第四单元：方程。
1）教学目标。
1.知识与技能。
1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。
2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。
3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，**等式的特性和方程的特点。
4）会解形如“ax=b ,axb=c,axbx=c"的方程并验算。
5）会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法。
通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。
3.情感态度与价值观。
在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。
2）重、难点与关键。
1.重点：1）结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表示等量关系，会用字母表示的数求值。
2）理解等式的性质，会用等式的性质解形如“ax=b ,axb=c,axbx=c"的方程并验算。
3）结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境中的数量关系。
4）会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。
2.难点：1）正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。
2）在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。
3.关键：引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。
3）教学建议。
1.重视生活背景的呈现。
2.加强学习过程的指导。
3.强调数学模型的构建。
4.尊重学生**的差异和创造。
方程。用字母表示数(一)
教学内容】教科书第82~83页例1、例2和课堂活动第1题，练习十七2，3，4题。
教学目标】一）知识与技能：
使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。
二）过程与方法：
让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
三）情感态度与价值观：
让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
重、难点】1、 重点：理解和掌握用字母表示数的方法。
2、 难点：理解含有字母的式子。
教学过程】一、引入课题。
请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。
我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。
在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）
二、进行新课。
1、教学例1
请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第82页的**。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。
出示第82页例1）
同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？
人民币x元。）
这个词是什么意思？
没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。）
师：那为什么不直接写出钱数呢？
直接写出钱数可能被人冒领。)
这里用x表示钱数是为了保密。
2、教学例2
齐唱拍手歌：
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；
4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿。
这歌唱得完吗？
学生讨论后回答：不能。
这首歌有什么规律呢？
青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数2，腿等于只数4。)
能用什么办法来表示这首歌呢？
用字母表示。)
如何用字母来表示？
用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，x2只眼睛，x4条腿。）
你们觉得用这种方法表示好吗？
用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x2、x4这两个式子表示什么意思呢？
学生讨论后回答：很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。
这里的x表示什么数？
没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个数。）
同桌讨论：1）当x表示25时，眼睛数是多少？腿数是多少？
2）当眼睛数是60时，x表示多少？
我们用x来表示青蛙数，只可以用x这个字母吗？
学生讨论得出：还可以用a，b，c，d……
在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。
教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。
引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……
谁能用一句话来概括？
f只螃蟹8f条腿。）
用字母表示数的好处是什么呢？
简明。）三、巩固练习。
课堂活动第1题。
4、小结。这节课学了什么？
5、作业。完成第85页练习十六2，3，4题。
补充练习：一、 填一填。
1、鸵鸟速度为70km/小时，2时跑（ ）km，4.5小时跑（ ）km，t小时跑（ ）km，鸵鸟奔跑skm需要（ ）小时。
（a + b
3、a – b – c
反思与后记。
用字母表示数(二)
教学内容】教科书第83页例3和课堂活动第2题练习十七1，5，6，7，8，9题。
教学目标】一）知识与技能：
使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
二）过程与方法：
让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。
三）情感态度与价值观：
培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
重、难点】1、 理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
2、 理解和掌握用字母表示数量关系的方法。
教具学具】教师准备多**课件和**展示台。
教学过程】一、复习引入。
前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。
板书课题）先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？
如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？
请同学们填写大屏幕上的**。
多**课件演示）
汽车速度（km/h） 45 50 55 x
火车的速度是汽车的2倍。
学生完成后，抽学生的作业在**展示台上展出。
为什么汽车每时行驶x km时，火车的速度是2x呢？
因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是x km时，火车的速度就是2个x km。)
所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。
二、新课。1.教学例3
下面我们再来研究一个问题。
多**课件出示例3）
你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？
指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。
有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的**。
多**课件显示。
小强的岁数(岁)9 10 11 12 a
小丽的岁数(岁)9+2
学生完成后，抽一个学生的作业在**展示台上展出，老师作如下提问。
小强的岁数是a岁是什么意思？
小强的岁数是一个未知数。)
那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？
学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。
a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？
2+2=4(岁)]
小强15岁时，小丽又是多少岁呢？
15+2=17(岁)]
下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。
你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？
引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。
2.教学“试一试”
如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？
学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。
为什么可以这样表示呢？
引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。
根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？
不行，还得告诉小丽的岁数。]
请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。
从中你知道什么？
如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。]
3.教学练习86页练习十七第7题。
刚才讨论了两个小朋友的年龄问题，下面到商店去看一看。
多**课件出示1个中国结和1个小灯笼)
春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。
多**随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样)
a-5表示什么？3a又表示什么？
引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的**，3a表示3个中国结的**。
请同学们填一填第86页练习十七第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼**的关系，那么表中这些数又分别表示什么？
引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的**。
请同学们填这个表。
学生完成后，抽一个学生的作业在**展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。
三、课堂作业。
学生独立完成第84页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。
四、课堂小结。
这节课你学到了什么？
五、作业。独立完成练习十七1，5，6，8，9题。
计算，当m=8.5，n=1.7时，下列各式子的值是多少？
4mm÷nm + n3.4÷n
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