1． （2010浙江嘉兴）如图，在□abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上，且．
1）求证：；
2）连结bd，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
2．（2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形abcd中，ad∥bc，∠bac＝∠d，点e、f分别在bc、cd上，且∠aef＝∠acd，试**ae与ef之间的数量关系。
1）如图1，若ab＝bc＝ac，则ae与ef之间的数量关系是什么；
2）如图2，若ab＝bc，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
3）如图3，若ab＝kbc，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。
3．（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系。已知：在四边形中。
求证：四边形是平行四边形．
4．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在□abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf．
求证：∠ebf=∠fde．
5．（2010 浙江衢州）(本题6分)
已知：如图，e，f分别是abcd的边ad，bc的中点．
求证：af=ce．
6．（2023年贵州毕节）如图，已知：平行四边形 abcd中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．
7．（2010 湖南株洲）（本题满分6分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
1）求证：；
2）若，，求的度数．
8．（2010广东中山）如图，分别以rtδabc的直角边ac及斜边ab向外作等边δacd、等边δabe．已知∠bac=，ef⊥ab，垂足为f，连结df．
1）试说明ac=ef；
2）求证：四边形adfe是平行四边形．
9．（2010湖南郴州）已知：如图，把绕边bc的中点o旋转得到。
求证：四边形abdc是平行四边形。
10．2010湖南怀化） 如图7，平行四边形abcd的对角线相交于点o，直线ef经过点o,分别与ab,cd的延长线交于点e,f.
求证：四边形aecf是平行四边形。
11．（2010湖北省咸宁）问题背景。
1）如图1abc中，de∥bc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作ef∥ab交bc于点f．请按图示数据填空：
四边形dbfe的面积 ，efc的面积 ，ade的面积 ．
**发现。2）在（1）中，若，，de与bc间的距离为．请证明．
拓展迁移。3）如图2，□defg的四个顶点在△abc的三边上，若。
adg、△dbe、△gfc的面积分别为，试利用（2）
中的结论求△abc的面积．
12．（2010湖北恩施自治州）如图，已知，在abcd中，ae=cf，m、n分别是de、bf的中点。
求证：四边形mfne是平行四边形 .
13．（2010河南）如图，四边形abcd是平行四边形，△ab’c和△abc
关于ac所在的直线对称，ad和b’c相交于点o．连结bb’.
1） 请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
2） 求证：△a b’o≌△cdo.
14．（2010四川乐山）如图（7），在平行四边形abcd的对角线上ac 上取两点e和f，若ae=cf.
求证：∠afd=∠ceb.
15．（2010广东东莞）如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac＝30°，ef⊥ab，垂足为f，边结df．
试说明ac＝ef；
求证：四边形adfe是平行四边形．
16．（2010 山东东营） 如图，在平行四边形abcd中，点e，f分别是ad，bc的中点。
求证：（1）△abe≌△cdf；
（2）四边形bfde是平行四边形。
18．（2010 山东淄博）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△abc）的长直角边与含45°角的三角尺（△acd）的斜边恰好重合．已知ab＝2，p是ac上的一个动点．
1）当点p运动到∠abc的平分线上时，连接dp，求dp的长；
2）当点p在运动过程**现pd＝bc时，求此时∠pda的度数；
（3）当点p运动到什么位置时，以d，p，b，q为顶点的平行四边形的顶点q恰好在边bc上？求出此时□dpbq的面积．
五一假期作业
五一作业。一 选择题 每小题只有一个选项符合题意。1 下列有关我国古代发明和创造不涉及到化学变化的是 a 制作石器b 造纸c 酿酒d 黑火药。2 鱼肉 牛肉等食物中富含的营养素是 a 油脂b 糖类c 维生素 d 蛋白质。3 绿色化学 要求从根本上减少或杜绝污染。下列做法中符合绿色化学理念的是 a 实...
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