2023年重庆市中考数学第一轮总复习资料。
重庆市潼南县梓潼中学校2012级1班陈浩编著]
2023年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学考试说明及备考要求】
一、试卷结构。
1、 内容结构与比例： 数与代数 50% 空间与图形 35% 统计与概率 15%
二、考试内容与要求， ]
有理数。1、 有理数有理数的意义，会比较有理数的大小
2、 借助数轴理解相反数绝对值的意义，会求相反数与绝对值。
3、 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算。
4、 运用有理数运算律简化运算，并解决简单问题。
实数。1、 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
2、 了解开方与乘方互为逆运算，知道实数与数轴上的点一一对应。
3、 用有理数估计一个无理数的大致范围。
4、 了解近似数的概念并会进行近似数的运算。
5、 了解二次根式的概念及其加减乘除运算法则，会用它们进行有关的实数的简单四则运算（不要求分母有理化）
代数式。1、 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、 会求代数式的值，能根据简单的实际问题，探索所需的公式，并会进行计算。
整式与分式。
1、 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数。
2、了解正式的概念，会进行简单的正式加减运算，会进行简单的整式乘法运算。
3、会推导乘法公式：（a+b）（a—b）=a2-b2 （a+b）2=a2+2ab+b2，并能进行简单计算。
4、会提公因式、分式法进行因式分解。
5、了解分式的概念，会运用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加减乘除运算。
1、 能够用等式表示具体问题中的数量关系。
2、 用观察、画图等的手段估计方程解的过程。
3、 会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。
4、 理解配方法。
5、 根据具体问题实际意义，检验结果是否合理。
6、 能用不等式表示具体问题中的大小关系。
7、 会解简单的一元一次方程不等式（不等式组），并能在数轴上表示出解集。
8、 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
1、 了解函数的概念和3中表示方法。
2、 结合图像，对简单实际问题中的函数关系进行分析。
3、 能确定自变量的取值范围，并求出函数值。
4、 结核函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步**。
5、 根据已知条件确定函数的表达式。
6、 会画一次函数的图像并理解kx+b=y（k不等于0）的性质。
7、 理解正比例函数。
8、 用一次函数结局实际问题。
9、 会用描点法画出二次函数的图像，并从图像上认识二次函数的性质。
1、 会比较角的大小，认识度分秒，并进行简单换算。
2、 了解平行线及其性质。
3、 了解补角、余角对顶角。
4、 了解垂线、垂线段的概念。
5、 会做垂线。
6、 了解垂直平分线及其性质。
7、 了解三角形的有关性质（内角、外角、中线、高、角平分线），了解三角形的稳定性质。
8、 了解全等三角形的概念。
9、 了解等腰三角形的相关概念。
10、 了解直角三角形的概念。
11、 会用勾股定理解决问题。
12、 了解四边形的概念。
13、 等腰梯形。
14、 圆（弧、玄、圆心角），了解点与圆、直线与圆的位置关系。
15、 圆心角、圆周角。
16、 三角形的内心与外心。
17、 了解切线。
18、 计算弧长和扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。
19、 会做线段、角、角平分线、线段垂直平分线。
20、 做三角形。
21、 作圆。
22、 判断简单物体的三视图及其侧面展开图。
23、 轴对称。
24、 作轴对称。
25、 图形的平移。
26、 图形的旋转。
27、 图形的相似。
28、 图形与坐标。
29、 证明。
1、 统计：个体、样本。
2、 扇形统计图表示数据。
3、 加权平均数。
4、 会计算极差、方差，并明确其意义。
5、 计算简单事件发生的频率。
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第1章数与代数
第2章方程与不等式
第3章函数。
第4章空间与图形。
第5章概率与统计。
第一轮复习夯实基础掌握备考要求与内容。
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考点。一、有理数。
1.有理数：
1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：
0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
2)有理数的分类： ①
3)注意：有理数中、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：
1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。（相反数的证明）
4.绝对值：
1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.
6.有理数加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数与0相加，仍得这个数。
7．有理数加法的运算律：
1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
8．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
9.有理数乘法法则：
1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
2）任何数同零相乘都得零；
3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
10.有理数乘法的运算律：
1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
11．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
12．有理数乘方的法则：
1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时：
(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n.
13．乘方的定义：
1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
14.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。
15.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。
考点。二、实数。
1、平方根。
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根。
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
注意的双重非负性：
3、立方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、近似数。
1）有效数字。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2）、科学记数法。
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点。三、代数式。
1、 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、 会求代数式的值，能根据简单的实际问题，探索所需的公式，并会进行计算。
考点。四、整式的有关概念
1、代数式。
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式。
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。
考点。五、多项式 【重庆近几年中考必考试题，该类题型主要考察考生的综合运用能力。非常简单，但必须细心和把该记住的知识点记牢】
1、多项式。
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项。
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则。
1）括号前是“+”把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
2）括号前是“﹣”把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则。
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：
整式的除法：
注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
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