本科生12—13学年第2 学期公选课《经典统计学与matlab>课程期末考试试卷（a卷）
专业年级学号姓名成绩：
设有x1、x2、x3和x4四个来自同一总体的变量，其数值如下：
x1 x2 x3 x4
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一、在matlab环境下，将x1、x2、x3和x4数据输入到你的计算机中，生成一个文件名为的文本格式数据文件。
请你简单写出你的数据文件生成过程，包括主要命令。（5分）
a=load(''
x1=a(:,1);
x2=a(:,2);
x3=a(:,3);
x4=a(:,4);
2、以中的x1数据为基础，完成以下单变量统计分析。（40分）
1．计算x的算术均值（ mean ），几何均值（ geomean ），调和均值（harmmean ），10%的截尾均值（ trimmean），最大值（ max ），最小值（ min ），极差（range ），方差（var ），标准差（ std ），半极差（ iqr ），峰值（ kurtosis ）和偏度（ skewness ），计算四分位数。
平均绝对偏差（ mad ），均值的标准误差（std/sqrt(length(x1)) 变异系数（ std(x)./abs(mean(x))
）。（每空1分，共16分）。
mu1=mean(x1);
mu2=geomean(x1);
mu3=harmmean(x1);
mu4=trimmean(x1,10);
max_x1=max(x1);
min_x1=min(x1);
d=max_x1-min_x1;
d_=range(x1)
var_x1=var(x1)
std_x1=std(x1)
midrange_x1=iqr(x1)
peak_x1=kurtosis(x1)
bias_x1=skewness(x1)
interval4=prctile(x1,[25 50 75])
mad_x1=mad(x1)
sem_x1=std_x1/sqrt(length(x1))
change=std(x1)./abs(mu1)
2． 在图框中绘出： x1的直方图。写出matlab的相应绘图**。（2分）
hist(x1,8);
x的直方图。
3．判断x1是否是正态分布？如果是正态分布，写出其总体密度分布函数。绘出x1数据段内的概率密度分布。
写出matlab的相应绘图**。（5分）
h,p,kstat,critval] =lillietest(x1) h=0 接收h0
x1数据段内的概率密度分布。
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4． 以x1的均值、标准差和样本大小为基础，拟合一个正态分布d。绘出x4与d之间的q-q图。写出相应的matlab**。（3分 ）
spec1=[min_x1,max_x1];
d=normspec(spec1,mu1,std_x1) ;qqplot(x1,d);
函数normspec在制定界限之间画正态密度曲线。格式 p = normspec(specs,mu,sigma) %specs指定界线，mu,sigma为正态分布的参数，p 为样本落在上、下界之间的概率。
5． 绘出x1、x2、x3、x4的box图。写出matlab的相应**。（3分）
x=[x1 x2 x3 x4];
boxplot(x)
6．检验x1的均值是否与3.5有显著差异，给出95%的均值置信区间和p值。（3分）
h1,p1,ci1]=ttest(x1,3.5,0.05);
7．检验x1的方差是否与1.3有显著差异，给出95%的方差置信区间和p值。（3分）
h,p] =vartest(x1,1.5);
8. 科学与工程中，需要哪四个基本假设？为什么随机性非常重要？eda中，如何判断随机性？（5分）
1 数据随机得到。
2 数据来自特定分布。
3 数据在分布中有特定位置。
4 数据分布中的方差固定。
非随机性的结果是。
所有的经典统计检验都将是病态的、无效的；
借助统计计算的不确定性就无意义；
给定容限下，计算的最小样本大小也变得没有意义；
前述的简单模型：x=常数+误差，也是无效的；
参数估计也变得不可靠和值得怀疑。
产生非随机性的主要原因之一是存在自相关性。自相关是指xt与xt-k之间的相关，其中k是定义滞后(lag)的整数。通过自相关图（autocorrelation plot）或滞后图(lag plot)，可以检测自相关。
自相关引起数据的非随机性，则相邻数值可能具有关联；既无法验证数据中的异常值是“垃圾”还是“富含信息”；研究数据可能不是自然现象的n个独立的“快照”。
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三、以中的x1、x2数据为基础，完成以下双变量统计分析。（35分）
1． 绘出x1与x2、x1与x3、x1与x4的散点图，写出相应的matlab**。（6分）
subplot(1,3,1)
scatter(x1,x2,'*
subplot(1,3,2)
scatter(x1,x3);
subplot(1,3,3)
scatter(x1,x4,'filled');
2．计算x1与x2之间的协方差和相关系数，并完成相关系数的统计检验。（4分）
cov13=cov(x1,x3)
r13 = corrcoef(x1,x3);
rhos=bootstrp(1000,'corrcoef',x1,x3);
hist(rhos(:,2),30)
3．写出x1与x2之间的线性回归方程（x1为自变量，x2是因变量），绘出x1与x2拟合直线及其±2σ误差范围。
并写出相应的matlab**。（10分。
polytool(x1,x3);
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4．分析x1与x2之间的残差是否服从正态分布？ 采用bootstrap方法评价回归系数。（10分）
p_bootstrp=bootstrp(1000,'polyfit',x1,x3,1);
hist(p_bootstrp(:,1),15);
mean(p_bootstrp(:,1));
5．计算x1与x4之间的2次多项式回归方程（x1是自变量，x4是因变量）。（5分）
polytool(x1,x2,2)
四、以中的x1、x2、x3和x4数据为基础，完成以下多元数据分析和空间数据分析。（20分）
1．写出x1、x2、x3的3维散点图(plot3或scatter3)和人脸图（glyphplot）的matlab绘图**（注意：不需要绘图！）。2分)
figure
scatter3(x1,x2,x3);
x=[x1 x2 x3];
glyphplot(x,'glyph','face', grid',[2 3]);
matlab2019实验
matlab实验一 matlab数值计算。试验报告说明 1 做试验前请先预习，并独立完成试验和试验报告。2 报告解答方式 将matlab执行命令和最后运行结果从命令窗口拷贝到每题的题目下面，请将报告解答部分的底纹设置为灰色，以便于批阅。3 在页眉上写清报告名称，学生姓名，学号，专业以及班级。3 报告...
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拍的 只有部分题目看的清楚，其它实在看不清，大家还有题目的共享一下。自己做的的答案，不是标准的，有问题大家一起交流，183 1,产生一个5阶的随机矩阵，大小位于 5,5 并求出方阵的逆 行列式的值 特征值与特征矢量及正交矩阵。8分 情况一 产生的矩阵元素全为整数。a randint 5,5,5,5 ...
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