2013初一数学寒假作业之1——有理数概念。
一、知识梳理。
1、在同一个问题中，分别用正数与负数表示具有( )意义的量。
2、有理数的分类：
（1）有理数2）有理数。
3、（ 和（ ）统称为非负数；（ 和（ ）统称为非正数；
二、双基拓展。
1. 把下列各数填在相应的集合里：
整数集合。负数集合。
2. ―10表示支出10元，那么+50表示比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 .
3. 在下列六个有理数中，，0，1，，，中，整数是非负数是正数是负分数是___
4. 在中，负数的个数是（ ）
5. 有理数－3，0，20，－1．25，1， －5） 中，正整数是负整数是正分数是负分数是非负数是。
6. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （
a．负数b．正数； c．非正数d．非负数。
7. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自a地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：-10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，-12，+8，+5．
1）问收工时距a地多远？在哪个方向？
2）若每千米路程耗油升，问从a地出发到收工共耗油多少升？
2013初一数学寒假作业之2——数轴。
一、知识梳理。
1、数轴的三要素。
2、数轴上原点表示数是___原点左边的数是 ，原点右边的数是。
3、在原点右边，越靠近原点的数越 （填“大”或“小”）；在原点左边，越靠近原点的数越 （填“大”或“小”）。
二、双基拓展。
1、与数轴上表示点的距离是5个单位长度的点，所表示的数是。
2、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：，
3、在数轴上距离原点4个单位的数是距离表示－1的点有3个单位的数是。
4、数轴上的点a所对应的数是4，点b所对应的数是－2，则a、b两点之间的距离是
5、到原点的距离不大于3的所有整数有。
6、比-7.1大而比1小的整数的个数是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
7、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点a，b是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题：
1）如果点a表示数-3，将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是___a，b两点间的距离是___
2）如果点a表示数3，将a点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是___a，b两点间的距离为___
3）如果点a表示数-4，将a点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点b表示的数是a，b两点间的距离是___
4）一般地，如果a点表示的数为m，将a点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点b表示什么数？a，b两点间的距离为多少？
2013初一数学寒假作业之3——相反数、倒数、绝对值（1）
一、知识梳理。
1的两个数叫做互为相反数。一般的，a和互为相反数。
0的相反数是。
2、如果a、b互为相反数，那么a+b
3、如果，那么a的倒数是 ；倒数等于本身的数只有。
如果a、b互为倒数，那么 ；如果a、b互为负倒数，那么 。
4、一般的，数轴上表示数a的点与的距离，叫做数a的绝对值。
5、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是。
一个负数的绝对值是0的绝对值是 ；任何数的绝对值是 。
绝对值最小的数是 ；绝对值是本身的数是 ；绝对值是相反数的数是
二、双基拓展。
1、下列各对数中，不是相反数的是（ ）
a）+（3）与 –[3b）与
c）－（8）与 －|8d）－5．2与－[+5．2）]
2、的相反数是的相反数是。
3、-1.5的倒数是的负倒数是。
4、绝对值等于3的数是 ；绝对值小于3的整数是。
5、若││=5，则a
6、已知││=4 ，那么。
7、若m、n互为相反数，则=__
8、已知 |a| =3，|b| =2，则a+b的值为。
9、若则。10、已知、是实数，且互为相反数，求实数的倒数。
2013初一数学寒假作业之4——相反数、倒数、绝对值（2）
一、知识梳理。
表示到的距离；表示到的距离；
二、双基拓展。
1．－5的相反数、倒数、绝对值各是。
a. b. c. d.
2．化简：(12
3．若，则的取值范围是（ ）
4. 表示的意义是。
5. ，则。
6．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于1，求的值。
7．已知，则的值是（ ）
8．若有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：| a+b|＋|c+b|+|c-a
9.已知，则等于。
10. 已知，化简。
2013初一数学寒假作业之5——比较大小。
一、知识梳理。
1、利用数轴比较大小：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0， 0大于负数， 正数大于一切负数。
3、比较两个负数大小的步骤是：（1）分别求出两个负数的绝对值；
2）比较两个绝对值的大小；
3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确判断。
二、双基拓展。
1、 比较大小12） .
2、写出所有比－5大的负整数有比5小的非负整数有。
3、到原点的距离小于3的整数有。
4、到原点的距离不大于3的整数有。
5、大于而不大于3的整数有。
6、实数、两数在数轴上的位置如图5-16所示，下列结论正确的是 （
7、如图，关于，，1的大小关系表示正确的是( )
a. b. c. d.
8、比较大小：
9、在数轴上表示出下列各数，并把各数用“<”从小到大连接起来。
2013初一数学寒假作业之6——倒数、平方、立方。
一、知识梳理。
1、 乘积为1 的两个数互为倒数。0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（互为倒数的两个数符号一定相同）
倒数的求法：
求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒；
求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。
2、求几个相同因式乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂 。
在an中，a叫做 ，n叫做 ，an读作。
3、负数的奇次幂是 ；负数的偶次幂是。
正数的任何次幂都是 ；0的任何正整数次幂都是 。
4、本身之迷。
倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是___
平方等于它本身的数是立方等于它本身的数是___
相反数是它本身的数是___
5、数之最。
最小的正整数是___最大的负整数是___绝对值最小的数是___
平方最小的数是___最小的非负数是___最大的非正数___
没有最大和最小的有理数没有最大的正数和最小的负数。
二、双基拓展。
1、的倒数是＿＿＿2.5的倒数是＿＿＿
2、__的平方得，__的立方得，的平方得。
3、 计算的结果是。
a． b． c． d．
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