八年级数学（学科）国庆假期作业（一）
命题：陈真清审核：陈真清考试时间：100分钟总分：120
班级姓名学号得分。
一：选择题。
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ）
3．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
a．一个锐角和斜边对应相等 b．两条直角边对应相等。
c．两个锐角对应相等d．斜边和一条直角边对应相等题。
4．如图，在△abc中，ad⊥bc于点d，bd=cd，bc=5，ad=4，则图中阴影部分的面积为。
a．5 b．10 c．15 d．20
5．边长都为整数的△abc≌△def，ab与de是对应边，ab=2，bc=4，若△def的周长为偶数，则df的取值为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．3或4或5
6．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
a．三条中线的交点 b.三边的垂直平分线的交点。
c．三条高的交点 d.三条角平分线的交点。
7．如图，则下列结论中不正确的是( )
a.8．如图所示，△abc中，∠c=90°，点d在ab上，bc=bd，de⊥ab交ac于点e．△abc的周长为16，△ade的周长为8．则bc的长为。
a.3 b.4 c.5 d.6
二：填空题。
9．如图，木工师傅做好一门框后钉上木条ab，cd，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是。
10．正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是___
11．如图，∠1＝∠2，要使△abe≌△ace(asa），还需添加一个条件是。
12．如图，abbd于b，edbd于d，ab=cd,ac=ce，则∠ace
13如图，点a、b、c都在方格纸的格点上，请你再找一个格点d，使点a、b、c、d组成一个轴对称图形，符合要求的格点d有个。
14如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，如果。
1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为
15．如图，已知△abc≌△def，且be=10cm，cf=4cm，则bc= cm.
16．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db的度数为 ．
17.如图，△abc中，ad⊥bc于d,要使△abd≌△acd，若根据“hl”判定，还需加条件 ．
18．如图，在△abc中，ab=ac，de是ab的垂直平分线，△bce的周长为14，bc=6，则ab的长为 ．
三：解答题。
19如图，先将△abc向下平移3个单位得到△a1b1c1，再以直线为对称轴将△a1b1c1翻折得到△a2b2c2，请在所给的方格纸中依次作出△a1b1c1和△a2b2c2．
20、已知：如图，ab＝cd，ad＝cb，求证：∠b＝∠d．
21、作图题，要求保留作图痕迹。
如图，已直线l及其两侧两点a，b 在直线l上求一点p，使pa=pb.
22、如图∠a=∠b，ae=be，点d在边ac上，∠1=∠2，ae和bd相交于点o.
1）求证：△aec≌△bed.
2）若∠1=40，求∠bde的度数。
23、如图，∠a=∠d=90°，ac=db，ac、db相交于点o．
求证：ab=cd．
24、如图，已知△abc，分别以ab、ac边作图：ae⊥ab，af⊥ac，且ae=ab，af=ac，连接bf与ce相交于点m.
求证：(1)ec⊥fb；(2)连接ma,试说明ma平分∠emf.
25（1）如图1，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m，ce⊥直线m，垂足分别为点d、e．证明：de=bd+ce．
2）如图2，在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=α，其中α为任意钝角．请问结论de=bd+ce是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
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