**学校高二年级上学期期末复习。
理科数学试卷
一、 选择题
1、（2013重庆（理））命题“对任意，都有”的否定为（ ）
a．对任意，都有 b．不存在，都有
c．存在，使得 d．存在，使得
答案】d 2、在中，一定成立的等式是 （
ab． cd．
答案】c 3、（2013北京理）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
a．y=±2x b．y= c． d．
答案】b 4、在中，a = 6，b=4，c=，则的面积是（ ）
a．12 b． c． d．6
答案】d5、钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
a．充分条件 b．必要条件
c．充分必要条件 d．既非充分也非必要条件。
答案】b．
6、已知抛物线y2=﹣4x上的焦点f，点p在抛物线上，点a（﹣2，1），则要使|pf|+|pa|的值最小的点p的坐标为（ ）
a． b． c． d．
解：∵抛物线y2=﹣4x的焦点f，∴f（﹣1，0），其准线方程为l：x=1；
点p在抛物线上，点a（﹣2，1），设点p在准线l：x=1上的射影为p′，则|pf|=|pp′|，pf|+|pa|=|pa|+|pp′|≥ap′|=3（当a，p，p′三点共线时取“=”
此时p点的纵坐标为n=1，由12=﹣4m得：m=﹣．点p的坐标为（﹣，1）．故选a．
6、（2013年高考上海理）钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
a．充分条件 b．必要条件
c．充分必要条件 d．既非充分也非必要条件。
答案】b．
7、“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是（ ）
a. 2＜m＜3 b．1＜m＜2 c. d.1＜m＜3
答案】c8、（2013浙江理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）
a． b． c． d．
答案】a 9、（2013年高考陕西理）如图， 在矩形区域abcd的a, c两点处各有一个通信基站， 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf(该矩形区域内无其他信号**， 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点， 则该地点无信号的概率是（ ）
a． b．
c． d．
答案】a 10、已知△abp的顶点a、b分别为双曲线的左、右焦点，顶点p在双曲线c上，则的值等于（ ）
a． b． c． d．
解：由题意得：|pb﹣pa|=8， |ab|=2，从而由正弦定理，得．故选c．
11、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
abc． d．1
答案】b12、目标函数，变量满足，则有。
a．无最大值b．
cd．既无最大值，也无最小值k^s*
答案】c二、填空题。
13、某学校高。
一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．
答案】15
14、的前n项和为， 则它的通项公式是。
答案】15、椭圆上的点到原点的最大距离为。
答案】216、在r上定义运算，若成立，则x的取值范围是。
答案】 *学校高二年级上学期期末复习。
理科数学试卷。
一、选择题答题卡。
二、 填空题答题卡。
三、解答题。
17、（10分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)
求；若从高校b、c抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校c的概率。
解：⑴由题意得，∴；记从高校b抽取的2人为，从高校c抽取的3人为，则从高校b，c抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有，共10种。设选中的2人都来自高校c的事件为，则包含的基本事件有共3种，∴，选中的2人都来自高校c的概率为。
18、（12分）已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈(，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
解：若p真，则有9－m>2m>0，即0若q真，则有m>0，且e2＝1＋＝1＋∈(2)，即若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假．
若p真、q假，则0②若p假、q真，则m≥3或m≤0，且故所求范围为：019、（12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和。（ⅰ求通项及； （设是首项为1，公比为3的等比数列，求的通项公式及其前项和。
解：（ⅰ因为是首项为，公差的等差数列，所以。
ⅱ）由题意，所以。
20、（12分）已知抛物线c：y2=4x与直线y=2x﹣4交于a，b两点．
1）求弦ab的长度；
2）若点p在抛物线c上，且△abp的面积为12，求点p的坐标．
解：（1）设a（x1，y1）、b（x2，y2），由得x2﹣5x+4=0，△＞0．
由韦达定理有x1+x2=5，x1x2=4，|ab|==所以弦ab的长度为3．
2）设点，设点p到ab的距离为d，则，s△pab==12，即．，解得yo=6或yo=﹣4 ∴p点为（9，6）或（4，﹣4）．
21、（12分）已知不等式的解集为a，不等式的解集为b。
（1）求。（2）若不等式的解集是，求的解集。
解：（1）解不等式，得。
解不等式，得。
（2）由的解集为，，解得
不等式解集为
22、（12分）已知双曲线c与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．
1）求双曲线c的方程；
2）若直线与双曲线c有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点），求k的取值范围．
解：（1）设双曲线的方程为，由题意知，，∴b2=c2﹣a2=1，解得b=1，故双曲线方程为．
2）将代入，得。
由得，且k2＜1，设a（x1，y1），b（x2，y2），则由，得==，得．
又k2＜1，∴，解得，所以k的取值范围为（﹣1，﹣）1）．
学年度高二年级第一学期期末数学 文科
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二 更新观念，转变教学方式。1 转变教学观念实现师生平等。在教学中，教师们认真把握新教材的素质教育方向，实现了教学从 学科为本 向 以学生发展为本 的重大转变，教师不再像以往那样滔滔不绝地讲，居高临下地问，学生规规矩矩地听，小心翼翼地学。而是构建了平等对话的教学平台。课堂上通过给学生机会 表演，教师...