第三单元：比例。
课题一：比例的意义和基本性质。
学习目标】1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。
2、会判断两个比能否组成比例。
学习过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“比例”（板书课题）。
二、出示目标。
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。
2、会判断两个比能否组成比例。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导。
认真看课本第32页到第34页的内容（“做一做”除外），边看书边填空，思考：
1、什么叫比例？比例的各部分名称分别是什么？
2、什么叫做比例的基本性质？
3、怎样判断两个比是否能组成比例？
5分钟后，比谁能做对检测题！
四、先学。一）看书。
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
二）检测（找四名学生板演，其余生写在练习本上）
要求：1、认真做题，把字写端正。
2、写完的同学认真检查。
五、后教。一）更正。
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
二）讨论。1、看第1题组成的比例，认为对的请举手。为什么？
生说：因为它们的比值都相等。师追问：这是根据什么判断的？（比例的意义）
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、谁能说出两个比值是5的比，并组成比例。（多找几名学生回答）
3、在6:10=9:15中，比的各部分的名称分别是什么？为什么？
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4、看第2题，认为对的请举手。如有错题，追问为什么错了？
5、看“做一做二”的四道题，认为对的请举手。为什么？
生说，师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。
过渡：今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）
六、练一练。
1、填空。1）12:15的比值是（ ）的比值是（ ）把这两个比写成比例为。
2）在 =中，（ 和（ ）是外项，（ 和（ ）是内项。
3）如果6x=8y，那么x：y
4）根据24×=18×。可以写出两个比例。
5）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）
2、判断。1）组成比例的两个数一定是最简整数比。（
2）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比值可组成比例。（
3）在一个比例里，两外项的积除以两内项的积，商是1。（
4）因为a：b=3:4，所以a=3，b=4。（
师：下面我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！
七、当堂训练（课本第36页练习六）
一、必做题
二、练习题：课本第36页的1-2题。
八、板书设计。
比例的意义和基本性质。
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
课题二：解比例。
学习目标】1、理解解比例的意义。
2、掌握解比例的方法，学会解比例。
学习过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“解比例”（板书课题）。
二、出示目标。
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解解比例的意义。
2、掌握解比例的方法，学会解比例。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导。
认真看课本第35页“做一做”上面的内容。思考：
1、什么叫做解比例？
2、解比例的方法是什么？解比例时应注意什么？
3、例2和例3有什么相同点和不同点？
3分钟后，比谁能正确地解比例！
四、先学。一）看书。
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
二）检测（课本第35页“做一做”）
1、找三名学生板演，其余生做在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教。一）更正。
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
二）讨论。1、看三道题的第一步，认为对的请举手？为什么？
生说，师板书：解比例的依据：比例的基本性质。
2、看三道题的解方程步骤和结果，认为对的请举手。
如有错，问：有不同意见的请举手？为什么？
3、看这三道题，想：什么叫做解比例？解比例的方法是什么？
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。
4、评正确率和板书，并让学生改错。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
六、练一练。
1、练习第九页“做一做”的第3题。
2、课本第37页的第7题的第一列（只让学生写出第一步），第8题和第九题。
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
七、当堂训练（课本第37-38页）
作业：第7题第二列（写书上）、第10题和第11题（写作业本上）
练习：第题。
八、板书设计。
解比例。1、求比例中的未知项，叫做解比例。
2、解比例的依据：比例的基本性质。
3、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。
课题三：正比例的意义。
学习目标】1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。
学习过程】一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“正比例的意义”（板书课题）。
二、出示目标。
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导。
认真看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思考：
1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？
2、正比例关系可以用什么式子来表示？
3、正比例关系的判断方法是什么？
5分钟后，比谁能做对检测题！
四、先学。一）看书。
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
二）检测（课本第41页的“做一做”）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教。一）更正。
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
二）讨论。1、看第一问，认为对的举手。为什么？路程÷时间=速度。
2、看第二问，认为对的举手。为什么？
因为速度一定，路程的变化是随着时间的变化而变化的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、正比例的意义是什么？
板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4、追问：正比例关系用什么式子来表示？
板书：=k（一定）
5、正比例关系的判断方法是什么？
板书：1这两种量是相关联的量。
2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。
6、谁能举出生活中有哪些正比例关系？
如：（1）商一定，被除数和除数。
2）单价一定，总价和数量。
7、看第三问，认为对的请举手。
8、评正确率、板书，并让生改错。
六、练一练。
课本第43页第1题。
判断： （1）圆的周长和直径成正比例。（
2）圆的面积和半径成正比例。（
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练（课本第43-44页练习七）
作业：第题。
练习（写练习本上）
八、板书设计。
正比例的意义。
1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、字母式子：正比例关系：=k（一定）
3、正比例关系的判断方法：
1这两种量是相关联的量。
2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。
课题四：反比例的意义。
学习目标】1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。
学习目标】一、板书课题。
师：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，今天我们来学习“反比例的意义”（板书课题）。
二、出示目标。
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导。
认真看课本第42页的内容，看图、看文字并思考：
1、什么叫做反比例关系？成反比例的量？
2、反比例关系是两种量的什么一定？可以用什么式子来表示？
3、反比例关系的判断方法是什么？
5分钟后，比谁能做对检测题！
四、先学。一）看书。
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
二）检测（课本第45页的第6题和第7题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教。一）更正。
二）讨论。1、看第6题，认为对的请举手。为什么？
因为每块地砖的面积×数量=教室的总面积（一定），所以数量是随着每块地砖的面积的变化而变化的。每块地砖的面积变大，所需的数量反而减少；每块地砖的面积变小，数量反而变大，而且它们的乘积（教室面积）是一定的，我们就说每块地砖的面积和数量成反比例关系，每块地砖的面积和数量叫做成反比例的量。
2、看第7题，认为对的请举手。为什么？
六年级下册
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