一、选择题部分:
前四题是高等数学部分,第1题是关于一元函数积分学中的反常积分判别收敛问题,这部分是要求我们会计算反常积分和判别其收敛性的。第2题是有关原函数的问题,这部分是要知道原函数的概念的,别切要求我们知道哪些函数一定有原函数(连续函数),哪些函数一定没有原函数的(含有可去、跳跃、无穷间断点的函数)。第3题是有关一阶微分方程解的性质的问题,关于常微分方程问题是我们常考的内容,在考试前我们已经做了大量的相关练习,因此这块内容相信同学们已经比较了解,做的也应该不错。
第4题是我们高等数学上册第一章节间断点的知识点。关于间断点这一块,我们知道,它是常考内容,作为小题,其考察的也比较频繁的。对于这一块内容,我们在找间断点前,首先要考虑的就是其间断点的嫌疑点问题,一是其无定义的点,一定是间断点,二是分段函数的分段点(有可能是间断点)。
选择题的两题是线性代数部分的:第5题,是有关矩阵相似的问题,这题我们利用相似定义很快便可得出答案选c,关于矩阵相似的问题我们已经做过很多练习了,相对而言本题还是容易判别的。第6题是关于二次型与空间解析几何中的双叶双曲面结合起来的。
其实对于这一部分数一单一的内容,我们在暑假的时候的二阶强化课讲义上就有类似的题,我们是要求考数一的同学一定要注意这些小的边角问题的。记的在考前一周时,有数一的同学还特地问了我关于空间解析几何会考哪些东西,会与线代怎么结合,我是说了有关双曲面的问题的。后面两题是关于概率统计的:
第7题是关于正态分布的题,这一题与我们之前做练习时所讲的题型,其实是没什么区别的,因此这题应该会做的,主要考察正态分布的知识内容。第8题是关于相关系数的内容,此题的灵活性是比较大的,与10年考的拿到大题是差不多的,所以同学们在做这题时可能会有些难度。关于数字特征这一章节我们讲的也比较多了,也讲了其也可能会与分布函数问题结合处大题的。
二、填空题部分:
前四题是高数部分的内容,第9题是和往年差不多,也是考查了极限的计算问题,其是与变限积分相结合的,这里就要求同学们要掌握变限积分的求导方法,带有变限积分问题的极限往往要用洛必达法则来求解。第10题是数一独有的边角问题了,关于向量场里的旋度问题。我们一直在说考前一定要把有关梯度、散度、旋度等数一专有内容、公式以及定义给它弄熟,为考试备着。
第11题,是多元函数微分里的全微分问题,关于多元函数求偏导数是要求我们同学们掌握的。第12题是一元函数求导问题,还是可以做的。
填空的部分的中间一题是线代题,即第13题,此题主要考察行列式的计算,还是个数值型行列式的计算,细心验算,是不难的的。填空题的最后一题是概率统计题,及第14题,此题考察的是区间估计问题,关于置信区间问题好多年没考了,因此,若是同学们没有注意到这方面的知识点的话,可能有点难度来做这题,如果你在考前多留意了下关于区间估计的计算方法,那这题也是可以做的。
因此关于,考研数学一填空题部分,其中前四的高数题,还是一般难度的,至于第14题的区间估计问题,确实是要考察考生复习全部全面的问题了。
三、解答题部分:
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