一、 方程。
1. 列方程解决问题步骤。
一划关键词，确定单位一（一倍数）
二列等量关系式（已知总和两个量相加，已知相差数，两个量相减）
三解设，先设1倍数为x，再设几倍数为几x
四列方程，解方程。
2. 重要图形计算。
长+宽）×2=长方形周长长方形周长÷2-长=宽长方形周长÷2-宽=长。
底×高÷2=三角形面积三角形面积×2÷底=高三角形面积×2÷高=底。
上底+下底）×高÷2=梯形的面积梯形面积×2÷（上底+下底）=高。
3. 路程问题。
两者共同行完总路程甲行路程+乙行路程=总路程。
后者追赶前者快者所行路程-慢者所行路程=相差路程。
4. 单位1未知，用方程解。
单位1×对应分率=对应量。
二、 长方体和正方体。
1. 棱长和。
长+宽+高）×4=长方体的棱长和长方体棱长和÷4-（长+宽）=高。
棱长×12=正方体棱长和棱长和÷12=正方体棱长。
2. 表面积。
（长×宽+长×高+宽×高）×=长方体表面积。
棱长×棱长×6=正方体表面积。
特别注意鱼缸的玻璃只计算5个面，饼干盒的包装纸一般只计算4个面，要根据实际情况确定计算几个面）
3. 体积。
长×宽×高=长方体体积棱长×棱长×棱长=正方体体积。
底面积×高=长方体（正方体）体积横截面面积×长=长方体体积（特别注意单位换算）
体积÷底面积=高体积÷横截面面积=长。
4. 包装绳长。
2长+2宽+4高=包装绳长度 （注意有结头处要另外加上）
5. 图形相关单位进率。
长度单位： 千米米分米厘米毫米
除了千米到米的进率是1000之外，其它相邻长度单位进率都是10）
面积单位： 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米。
除了公顷到平方米的进率是10000之外，其它相邻面积单位进率都是100）
体积单位： 立方米立方分米立方厘米。
容积单位升毫升。
相邻体积单位和容积单位的进率都是1000）
6. 单位换算方法：小单位 ÷进率大单位。
大单位 ×进率小单位。
7. 表面积变化规律。
小正方体拼成大长方体，一个拼缝减少两个面。
小正方体所拼长方体越接近正方体，表面积就越小。
两个长方体拼成一个大长方体，拼合最大面所得表面积最小，拼合最小面所得表面积最大（注意①拼合图形体积不变，表面积变化；②小正方体的棱长不一定是1厘米）
8. 正方体变化规律。
正方体棱长扩大几倍，棱长和就扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍，体积扩大倍数的立方倍。
9. 背诵2~9的立方数。
三、 分数乘除法。
1. 分数乘法变化规律。
一个数乘小于1的数，得数小于这个数
一个数乘等于1的数，得数等于这个数。
一个数乘大于1的数，得数大于这个数。
2. 两根同样长绳长变化规律。
两根绳同样长，第一根用去，第二根用去米，哪一根用去的多？
分三种情况考虑。
绳长等于1米，1米的正好是米，所以用去的一样长。
绳长大于1米，大于1米的，也大于米，所以第一根用去的多。
绳长小于1米且大于米，小于1米的，也小于米，所以第二根用去的多。
注意：判断的关键点在于绳子的长度是否确定，绳长确定能比较出结果，绳长不确定，比较的结果也不能确定）
3. 分数问题解题指导。
单位1×对应分率=对应量。
单位1已知和分率已知，直接用乘法计算，单位1或者分率未知，用方程来解。
结题过程：一划关键词，确定单位1
二列数量关系式。
三定方法。4. 注意点。
特别注意分数后有无单位名称，有单位表示具体的数量，直接相加减。
无单位表示分率，与单位1相乘得部分量，然后才能加减。
例如：一条绳长5米，减去米，剩下多少米？
一条绳长5米，减去，剩下多少米？
5. 重要的约分规律。
双数一定可以约去2
末尾有0和5一定能约去5
各个数位上的和是3的倍数一定能约去3
12的倍数…
13的倍数…
17的倍数…
19的倍数…
知道怎样得来的吗？不会背怎么办？
四、 认识比。
1.化简比运用的原理是。
通分、约分的原理是。
720÷30=72÷3运用的原理是。
这三者都是相通的。（注意：比只能表示一种相除的关系，不能表示一个具体的数量）
2.已知长方形的面积和长与宽的比，直接用比的基本性质得出长与宽。
已知长方形的周长和长与宽的比，求长、宽。第一步：周长÷2=1长1宽第二步：按比例分配或者根据比的基本性质得出。
3.操作，画图：根据比的要求分割图形，关键点利用三角形和梯形等高原理分割。
4.影长规律：条件同时同地竹竿：竹竿影长=大树：大树影长
先求出竹竿与竹竿影长的比值，再用大树影长乘这个比值。
5.长方形、正方形面积变化规律：长方形的长与宽分别增加，现在面积是原来面积的。
五、 分数混合运算。
1. 运算律：主要是乘法分配律和减法的运算性质。
2. 解题关键点：确定单位1，找准所求问题分率，用画线段图的方法帮助理解题意。
六、 解决问题的策略。
1. 替换策略利用倍数关系和相差关系替换注意求出替换后的现在总量和现在数量。
2. 假设策略第一步提出假设，第二步计算假设的结果，得到新问题（现在与实际的相差），第三步解决相差数，先计算一调一的相差量，再用总相差量除以一调一的差。（特别注意当两人步行方向相反时、或者出现对的加分，错的倒扣时，一调一的相差量要相加）
七、 认识百分数。
1. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫百分数，百分数又叫百分比和百分率。
2. 解决百分数的问题都用分数问题的方法去思考，最后的结果用百分数来表示。
3. 计算百分率：某某量÷总量=某某率百分率最多百分之一百。
4. 背熟17个分数、小数、百分数互化。
六年级上册每课知识学习总结要点归纳
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六年级上册复习要点
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