小学六年级数学竞赛

小升初综合奥数试卷第七套（2011.3.22）

一、填空：（60分，每题5分）

⒈计算。⒉平面上2003条直线最多可有（）个不同的交点。

⒊ 化成小数，小数点后第2003位上数字是（）

⒋四位数2520的约数有（）个。

⒌有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共有12个停靠站。如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好有一位从这一站到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，那么这辆汽车至少需要有（）个座位。

⒍问1～1000中所有不能被整除的自然数有个。

⒎徐老师发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和，问徐老师今年（）岁。

⒏如下左图，由正方形和半圆形组成的图形。其中p点为半圆周的中点，q为正方形一边的中点。那么阴影部分面积是单位：厘米）

如上右图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形a和b的边长分别为4cm和7cm，那么长方形(纸盒)的面积是。

某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：

这人打工结束的那一天是2月（）日。

某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。

问：全程骑摩托车需要（）小时到达乙地。

有一批长度分别为和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。如果规定底边是11厘米长，你能围成个不同的三角形。

二、列式解答：（40分，每题8分）

书架上有若干本书，第一次借出总数的1/6，第二次借出30本，第三次借出的书比前两次借出的少11本，剩下的占总数的1/12，三次共借出多少本？

某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要多少天？

有浓度为20%的酒精1500克，要配成浓度为14%的酒精溶液，需a种浓度的酒精200克，b种浓度的酒精1200克。现已知a种酒精浓度比b种酒精浓度大3倍。那么，a种酒精的浓度是多少？

甲、乙两车分别从a、b两地出发，在a、b之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，a、b两地之间的距离等于多少千米？

古题（出自唐代算术专著）：李白买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗；依次三遇店和花，喝光壶中酒，壶中原有多少酒？