第一单元 《加与减》教材分析。
一、教学内容。
背景：一年级下册学生学过了两位数加、减一位数和整十数的口算，学生对于相同数位的数相加，进位、退位等思想和技巧已经基本掌握，二年级下册还将学习百以内的加减法口算。本单元在整个学段中起到了承上启下的作用。
1．两位数加两位数（不进位、进位）
2．两位数减两位数（不退位、退位）
3．问题解决：求比一个数多（少）几的数。
4．连加、连减、加减混合。
5．加减法估算。
二、编排特点。
1．从实际情境中引出计算问题，使学生经历从实际问题中抽象出计算问题的过程。《课标》“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”
◎两位数加两位数：乘车参观博物馆的问题。
◎两位数减两位数：奥运申办城市得票数的比较。
◎问题解决：学校卫生评比。
◎连加、连减：摘西瓜、运西瓜。
◎加减混合：公共汽车上、下人。
◎加减法估算：购买日用品需带多少钱。
所以，计算内容本身就是一个解决问题的过程。
2．借助直观操作（摆小棒）帮助学生理解算理。
3．体现算法多样化。
（1）不进位加、不退位减中既可用口算，也可用笔算。
（2）连减 p27
（3）估算策略的多样化。
4．让学生通过交流、探索，自己归纳出两位数加减两位数的笔算法则，充分发挥学生的主体作用。
三、具体编排。
1．两位数加两位数。
主题图。（1）通过参观博物馆乘车的情境引出数学问题，使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。
（2）图中包含着解决“哪两个班可以合乘一辆车”的实际问题所需的信息，如每辆车准乘70人，每个班的人数都是已知的。可以引导学生将现实问题转化为数学问题：“哪两个班的人数相加，和不超过70？
”让学生列出每两个班人数相加的算式，使学生看到例1～例3中的算式都是自己列出来的，发现知识的前后联系。
（3）学生还可能提出更多的问题，要鼓励学生提问题的意识和习惯。
不进位加。例1
（1）两位数加整十数，一年级下册已经学过，这儿的重点是通过口算引出笔算。
（2）从主题图中抽取出其中两个班，自然地引出计算问题。
（3）多种算法：小女孩直接运用学过的口算解决问题。小精灵提出还可以用笔算。
（4）列竖式时，借助小棒，小棒用一种形象的竖式形式摆出来，与竖式相对应，使学生很容易完成从具体到抽象的过程，使学生学会竖式中的对位。
（5）计算时，把分步演算的过程放在虚框里，使学生看到整个动态的计算过程。
（6）最后让学生通过讨论，说一说列竖式计算时应注意什么。只要学生说的有道理，教师就应该鼓励。虽然教材上是从个位加起的，但在不进位加中，从个位加起并没有显出其必要性来，如果学生觉得不一定要从个位加起，也没关系。
“做一做” p9
题目都是一年级下册学过的两位数加一位数、整十数，重点是解决竖式中的对位问题。
例2（1）一般的两位数加两位数的不进位加。
（2）编排与例1一致。
（3）小精灵的问题“你是从哪位加起的？还可以怎样加？”就是鼓励学生采取多种计算策略，可以从个位加起，也可以从十位加起，为以后的100以内的加减法口算做准备。
做一做” p10与p9一致。
进位加。例3
1）整个编排方式与前面一致。
2）教学时要结合小棒操作，帮助学生理解如何进位，以及十位如何相加。
3）使学生体会在进位加法中从个位加起的必要性。
笔算加法法则的总结。
不再给出现成的结论，而是让学生通过自主探索、讨论交流，自行总结。
做一做” p12
让学生利用图中的信息解决实际问题。
练习二。第6题，改错，重点是解决进位的问题。
第7题，第一次出现复式统计表，为二年级下册正式教学复式统计表做准备。
第8题，有几个采不走的蘑菇，利于培养学生思维的开放性。
第题，结合计算，让学生解决实际问题。第10题体现了很大的开放性，第2小题可以先让学生估算一下，再精确计算，最后再判断，引导学生思考，怎样才能把所有情况都列出来，渗透组合的思想。第3小题要引导学生先判断出哪两样玩具要花的钱最少，并不需要计算，帮助学生在解决问题时灵活地思考。
2．两位数减两位数。
主题图。1）结合北京申奥成功的现实情景，用统计表的方式给出各申办城市的得票情况，一方面使学生看到，生活中处处有数学，数学就是从现实问题中引出来的，另一方面，为对学生进行爱国主义教育提供了丰富的素材。
2）这个题材很新，与计算问题的结合也很自然。
3）教学时可以让学生根据统计表说说各个城市分别得了多少票，可以提出什么问题，进而让学生根据提出的问题列出相应的算式。
不退位减。例1
1）小精灵提出问题，两学生从统计表中找出解决问题的信息。
2）多种算法：口算（在这儿还不是统一要求），笔算，“还可以怎样算”提示学生发现更多的算法。
3）列竖式时，借助形象数位表，与竖式相对应。因为不退位，学生观察直观图就可以理解。
4）编排与不进位加一致。
退位减。例2（一般的退位减）
1）借助小棒操作，用**形式把小棒操作的每一个步骤与竖式计算的每一步对应起来，使学生获得退位计算的形象支持。
2）重点是掌握如何退位，退位过程中十位数与个位数怎样变化。
3）提出问题：从十位减起方便吗？使学生认识到在进位加、退位减中从个位加减比较方便。
