参***。
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1）d （2）a （3）d （4）d
5）b （6）c （7）b （8）a
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
13）（0，114）6 6，7，8，三、解答题（共6小题，共80分）
15）（共13分）
解：（ⅰ因为。
所以的最小正周期为。
（ⅱ）因为。
于是，当时，取得最大值2；
当取得最小值—1．
16）（共13分）
解（1）当x=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为。
方差为。ⅱ）记甲组四名同学为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，b4），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，b4），（a3，b1），（a2，b2），（a3，b3），（a1，b4），（a4，b1），（a4，b2），（a4，b3），（a4，b4），用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则c中的结果有4个，它们是：（a1，b4），（a2，b4），（a3，b2），（a4，b2），故所求概率为。
17）（共14分）
证明：（ⅰ因为d，e分别为ap，ac的中点，所以de//pc。
又因为de平面bcp，所以de//平面bcp。
ⅱ）因为d，e，f，g分别为。
ap，ac，bc，pb的中点，所以de//pc//fg，dg//ab//ef。
所以四边形defg为平行四边形，又因为pc⊥ab，所以de⊥dg，所以四边形defg为矩形。
ⅲ）存在点q满足条件，理由如下：
连接df，eg，设q为eg的中点。
由（ⅱ）知，df∩eg=q，且qd=qe=qf=qg=eg.
分别取pc，ab的中点m，n，连接me，en，ng，mg，mn。
与（ⅱ）同理，可证四边形meng为矩形，其对角线点为eg的中点q，且qm=qn=eg，所以q为满足条件的点。
18）（共13分）
解：（ⅰ令，得．
与的情况如下：
所以，的单调递减区间是（）；单调递增区间是。
（ⅱ）当，即时，函数在[0，1]上单调递增，所以（x）在区间[0，1]上的最小值为。
当时，由（ⅰ）知上单调递减，在上单调递增，所以在区间[0，1]上的最小值为；
当时，函数在[0，1]上单调递减，所以在区间[0，1]上的最小值为。
19）（共14分）
解：（ⅰ由已知得。解得。又。
所以椭圆g的方程为。
ⅱ）设直线l的方程为。
由得。设a、b的坐标分别为ab中点为e，则。
因为ab是等腰△pab的底边，所以pe⊥ab.
所以pe的斜率。
解得m=2。
此时方程①为。
解得。所以。
所以|ab|=.
此时，点p（—3，2）到直线ab：的距离。
所以△pab的面积s=
20）（共13分）
解：（ⅰ0，1，0，1，0是一具满足条件的e数列a5.
（答案不唯一，0，—1，0，1，0；0，±1，0，1，2；0，±1，0，—1，—2；0，±1，0，—1，2，0，±1，0，—1，0都是满足条件的e的数列a5）
（ⅱ）必要性：因为e数列a5是递增数列，所以．
所以a5是首项为12，公差为1的等差数列．
所以a2000=12+（2000—1）×1=2011．
充分性，由于a2000—a1000≤1，……a2—a1≤1
所以a2000—at≤19999，即a2000≤a1+1999．
又因为a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999．
故是递增数列．
综上，结论得证。
（ⅲ）对首项为4的e数列ak，由于。
所以。所以对任意的首项为4的e数列am，若则必有。
又的e数列。
所以n是最小值是9.
2023年北京高考数学答案 文科
7.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品。a.60件 b.80件 c.100件 d.120件。8.已知点a 0,2 b 2,0 若点c在函数y x的图...
2023年北京高考数学答案 文科
1.组成结构物和机械的单个组成部分，统称为构件。2.对构件正常工作的要求可归纳为如下三点 1 应具有足够的强度 2 应具有足够的刚度 3 满足稳定性的要求。3.构件的强度 刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关。4.制造构件所用的材料，在荷载作用下均发生变形 包括物体尺寸的改变和形状打得变化。因...
2023年北京高考数学答案 文科
宁波市事业单位聘用合同书。聘用单位。受聘人员。合同编号。宁波市人事局制。事业单位聘用合同书。甲方 聘用单位。法定代表人主管部门。地址 乙方 受聘人员性别 出生年月。身份证号码参加工作时间。学历专业技术职务任职资格。住址 根据有关法律 法规及规章和 浙江省事业单位人员聘用制度试行细则 宁波市 关于贯彻...