第六单元可能性的大小。
单元教材分析。
本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展。为了让学生认识学习的必要性与提高学习的乐趣，在编写中教材呈现如下的特点。
1．认识可能性大小用分数表示的必要性。
2．能运用所学的知识解决现实生活中的问题。
3．在有趣的活动过程中学习可能性的知识。
如分数表示可能性大小的认识，是建立在学生摸球的活动之中，这是学习比较熟悉的活动，也是学生具有一定体验的活动。这样，当提出数据表示的方法后，学生就能较为顺利建立新的学习结构。又如在第87页的“猜测谁将胜出”的练习中，这是每个学生都可以猜测的活动，不同的学生可以从不同的活动中进行猜测，这样当每个学生兴味盎然投入猜测时，则在不知不觉中进入到学习的过程之中。
同样，第88页的“设计活动方案”，也是学生十分喜爱的活动。因为，根据所提出的设计要求，每个学生都可以积极地参与，每个学生也都有能力进行设计，所以，当学生主动进行设计时，既巩固了所学的知识，同时又将灵活地运用了知识。
单元内容：用分数表示可能性大小。
按指定的可能性大小设计方案
单元目标：知识目标：
课时安排：第1课时摸球游戏。
教学内容：教材p103-106《摸球游戏》
教学目标：
知识目标：1、通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小。
能力目标：1、 通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2．能对实际生活中的现象，用分数表示可能性的大小。
情感目标：在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
教学方法：发现法和自主**法。
教学重点：通过摸球游戏，能理解事件发生的可能性，并弄清可能是多少。
教学难点：理解用分数表示可能性的大小。
教具、学具：合作小组准备一个装有红、白两种颜色球的袋子。
教学过程：在交流中复习旧知。
师：同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。
教师呈现题目并配图：盒子装有3个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小青从盒中任意摸出一球。⑴你认为小青摸出的球可能是什么颜色？
⑵哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。）
生：我认为小青摸出的球有两种颜色，一种是红球，另一种是白球。
生：我认为摸出红球的可能性大。
师：那么为什么说摸出红球的可能性大呢？
生：因为盒子里有3个红球，1个白球，红球的数量比白球多，所以摸出红球的可能性大。
师：那么，可能性的大小与什么有关。
生：与盒子里球的数量多少有关，谁的数量多，谁摸出的可能性就大。
2．在分析中理解数的表示方法（一）
师：刚才这个学生说得很好，现在盒子里只有2只红球，那么，能否摸到白球呢？
生：不能。因为盒子里没有白球。
师：也就是说这个盒子中不可能性摸到白球，那么可以用一个什么数来表示呢？
生：用0。因为0代表没有。
师：这个同学说得好，当不可能出现的情况，我们常常用0来表示。那么，在这个盒子里摸出红球的情况呢？
生：一定能摸到红球。因为盒子里都是红球，所以答案也是唯一的。
师：当摸出的答案是唯一时，我们把它称为摸出的可能性是1。谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性为“0”。
生：一只玻璃杯从很高的地方落在水泥的地面上，它一定会破碎的。所以说，破碎的可能性为“1”。
生：太阳每天早晨一定会从东方升起，所以太阳升起的可能性为“1”
生：一只公鸡一定不会生蛋，所以公鸡生蛋的可能性为“0”。
生：一粒有6个数字的骰子，随便你怎样掷，不可能出现数字“7”，所以出现数字7的可能性为“0”。
师：刚才同学们举了生活中大量的例子说明有些事件一定会发生，有些不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况。下面我们继续来看。
3、在分析中理解数的表示方法（二）
教师出示一个只有1个红球与1个白球的盒子）
师：那么，从这只盒子中，摸到红球队的可能性是多少呢？
生：摸到红球的可能性是一半。因为盒子里有两只球，所以摸出的球不是红球，那么一定是白球。
教师黑板上板书：摸出的可能性红球白球）
师：如果用数表示摸出红球的可能性，可以怎样表示？
生：1/2。
师：为什么用1/2表示呢？
生：因为摸球的可能性有两种，现在摸出的结果只能是一种，所以用1/2表示。
师：这个同学说得很好。那么，如果现在在盒子里再放入一个黄球，那么，摸出红球的可能性怎么表示呢？
生：我知道，现在盒子里有三只球，所以摸出红球的可能性是1/3。
师：噢，盒子里有三只球，所以摸出可能性是1/3，那么，现在把盒子内的球换一换，成为2只红球，1只白球。现在摸出红球的可能性是多少呢？
生：仍是1/3。
生：我有不同的意见，应该是2/3。
师：这两个同学谁说得对呢？有什么办法来说明呢？请大家合作讨论一下。
学生开展了分组的讨论。）
师：哪个小组先来汇报。
生：我们小组作了几次摸球的试验，认为1/3肯定是不正确的，但没有办法来说明为什么不对。
