(完卷时间：90分钟满分：100分)
一、计算。(写出主要过程。每小题4分，共8分)
1、 (78．6—0．786×25十75％×21．4)÷15×1997
二、填空。(每小题5分，共60分)
1、有几十个苹果，三个三个的数，余2个，四个四个的数，余2个，五个五个的数，余2个。这堆苹果共有( )个。
2、分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是( )
3、观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 这五道算式，找出规律，则下一道算式是。
4、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆煤中取出12吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量就相等；如果从乙堆煤中取出12吨煤放到甲堆中，那么甲堆煤的重量是乙堆媒重量的2倍。甲、乙两堆煤共重( )吨。
5． 40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题，那么至少有___人做对了三道题。
6．三位国际友人中，穿白色上衣的先生说：“我们三人的**颜色各不相同，所穿上衣的颜色恰好是咱们三人的**色，但谁穿的上衣都与自己的肤色不同。”黑**的先生听后，连连点头。
黄**的先生，穿的上衣是___色的。
7、现有五个自然数，其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是___
8、 将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸___支才能保证有两双颜色相同的筷子。
9、考试的考场有20排座位，第一排有20个座位，以后各排都比前一排多一个座位。如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生的旁边，该考场最多可容纳( )个考生。
10、一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加（ ）平方厘米。
5. 有3个箱子，每两箱合称一次，称得它们的重量分别是63千克、65千克和66千克，最重的箱子比最轻的箱子重___千克。
1、甲、乙两个书架上共有书282本，甲书架本数的3/4与乙书架本数的5/9相等。两书架各有多少本？(8分)
一、填空题。（52分，第题每题6分）
1、两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是___
2、当x的值等于___或___时，x2=6x。
3、一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4把锁全锁着，最多试___次可把锁全部打开？
4、远望巍巍塔7层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，尖头定是___盏灯。
5、数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣。小华各题均做共得72分。他做对了___道题。
6、甲18天或乙15天可以完成一项工程。如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需___天。
8、五年级一次数学测验的平均分数是72分，总分是□46□，其中方格内为模糊不清的数字，根据这个记分单，可以判断出这个班共有___名学生。
9、有1克、2克、4克和8克的砝码各一个。现在丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，丢掉的是___克的砝码。
10、《民间故事》第一页到最后一页共用了357个数字来标注页码，这本书有___页？
11、老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在有___岁。
12、一个长方体，长为宽的两倍，宽与高相等，所有棱长之和为48厘米，此长方体的表面积为体积为。
三、应用题。（30分）
2、白猫、黑猫和花猫一起钓鱼，白猫钓了5条一样大小的鱼，黑猫钓了3条这样的鱼，花猫一条也没有钓到。它们平均分食了所有的鱼。这样花猫共付鱼款8角。
平均每条鱼的价钱是多少？白猫、黑猫各应得几角？
3、一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、丙两队合做需20天完成。甲、乙、丙单独完成分别需多少天？
4、小明家饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。
5、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
2、育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的3/5和30棵桃树后，又临时运来15棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。问原计划要栽种这三种树各多少棵？
(9分)
1.有一个正整数分别加上15和减去4后，都是完全平方数，试求此数。
2.试问共有多少个四位数的正整数，其四个数字的乘积是质数？
(注意：1不是质数。)
和oefg为两个全等的正方形。o是正方形abcd的中心点，若eob=22.5°，ab=1公分。试求阴影部份的面积。
