绝对值。1、选择题：
1. 一个数的绝对值等于3，这个数是（ ）
a．3 b．-3 c．±3 d．
2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点a，b表示的数的绝对值相等，那么点a表示的数是（ ）
a．-4 b．-2 c．0 d．4
3. 如图数**的o是原点，a、b、c三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（ ）
a．|b|＜|c| b．|b|＞|c| c．|a|＜|b| d．|a|＞|c|
4. 若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是（ ）a．x-3＞0 b．x-3＜0 c．x-3≥0 d．x-3≤0
5. 如图所示，数**的a、b、c、d四点所表示的数分别a、b、20、d．若a、b、20、d为等差数列，且|a-d|=12，则a值（ ）
a．11 b．12 c．13 d．14
6. 如果a与1互为相反数，则|a|=（
a．2 b．-2 c．1 d．-1
7. 若|a|=3，则a的值是（ ）
a．-3 b．3 c． d．±3
8. 如果x与2互为相反数，那么|x-1|等于（ ）a．1 b．-2 c．3 d．-3
9.如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
a．a＞0 b．a＜0 c．a≥0 d．a≤0
10. 如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1．数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
a．m或r b．n或p c．m或n d．p或r
11. 设a是有理数，则|a|-a的值（ ）
a．可以是负数 b．不可能是负数
c．必是正数 d．可以是正数也可以是负数
12. a为有理数，下列判断正确的是（ ）
a．-a一定是负数 b．|a|一定是正数
c．|a|一定不是负数 d．-|a|一定是负数
13. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）a．7 b．-7 c．0 d．5
14. 下列判断错误的是（ ）
a．任何数的绝对值一定是正数
b．一个负数的绝对值一定是正数
c．一个正数的绝对值一定是正数
d．任何数的绝对值都不是负数
15. 下列说法不正确的是（ ）
0是绝对值最小的有理数；
相反数大于本身的数是负数；
数轴上原点两侧的数互为相反数；
两个数比较，绝对值大的反而小．
a．①②b③④ c．①②d．①②
16. 下列说法中正确的是（ ）
a．绝对值等于其本身的数是0和1
b．有理数分为整数、零和分数
c．如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等
d．互为相反数的两个数的绝对值相等
17. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：
a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）
a．-1 b．0 c．1 d．2
18. 下列说法错误的个数是（ ）
一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；
正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个
19. 若a＜0，则2020a+11|a|等于（ ）
a．2009a b．-2009a c．-2031a d．2031a
20. 绝对值不大于5的整数有（ ）
a．4个 b．5个 c．10个 d．11个
21. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点b，c表示的数的绝对值相等，那么点a表示的数是（ ）
a．-4 b．-5 c．-6 d．-2
22. 若|x|=|y|，则x与y的关系是（ ）
a．都是零； b．互为相反数；
c．相等； d．相等或互为相反数
二、填空题。
23. 写出一个x的值，使|x-1|=x-1成立，你写出的x的值是。
24. 绝对值是6的数是。
25. 大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是
26. 已知|m|=2，在下图数轴上画出表示m的点。
27. 若x＞2，则|2-x
28. 如果|x-3|=0，那么x
29. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b
绝对值大于1而不大于3的整数有它们的和是。
30. 若|-a|=5，则a
32. 表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b
33. 化简：-（55|=
34. 若|x|=7，则x= ；若|x-2|=4，则x=
35.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为。
36. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简：|a-b|+a+b的结果是
37. 已知a+|a|=0，那么a是。
38. 所有小于3.14的非负整数是 ，大于-4并且绝对值小于3的负整数是。
39. 最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是
40. 已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，且a＞b＞c，则a-b+c=
41. 若|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a+b
42. 数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a-b|+|a-c
43. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示化简：|b-a|-|2a+c|-|c+b
44. 已知如图，化简|x-y-1|-|y-x+5|=
45. 当3＜a＜4时，化简：|a-3|-|a-6|得到的结果是
46. 如果|a|=5，|b|=3，则a+b=
47. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
试化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=
三、解答题
48. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|+|2a|．
49. 如图，数轴上的三点a、b、c分别表示有理数a、b、c．
则：a-b 0，a+c 0，b-c 0．（用＜或＞或=号填空）
你能把|a-b|-|a+c|+|b-c|化简吗？能的话，求出最后结果．
50. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．
有理数加法。
1、选择题：
1. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
a．大于0 b．小于0 c．等于0 d．小于a
2. 对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（ ）
a．a+b=|a|+|b| b．a+b=-（a|+|b|） c．a+b=-（a|-|b|） d．a+b=-（b|-|a|）
3. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（ ）
a．-1 b．0 c．1 d．不存在
4. 若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
a．至少有一个为正数 b．只有一个是正数
c．有一个必为0 d．都是正数
7. 若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
a．-a＞bb．a+b＞0c．a-b＞a+b d．|a|+|b|＜|a+b|
8. 若m、n取正数，p、q取负数，则以下式中其值最大的是（ ）
a．m-（n+p-q） b．m+（n-p-qc．m-（n-p+q） d．m+（n-p+q）
9. 设a、b是有理数，且|a|+|b|≠0，那么下面命题正确的是（ ）
a．a，b都不为零 b．a，b不都为零
c．a，b至少有一个为0 d．a，b之和为零
10. 下列说法，正确的是（ ）
a．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
b．若-2+x是一个正数，则x一定是正数
c．-a表示一个负数
d．两个有理数的和一定大于其中每一个加数
二、解答题。
11. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
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