例3（被减数个位是0的退位减）
1）脱离形象支持，抽象程度更高。
2）重点让学生运用迁移、类推掌握个位要算几减几。
笔算减法的法则总结。
与加法一致。
做一做” p19
包括一些以前用口算就能计算的两位数减一位数，让学生进一步掌握笔算的方法。
练习三。第2题，把90—80和90—8对照编排，重点是让学生学会对位。
第4题，让学生运用所学的计算解决实际问题。
第6题中的几种错误是学生经常犯的，如退位时十位上虽然点上圆点，但相减时没有减少1；不该退位时也退位了。
第7题，要让学生在判断是否退位的情况下进行计算。
第9题，连续退位减，渗透除法的思想。
第10题，利用学生熟悉的生活情景解决实际问题，知道找零问题用减法。
第13题，让学生利用统计表中的数据提问题并解决，开放性很大，重点是培养学生根据信息提问题的意识和能力。
问题解决。例4
1）教学“求比一个数多（少）几的数”的问题，与“求一个数比另一个数多（少）几”的问题是同一类问题，是具有特殊数量关系的问题，专门安排例题。
2）教材设计了一个全校卫生评比的情景，给出了部分年级在卫生评比中所得红旗的情况，但每个班所得红旗数没有出全，下面一部分被树挡住了，只能通过一一对应看出各列之间的相差数，其他的信息通过学生的对话给出。
3）教材利用两名学生的对话，自然引出“求比一个数多（少）几的数”的问题。要求的数不能直观数出，必须根据两个数的关系，通过分析数量关系求出。
4）最后教材通过小精灵提出“你能说出别的班得多少面红旗吗？”让学生利用图中的信息提出其他问题并解决。
做一做” p23
1）这是一个商店卖球的情景，给出3种球的价钱，并说明“每个球优惠8元”，也就是现在每种球的价钱比原来少8元，两个学生想足球、篮球多少元，实际上就是求“比一个数少几的数”的问题。
2）从下面“你还能提出什么问题？”看，这题就是一个开放性的题，学生可以提的问题，几乎可包含百以内加减法的所有情况。如计算两个球相差多少元，两个球一共多少元等等。
（现在的教材从表面看习题少了，但题量还是很大的，好些题都可以提出很多问题。）
练习四。第1题，结合生活实际（题材源于北京什刹海的人工野鸭岛），向学生渗透环境教育。
第4题，不需要精确计算，只需估算就行了，如果学生用笔算也可以，但要注意培养他们灵活选择算法的意识。
第5题，结合生活实际，题材新，重点是让学生利用统计表中的数据提出问题。应引导学生提出有意义的问题。
第6题，渗透环境教育。
第7题，人民币的计算，要引导学生把现实问题转化为数学问题“小玉攒的钱比字典的**少3元。”
3．连加、连减、加减混合。
运算顺序已经在前面学过，在这儿的重点是列竖式计算。特点：
1）由实际问题引出计算问题。
例1、例2都是摘、运西瓜的事，且是有联系的，例2中的被减数是例1算出的和。
2）提供信息的方式略有不同。
例1：用统计表呈现数据，直接提出问题，引出算式。
例2：通过对话给出信息，提出问题，引出算式。
既可以用连减，也可以先计算一共运走多少个。体现了解决问题的策略多样化。
在本套教材中，对于解决问题是用两步计算，还是列出一个综合算式，并没有太明确的区分，只要能解决问题就行。）
例3：数据标在图中，直接提出问题，引出算式。
练习五。第3题，可以改变三个加数的位置，增加计算的训练量。
加减法估算。
课标》：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”
在前面已经渗透了有关估计、估算的内容，这儿是第一次正式教学。但近似数的概念、约等号还没出现，只要求用语言叙述估算的过程。
1．例41）利用生活中常见的估算情境说明估算的必要性：用估算还是精确计算是根据计算的精确度需要而定的。
2）估算策略的多样化。（两步都用估算；一步估算，一步精确计算）
3）估算的结果不是最重要的，重点是要让学生解释估算的过程。即使估算的结果相同，估算的过程也可能不同。
2．练习六。
第1题+39更能体现估算策略要因题而宜。
第2题，开放性更大，因为20多枝本身就是一个模糊的数。
生活中的数”主要是培养数感，估计意识。
整理和复习。
1．计算：重点是复习加减法笔算计算法则的异同点。
2．解决问题：重点是培养学生根据提供的信息提出问题的意识和能力，体现开放性。
3．练习七。
第6题，“10年以后”既可以看作多余条件，也可以利用它解决问题，因为学生理解“恒量”的概念可能会有困难。
五、教学建议。
1．利用情景图，让学生充分体验提出数学问题的现实意义，培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
2．借助直观、操作，帮助学生理解算理，尤其是进位和退位的过程，要让学生通过捆小棒和拆小棒来帮助理解。
3．要让学生灵活采取计算策略，对口算、笔算和估算的选择要根据计算的要求和实际需要而定。在每一种计算里面（如估算），也可以采取不同的计算策略。
4．发展学生自主探索、合作交流的意识和能力。教材中很多地方都没有给出现成的结论，而是要让学生通过讨论去归纳、总结。
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