解决问题（四）
教学内容。教科书第107页例4，练习二十一第3题。
教学目标。1．能在实际情境中分析信息，正确寻找等量关系。
2．能根据等量关系构建方程，解决涉及两个未知条件的现实问题。
3．体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。
教学重、难点。
1．设“一倍数”为x，“几倍数”为几x，并根据等量关系列出方程。
2．会根据结果选择合适的条件进行检验。
教具准备。课件。
教学过程。一、情境导入。
课件出示少先队员参加种植天然防护林的**。
师：同学们，你们知道吗？植树造林能防风固沙，还能防止水土流失，减少噪音，美化环境，保护生态平衡，为人类提供理想的学习、工作、娱乐和生活的场所。
美化环境，绿化祖国，已成为我们国家的一项基本国策。看！人民小学的同学们正在积极参加长江上游种植天然防护林的活动。
课件出示教科书第107页的主题图。）
师：你看到了哪些数学信息？要解决什么数学问题？
生：一共有350名同学参加种植活动。
生：拿铁锹的人数是提水桶的4倍。
师：“拿铁锹的人数是提水桶的4倍”，这句话是什么意思？
生：拿铁锹的人数有4个提水桶的人数那么多。
生：如果提水桶的人数为1份，那么拿铁锹的人数就有4份。
师：你能画出线段图来表示它们的关系吗？
师：这里拿铁锹的人数和提水桶的人数都没有告诉我们。怎样解决这个问题呢？今天我们就学。
习用方程来解决这类问题。（板书：解决问题）
二、走进新课。
1．读题后把线段图补充完整。
师：你能把图上的数学信息都表示**段图上吗？
学生在本子上画，教师巡视。
师：现在谁能上来把图上的所有数学信息都表示**段图上？
学生上讲台，在老师的协助下把图上的数学信息都表示**段图上。
2．观察线段图，寻找等量关系。
师：请同学们仔细观察，图上的“350人”是由哪几部分组成的？
生1：“350人”是由提水桶的人数和拿铁锹的人数组成的。
生2：提水桶的人数和拿铁锹的人数合起来就是总人数350人。
师：同学们观察得真仔细！那么表示参加种植活动的总人数有几种写法？
生：两种。一种是用“350”表示，一种是用“提水桶的人数+拿铁锹的人数”来表示。
师：那你们的意思是说，它们之间是一种等量关系，是吗？
师：你们能写出这个等式吗？指名回答，教师板书：提水桶的人数+拿铁锹的人数=350人。
3．列出方程，解决问题。
师：既然要用方程做，就要设未知数x。这里要求提水桶的人数和拿铁锹的人数各是多少，两。
个都是未知数，那么应该设哪个量为x呢？另一个未知数又怎么办呢？根据我们所画的线段图，讨论讨论怎样解决？
学生分组讨论，教师参与学生的讨论。
师：你们有办法了吗？
生：有办法了。
师：好，现在请各小组派代表说说你们组的想法。
生1：我们组的意见是，设“提水桶的人数”为x，那么“拿铁锹的人数”就是4x。
生2：我们组的意见是，设“拿铁锹的人数”为x，那么“提水桶的人数”为x÷4。
生3：我们组的意见是，设“提水桶的人数”为a人，“拿铁锹的人数”为b人。
师：你们的办法都不错，现在请大家按你们组的方法列出方程，并解方程。
学生试着列出方程，并解方程，教师巡视。
生2：我们组准备设“拿铁锹的人数”为x，那么“提水桶的人数”为x÷4，这样列出的方程。
我们不会解。
生3：我们组也解不出来。
师：有能够解出来的方程吗？
生1：我们组是设“提水桶的人数”为x，那么“拿铁锹的人数”就是4x。这样列出的方程能。
解出来。师：请你们组派人把你们列出的方程写在黑板上。
解：设提水桶的是x人，那么拿铁锹的就是4x人。
列方程：x+4x=350
5x=350
x=70检验：70+4x×70=70+280=350
师：怎样求出拿铁锹的人数？
生：350－70=280（人）
师小结：解这类题时，一般把“做标准的数”（如提水桶的人数）设为x，同时根据题目里的。
关系设另一个数（拿铁锹的人数）为x的几倍。
师：像这类题目，我们怎样检验呢？
生：70+280=350（人），280÷70=4。
师：通过验算，证明我们的计算是正确的，列出的方程也符合题意，可以写答语了。
4．小结。今天我们学习了用方程来解答这类含两个未知数的应用题，你认为解题的关键是什么？
学生自由说完后，教师归纳：先找出“做标准的数”，并设为x，“另一个数”有几倍就是“几。
x”，然后根据题中的另一关键句找出等量关系，列出方程。
三、巩固练习。
1．教科书第109页练习二十一第6题。
学生独立完成，并说说是怎样想的？怎样设x？怎样列方程？
2．师：随着经济的发展，人们对健康越来越重视。这学期，我们学校又添置了很多体育用品。
出示：这学期学校买来皮球和足球一共60个，皮球的个数是足球的5倍。这两种球各有多少个？
集体订正时让学生说说，根据哪句话设未知数x，又根据哪句话列出的方程？
四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？
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