二0一四学年第一学期高二国庆假期数学作业。
班级姓名2014/09/30
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于（ ）
a． b． c． d．1
2. 由直线上的点向圆(x-3)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为。
abcd.3. 对任意的实数k, 直线与圆的位置关系一定是 （
a．相离 b．相切 c．相交但直线不过圆心 d．相交且直线过圆心。
4. 正方体中，既与共面也与共面的棱的条数为。
a．3b．4c．5d．6
5. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
a、 b、
c、 d、6. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于。
a.2bcd.
7. 如图，在单位正方体的面对角线存在一点使得最短，则的最小值为。
a．2b. c. d.
8. 方程表示圆，则的取值范围是。
a.或 b. c. d.
9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中。
与平行与异面
与成与垂直。
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
a． b． c． d．
10. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：
a.， b.， c.， d. 以上都不正确。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
11. 、已知点m（1，1，1），n（0，a，0），o（0，0，0），若△omn为直角三角形，则a
12.若一个圆柱与一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则它们的侧面积之比为。
13.已知四点共圆，则。
14. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为。
15. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分
16. 如图2-①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为。
如图2-②）则图2-①中水面高度为
三、解答题(本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17. 已知关于x,y的方程c:.（1）当m为何值时，方程c表示圆。
2）若圆c与直线l:x+2y-4=0相交于m,n两点，且mn=,求m的值。
18如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：
∥面efg。
19. 如图，在边长为a的菱形abcd中，e,f是pa和ab的中点。（1）求证： ef||平面pbc ;
2）求e到平面pbc的距离。
20. 已知：四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，dm上取一点g，过ap和g作平面交平面bdm于gh.求证：ap∥gh．
二0一一学年工作汇报材料学区检查
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