2012∽2013学年度第一学期高二年级期末调研测试。
数学试题（文科）
参考公式：一、填空题：（14×5=70分）
1、写出命题的否定是___
2、某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5.现用分层抽样的方法取一个容量为n的样本，若样本中b种型号的产品有12件，则样本容量n=__
3、写出命题“”的逆命题：__
4、一个质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在t=2s),则该质点在t=2s的瞬时速度为___m/s。
5、根据如图所示的伪**，若输入a，b的值。
分别为5，6时，则输出的m值是___
6、如图，是一个算法的流程图，则输出s的值为___
7、若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是___
8、有一组样本数据：，已知它的平均数为9，则这组数据方差=__
9、双曲线的离心率，则实数k的取值范围是___
10、设长度为3的线段ab的中点为c，若线段ab上随机选取一点则p，则满足的概率是___
11、函数的单调递减区间为___
12、已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为p，若为钝角，则该椭圆离心率e的取值范围是___
13、若抛物线上到点a(m,0)距离最近的点是其顶点，则实数m的取值范围是___
14、已知函数，对任意的，恒成立，则实数x的取值范围是___
二、解答题：（本大题共6小题，分值：14+14+14+16+16+16＝90分）
15、设命题p:方程表示焦点在x轴上的双曲线，命题q:函数在区间（1，）上为单调递减函数。 “p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围。
16、将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷两次。
1）求向上的点数之和能被3整除的概率；
2）记出现向上的点数分别为m，n，设向量，求与的夹角为钝角的概率。
17、已知抛物线与双曲线均经过（1,2）。
1）抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，求抛物线和双曲线的方程；
2）求双曲线离心率e取范围。
18、请你设计一个粮仓。它下面的形状是高为3（m）的圆柱，上部的形状是母线长为9（m）且与圆柱共底面的圆锥（如图所示）。设粮仓的容积为。
1）按下列要求建立函数关系：
设圆锥的高为h（m），将y表示成h的函数。
设圆锥的母线与其底面所成角为，将y表示成的函数；
2）请您选择（1）中的一个函数关系确定粮仓的设计，使得粮仓的容积最大。
19、如图，a、b是椭圆c：的左、右顶点，m是椭圆上异a，b的任意一点，左、右焦点的坐标分别为（-1,0），（1,0），且椭圆经过点。
1）求椭圆c的方程；
2）若点n,求线段mn的长度的最大值；
3）设直线am交椭圆c的右准线于点p，pq⊥mb，垂足为q。问直线pq是否过定点？若经过定点，求出其坐标；若不经过定点，请说明理由。
20、已知函数。
ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
ⅱ）若函数在点处的切线与直线平行。
1） 当函数有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
2） 当，且方程｜｜＝有四个不相等的实数根时，求实数取值范围。
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