一、判断题：
1．拉普拉斯变换满足线性性。 正确。
2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。 正确。
3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。 正确。
4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。 错误。
二、填空题。
1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为。
全通系统。2．单位冲击信号的拉氏变换结果是1 )
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是1 / s)
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为广义傅立叶变换。
6、单边拉普拉斯变换(lt)的定义式是：.
7、双边拉普拉斯变换(lt)的定义式是：.
三、计算题。
1. 求出以下传递函数的原函数。
1） f（s）=1/s
解： 2） f(s)=
解：f (t)=
3） f(s)=
解：f(s)=
f (t)=
2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
[u (t)]=
3、已知信号是因果信号其拉氏变换为f（s）=，试求=？
答案： 5、已知信号是因果信号其拉氏变换为f（s）=，试求=？
答案：由终值定理。
5、求的拉氏变换。
答案： (re(s) >0)
一、 判断题。
1）如果x(n)是偶对称序列，则x(z)=x(z -1)。 正确。
2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。 错误。
3）nx(n)的z变换结果是-zx(z错误。
4）单位阶跃序列的z变换结果是常数错误。
二、填空题。
1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将不能通过系统，而低于截止频率的频率分量都将能够的通过系统。
2．称x(n)与x（z）是一对 zt变换对。
3离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。
4．在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。
5．离散系统的传递函数定义式是h（z）=y(z) /x(z)
6。系统的零状态响应等于激励与之间的卷积。（其单位冲激响应）
2023年下半年信号与系统作业2答案。
1、 已知序列的如下，求初值， 及终值。
解。2、 试用z变换的性质求下列序列的z变换。
解。故。6) 由尺度变换性质得。
3、求下列各像函数的原函数。
解：(1)
7) 因 又因有
故由时移性有
又由复频移性有。故
故 , 因有 故
4、已知系统函数如图所示，激励的波形如图所示。求系统的响应，并画出的频谱图。
解： 又： 所以：
所以： 所以：
5、图题所示系统，的图形如图 (b)所示，的波形如图(c)所示。求响应的频谱，并画出的图形。
解： 所以：
的图形如图 (d)所示。
6、 求信号的频宽（只计正频率部分）；若对进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率与奈奎斯特周期。
解： 的图形如图(a)所示。
其频谱图如图(b)所示。
信号的频谱宽度为：
所以最低抽样频率为：
最大允许抽样间隔为：
7、 若下列各信号被抽样，求奈奎斯特间隔与奈奎斯特频率。
解：（2）时域相乘相当于频域卷积，频带展宽1倍，即：
3）与（2）同理，8、 ，
1） 若要从无失真地恢复，求最大抽样周期；（2） 当抽样周期时，画出的频谱图。
解：（1）设：
所以： 的图形如图(a)，(b)所示。
又： 的图形如题图(c)所示。故得奈奎斯特角频率为：
奈奎斯特周期为：
的图形如题图(d)所示。
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