答：叶老师能从学生经验出发，因材施教，充分关注学生的个性差异，为个性化学习提供了开放空间，使每个学生都在原有基础上得到充分发展，体现了以学导教，体现了“以人为本”的核心理念，使“不同的学生学习不同的数学”，这样做尊重学生的意见，同时也保护了学生的自尊心和自信心，小心呵护，老师有新课标理念，体现了学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引者、合作者，学生学习数学是自我建构的过程，除了他自己，任何人都无法代替。
3、以问题“用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？”为例，怎样评价学生数学思考与问题解决的能力。
答：在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：
第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；
第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；
第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果；
第四，对猜测的结果给予验证；
第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。
为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如，设计下面的问题：
1）找出三个满足条件的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽的长短有序地排列出来。
2）观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时，长方形的面积最大。
3）列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。
4）猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？
教师可以预设目标：对于第二学段的学生，能够完成（1）（2）题就达到基本要求，对于能完成（3）（4）题的学生，则给予进一步的肯定。
学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价。
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