一、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)
2．计算：(3x+1)(x－2
3．分解因式：3x3－12x2y+12xy2
4．如图，∠abc的平分线与△abc的外角∠acd的平分线相交于点m，那么点m到△abc三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是。
5．如果是方程组的解，则。
6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3
7．已知a+b=6，ab=3，则。
8．我们规定一种运算：例如，．按照这种运算规定，当时x=__时，；
9．如图，将边长为3个单位的等边△abc沿边bc向右平移2个单位得到△def，则四边形abfd的周长为。
二、选择题：
10．下列运算正确的是。
ab． cd．
11．两式相乘结果为是。
a． b． c． d．
12．计算20102－4020×2008+20082等于。
a．2b．4c．6d．8
13．下面计算正确的算式有( ▲个．
①3x3·(－2x2)=－6x5，②3a2·4a2=12a2，③3b3·8b3=24b9，④－3x·2xy=6x2y．
a)0b)1c)2d)3
14．已知y－x=2，x－3y=1，则x2－4xy+3y2的值为。
(a)－1b)－2c)－3d)－4
15．如图，已知mb=nd，∠mba=∠ndc，下列哪个条件不能判定△abm≌△cdn( ▲
(a)∠m=∠n (b)ab=cdc)am=cnd)am∥cn
16．某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：－12xy2+6x2y+3xy=－3xy·(4y－ )
横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写。
a．2xb．－2xc．2x－1 d．－2x－l
17．如图，在△abc中，ad平分∠bac且与bc相交于点d，∠b=40°，∠bad=30°，则∠c的度数是 (
a)70b)80c)100d)110°
18．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得( ▲
(ab) (cd)
19．如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f两点，∠bef的平分线交cd于点g，若∠efg=72°，则∠egf的度数为。
a．36b．54c．72d．108°
20．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】．例如，把图中的aabc先向右平移3格，再向下平移5格得到△a1b1c1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△a1b1c1经过【5，2】得到△a2b2c2，则△abc经过平移得到△a2b2c2的过程是。
a．【2，7】 b．【8，－3】 c．【8，－7】 d．【－8，－2】
三、解答题：(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
21．(本题有3小题，共14分)
1)计算： (4分)
2)先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l (4分)
3)分解因式：（2×3分=6分）
22．解方程组(本题有2小题，第（1)题4分，第(2)题5分，共9分)
23．(本题6分)如图，是一个正方体的展开图，标注字。
母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上。
的代数式的值相等，试求代数式：
1) (x—y)2； (2) x4+y4的值．
24．(本题8分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题。
1)该班共有学生名；
2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
3)在扇形统计图中，“乘车”部分所对应的圆心角的度数是___
(4)若全年级有600名学生，那么估计该年级骑自行车上学的学生有名。
25．(本题8分，每题4分)计算：
(1)5a2b·(－2ab3)+3ab·(4a2b32)(5－2x)(2x+5)+(x+5) 2．
26．若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．
27．如图，ad为△abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac， fd=cd，那么be⊥ac吗？为什么？
28．某省2023年至2023年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，**中的x、y分别为2023年和2023年全省茶叶种植面积：
其中2023年产茶面积占当年种植面积的75％，2023年未产茶面积占当年种植面积的，请求出**中x、y的值，并填写**中两处空白．
29.某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
(1)若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买．
2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量是甲、丙种型号手机购买数量总和的丢，请你求出商场每种型号手机购买的数量．
30．(本题7分)如图，△abc中，cd是∠acb的角平分线，ce是ab边上的高，若∠a=40°，∠b=72°，(1)求∠dce的度数。 (5分)
2)试写出∠dce与∠a、∠b的之间的关系式。(不必证明)(2分)
31.（本题7分）如图，∠dbc和∠ecb是△abc的两个外角．
用直尺和圆规分别作∠dbc和∠ecb的平分线，设它们相交于点p ；(保留作图痕迹，不写作法)
过点p分别画直线ab、ac、bc的垂线段pm、pn、pq，垂足为m、n、q；
pm、pn、pq相等吗？(直接给出结论，并写出主要依据)
答。主要依据。
32.（本题8分）如图①，直线l过正方形abcd的顶点b，a、c两顶点在直线l同侧，过点a、c分别作ae⊥直线l、cf⊥直线l，垂足分别为e、f．
1)试说明：ef＝ae＋cf；
2)如图②，当a、c两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想ef、ae、cf满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．
33．(本题8分)先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。
设某件物品的重量为x千克。
(1)当x≤16时，支付费用为元(用含a的代数式表示)；
当x≥16时，支付费用为元(用含x和a、b的代数式表示)；
2)甲、乙两人各托运一件物晶，物品重量和支付费用如下表所示。
试根据以上提供的信息确定a，b的值。
试问在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能， 请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
34．(本题8分)如图，已知正方形abcd的边长为10厘米，点e在边ab上，且ae=4厘米，如果点p**段bc上以2厘米／秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段cd上由c点向d点运动．设运动时间为t秒。
(1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过2秒后，△bpe与△cqp是否全等？请说明理由。
2)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△bpe与△cqp全等；此时点q的运动速度为多少？
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