16．(12分)集合a＝，b＝．
1)若ba，求实数m的取值范围；
2)当x∈z时，求a的非空真子集的个数；
3)当x∈r时，若a∩b＝，求实数m的取值范围．
课时作业(二) [第2讲命题、充要条件]
时间：45分钟分值：100分]
1．已知命题p：若x＝y，则＝，那么下列叙述正确的是( )
a．命题p正确，其逆命题也正确。
b．命题p正确，其逆命题不正确。
c．命题p不正确，其逆命题正确。
d．命题p不正确，其逆命题也不正确。
2．[2011·天津卷] 设x，y∈r，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )
a．充分而不必要条件
b．必要而不充分条件。
c．充分必要条件
d．既不充分也不必要条件。
3．记等比数列的公比为q，则“q>1”是“an＋1>an(n∈n*)”的( )
a．充分不必要条件。
b．必要不充分条件。
c．充要条件。
d．既不充分又不必要条件。
4．“a＝2”是“直线(a2－a)x＋y＝0和直线2x＋y＋1＝0互相平行”的( )
a．充分不必要条件。
b．必要不充分条件。
c．充要条件。
d．既不充分也不必要条件。
5．已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”的( )
a．充分而不必要条件。
b．必要而不充分条件。
c．充要条件。
d．既不充分也不必要条件。
6．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件的，③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
7．[2011·长沙一中月考] 已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞上是增函数，命题q：关于x的函数y＝(2a－1)x在r上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是( )
a．a≤ b．0c.8．[2011·锦州模拟] “a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的( )
a．充分不必要条件。
b．必要不充分条件。
c．充要条件。
d．既不充分也不必要条件。
9．设命题p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞内单调递增，命题q：m≥对任意x>0恒成立，则p是q的( )
a．充分不必要条件
b．必要不充分条件。
c．充分必要条件
d．既不充分也不必要条件。
10．在下列四个结论中，正确的有___填序号)．
若a是b的必要不充分条件，则非b也是非a的必要不充分条件；
“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为r”的充要条件；
“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件．
11．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是___
12．[2011·福州期末] 在△abc中，“·是“||的___条件．
13．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是___填序号)．
14．(10分)[2012·潍坊联考] 命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围．
15．(13分)已知a，b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的充要条件是a2－b2＝1.
16．(12分)[2011·厦门检测] 已知全集u＝r，非空集合a＝，b＝.
1)当a＝时，求(ub)∩a；
2)命题p：x∈a，命题q：x∈b，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
课时作业(三) [第3讲简单的逻辑联结词]
时间：45分钟分值：100分]
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