b、c三个字母，也就是说明摸球的所有可能是3种，而红球占了2份，因此说，摸出红球的可能性是2/3。
师：这个小组的同学真会想办法，请同学按他们提出的方案，把每只球标上字母。
学生在球上标字母，教师在黑板上板书：摸出的可能性 a球b球 c球）
师：请同学看一看，虽然这个盒子里只有两种颜色的球，但给这些球标上字母就会发现，摸球的所有可能性是3种，而红球有2只，因此，摸出红球的可能性是2/3。
师：如果现在盒子里放3只红球，2只白球，那么摸出红球的可能性是多少呢？
生：把这些球标上字母，共有5个字母，而红球占3个字母，所以摸出红球的可能性是3/5。
生：我理解了，其实不标字母也可以知道。只要看一看一共有几只球，就知道有几个字母，随且数一数红球占几只，这样就可以直接表示了。
板书设计： 可能性的大小——摸球游戏。
白球 0 1
红球 1 0
教学后记：这节课学生学习热情高，课堂气氛活跃，能够理解用不同的分数表示各种。
第2课时。教学内容：教材p107设计活动方案。
教学目标：知识目标：
1、运用分数表示可能性的方式，能自主设计一些活动方案。
2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的设计。
能力目标：1．运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
2．能对实际生活中的事件与现象，运用可能性的知识进行合理的设计。
情感目标：1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
教学方法：发现法和自主**法。
教学重点：根据事件可能性的大小，设计方案，并从方案中找出规律。
教学难点：设计方案要符合预先设计的结果。
教具、学具：正方体小块儿、不同颜色的球若干个，做试验的口袋。
教材分析与教学建议：
本专题的“设计活动方案”教材呈现的编写的内容主要为三个部分：一是提出设计方案的要求。在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主地设计活动方案，其目有两个方面，一方面进一步巩固对分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所学的知识，设计符合实际的活动方案，以增强学生学习的乐趣。
在提出设计的方案后，教材呈现几种提示性的设计情况，这是反映了学生在设计中可能出现的几种情况。当然，在学生的实际设计中，各种方案会丰富得多。“练一练”是通过另一个实例进一步让学生尝试设计。
而“实践活动”的内容，则是结合生活中的具体事件，请学生根据相关的条件，运用可能性的知识，设计一个促进销售的设计方案。
教学过程：一、复习分数表示可能性大小的方式。
二、提出设计方案的具体要求。
由于学生是第一次开展自主的设计，因此，可以把这一设计活动安排在小组的讨论中进行。
各小组充分发挥想象力，设计出各种与众与不同的方案。
开展交流，首先请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想法。对于学生设计出的不符合设计要求的方案，教师也不要急于否认，让学生说一说他们的想法，并从他们的想法中加以引导。学生在交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来，并引导学生观察各种不同方案中的共同点，从中发现设计的基本特点。
三、做一做。
学生独立设计正方体，并表述清楚，怎样能使3朝上的可能性为1/2。
四、巩固练习。
在开展练习中，如果学生能比较好地理解与掌握，那么可以把练习作为学生独立的设计活动。如果学生有困难，教师仍可以补充一些相关的内容，供小组共同设计，以便每个学生都能理解与掌握。
五、实践活动。
本题的设计是呈开放性的，每个学生都可以从自己的经验中进行合理的设计。设计的种类主要有下列几个方面：一是打折的销售设计。
二是摸奖销售设计。摸奖销售也可以分为两种，三是打折与摸奖混合的销售设计。即商品先打折一部分（在10%以内），剩余部分的让利进行摸奖。
对设计的结果尽可能开展交流，以拓展学生的设计思路。
板书设计设计活动方案。
教学后记：本节课我让学生设计了一个小正方体，学生通过自己设计的小正方体的数字来**朝上数字的可能性，通过这次活动，学生基本上掌握了用分数表示可能性的大小。
第3课时迎新年。
教学内容：教材p108-109《迎新年》
教学目标：知识目标：
1、将学生所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。
2、根据用分数表示可能性的知识，设计一些活动使得活动的结果按照设计的可能性完成结果。
能力目标：根据用分数表示可能性的知识，设计一些活动使得活动的结果按照设计的可能性完成结果。
情感目标：1、在具体情境中激发学生进一步学习学习数的知识的兴趣。
2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算的三个方面的内容组成，通过这一活动目的是能将学生所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。
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