4.甲、乙二列火车同时出发，分别由a地到b地及由b地到a地。甲火车在此二列火车相遇后3小时到达b地，乙火车在此二列火车相遇后12小时到达a地。试求甲火车与乙火车速度之比。
5.有一个二位数，若将它减去5，则所得之结果是4的倍数；若将它减去6，则所得之结果是5的倍数；若将它减去7，则所得之结果是6的倍数。试求此二位数。
6.有一个六边形，它的每一个内角都是120°，其中四个相连的边的长度分别为单位。试求这个六边形的另二个边的长度之和。
7.2001位学生排成一行，从排头到排尾分别以；报数。然后从排尾到排头分别以；报数。试问有多少位学生在这二次报数中都报1？
8.有一个数字时钟，以hh:mm:
ss显示时间(头二位数字hh显示“时”，中间二位数字mm显示“分”，末二位数字ss显示“秒”)，它是以24小时方式计时。下图为该时钟所显示的一个例子：
此时刻所显示的六个数字中，前三位的数值与后三位的数值相同，试问在24小时内，共发生多少次这种情况？
注：在23:59:59之后钟面显示的数字为00:00:00；在11:59:59之后钟面显示的数字为12:00:00)
9.在平行四边形abcd中，p、q、r、s分别在边ab、bc、cd、da上，且ap=dr。如果平行四边形abcd的面积是16平方公分，试求四边形pqrs的面积？
10.把三个数分别除以正整数k时，它们都有相同的余数，试求k的最大值？
11.分别延长四边形abcd的四个边，使得ab=ba，bc=cb，cd=dc，da=ad(如图所示)。如果四边形abcd的面积是1平方公分，试求四边形abcd的面积？
12.一位老师轻声告诉学生a一个正整数p；告诉学生b一个正整数q；告诉学生c一个正整数r。学生们彼此之间不知道别人的数是多少，但他们知道p+q+r=14。以下是他们依序的陈述：
学生a说：“我能判断出b和c的数是相异的。”
学生b说：“我早已能判断出我们的三个数都是相异的。”
学生c说：“现在我能判断出我们三个人的数分别是多少了。”
试问p、q、r三个数的乘积是多少？
13.如图，a和b为二个全等的圆锥容器，今将水分别倒入圆锥a和圆锥b中，使得这二个圆锥容器内的水位高度都正好是圆锥的高的一半，试求在圆锥a中水的容量和在圆锥b中水的容量的比。
(圆锥的体积=πrh，其中r为底圆的半径，h为圆锥的高)
14.某饭店的房间钥匙是由12个圆圈排成三列所构成，每一个圆圈可能出现有二种情形：打洞者标记为(●)不打洞者标记为(○)下图是某房间钥匙的例子。
试问依此方法，共可构造出多少种不同的钥匙？(注意：每支钥匙中至少要打一个洞。
)15.有一个六位数1，它的首位数字为1，如果将首位数字1移动至最末一位后变成为1，则发现到1=3。试求原来的这个六位数1。
2.（5分）有一组最简真分数，每个分数的分子与分母的乘积都是60，如果把所有这样的分数从大到小排列，第二个数是（）。
3.（5分）分母是29的所有的最简真分数的和是（）。
6.（5分）在括号里填数，使等式成立，并且分数的分母要各不相同。
7.（6分）如果大圆半径是小圆半径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆的（）。
8.（6分）如果那么□＝（个●，○个●，△个●。
9.（6分）如果一个两位数分别除和3195，所得的余数都是15，那么这个两位数是（）。
10.（6分）现有分别写着五张数字卡片，用其中任何两张卡片都能组成一个两位数，把组成的所有两位数按从小到大的顺序排列，第11个两位数是（），75这个数是第（）个数。
11.（6分）两个化肥仓库，甲仓库化肥存量是乙仓库的3倍。如果每天从甲仓库运出11吨，从乙仓库运出5吨，这样连续运了几天后，乙仓库所存化肥正好全部运完，而甲仓库存化肥还剩28吨，原来甲仓库存化肥（）吨，乙仓库存（）吨。
12.（6分）有a、b、c三箱货，其中称得a和b两箱重70千克，a和c两箱重74千克，b和c两箱重76千克，a箱重（）千克，b箱重（）千克，c箱重（）千克。
13.（6分）在义务教材第八册数学小知识中介绍：1996年9月初科学数的个位数的数字是（）。
14.（6分）把5～10这六个自然数分别填入图1的圆圈中，使每条线上三个数的和都是24。
15.（7分）如图2，长方形abcd的长cd是10厘米，宽bc是6厘米，三角形aef的面积比三角形bcf小8平方厘米。ae的长是（）厘米。
16.（7分）如图3，四边形abcd是正方形，边长是4厘米，四边形befg是长方形，长be是5厘米，ce是3厘米，长方形bebg的面积是（）平方厘米。
17.（7分）一个直圆柱，底面直径是8厘米，高是10厘米。把它沿着底面直径竖直切开，（如图所示）得到的立体图形的体积是（），表面积是（）（取3.14）
段路需要（）小时。
19.（7分）甲、乙两车同时从两地沿公路相对开出，甲车平均每小时行48千米，乙车平均每小时行54千米，相遇时两车距两地中点36千米。两地相距（）千米。
小学六年级数学竞赛
小升初综合奥数试卷第七套 2011.3.22 一 填空 60分，每题5分 计算。平面上2003条直线最多可有 个不同的交点。化成小数，小数点后第2003位上数字是 四位数2520的约数有 个。有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共有12个停靠站。如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车...
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