考点1、正数和负数。
例1、 向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作向南走1000米，原地不动课记作。
例2、 七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？
例3、 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？
练习1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作＋8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作___米。
2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作___m，水位不升不降时水位变化记作___m
3．下面说法中正确的是（ ）
a．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 b．0既不是正数，也不是负数。
c．有理数是由负数和0组成d．正数和负数统称为有理数。
4．下面的说法错误的是（ ）
a．0是最小的整数b．1是最小的正整数。
c．0是最小的自然数d．自然数就是非负整数。
考点2、有理数的分类。
例1、把下列各数填在相应的集合内：， 3，2，-1，-0.58，0，-3.14，，0.618，10
整数集合。分数集合。
非负数集合。
例2、下列说法正确的是（ ）
a 有理数分为正数和负数b 有理数-a一定表示负数。
c 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 d 有理数包括整数和分数。
练习：1、把-，2，5.5，-0.02，1，2008，-13，0，-2填在相应的括号内。
正数集整数集非负数集。
负分数集负数集。
2、下列判断正确的是（ ）
a.最小的整数是0 b.有理数都有倒数
c.负数中没有最大的数 d.分数包括正分数、零、负分数。
考点3、数轴。
例1、请画出一条数轴，并在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，，0，+2，，0.5.
例2、如图所示，在数轴上，点a,b,c,d依次表示1.5，-2，2，-2.5。说出这个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？
练习：1、画出数轴表示下列有理数。
2、下面几种数轴的画法正确的是（ ）
3、在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．
考点4相反数。
例1、有理数的相反数是（ ）
例2、a的相反数是a的相反数是0的相反数是
例3、、若a和b互为相反数，则a+b=
例4、如果与1互为相反数，则等于（ ）
例5、代数式的相反数是代数式的相反数是代数式的相反数是代数式的相反数是。
练习：1、-的相反数是（ ）6-2的相反数是（ ）0的相反数是（ ）a的相反数是a-2的相反数是a+2的相反数是
2x-y的相反数是的相反数是。
2、相反数等于-5的数是___考点5、绝对值。
例1、如果| -a | a，下列成立的是（ ）
a .a<0 >0
例2的绝对值是8。
例3、若，则b= ，若 ，若，则a 0
例4、若，则等于（ ）
a、2 b、8 c、2或8 d、
例5、已知。
1) 求a,b的值2）求的值。
例6、计算。
例7、a, b在数轴上的位置如图，b a 0
化简： 例8、根据，解答下列问题。
1）当x为何值时，有最小值？最小值是多少？
2）当x为何值时，有最大值？最大值是多少？
例9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表：
1） 试指出哪件样品的大小最符合要求；
2） 如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是**，偏差的绝对值在0，18mm—0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过0.
22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是**，哪些是次品，哪些是废品？
练习：1．绝对值小于4的整数的个数有个．
2.绝对值大于1且不大于5的负整数有。
3.若│-a│=5,则a
4．下列说法不正确的是 (
a．0既不是正数，也不是负数 b．1是绝对值最小的数。
c．一个有理数不是整数就是分数 d．0的绝对值是0
5已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求：
x2－(a＋b＋cd)x＋(a＋b)1998＋(－cd)1999的值。
6．已知ab>0,试求的值。
7.若|a＋1|＋|b－3|＋|c|＝0,求(a－b)2－(b－c)2－(c－a)2和值。
8. 若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算：
1）、x, y, z的值2）、求|x|+|y|+|z|的值。
考点6、有理数的大小比较。
例1、比较下列有理数的大小。
（-5）和3）与0
例2、若m>0，n<0，且|m|>|n|，用“>”把、、、连接起来。
练习：1.若0 2、比较大小3.14（填=，＞号）。
3、若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，b｜=｜c｜。
1)用“<”号把a,b,-a,-b连接起来；
2)b+c的值是多少？
(3)判断a+b与a+c的符号。
有理数第二课时。
考点7、有理数的加减。
1、有理数加法。
例1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
a、都是正数b、一个是正数，一个是零。
c、两个数异号，且正数的绝对值较大 d、以上三种情况都有可能。
例2、简单计算。
例3、复杂有理数计算。
例4、已知与互为相反数，求的值。
例5、小明在一条南北方向的公路上散步，他从a地出发，每10分钟记录自己的散步情况（向南为正方向，单位：米），1小时后停下来时记录如下：
此时他在a地的什么方向，距离a地多远？小明散步共走了多少米？
2、有理数减法。
例1、下列说法正确的是（ ）
a、两数相减，被减数一定大于减数 b、0减去一个数仍得这个数。
c、互为相反的两个数差为0d、减去一个正数，差一定小于被减数。
例2、计算：
例3、列出算式并计算下列各题：
2）潜水员从海平面以下24m处上升到海平面以下15m处，此潜水员上升了多少米？
例4、已知a<0,b<0,且试判断a-b的符号。
3、有理数加减的综合运用。
例1、计算：
例2、以地面为基准，a处高+2.5米，b处高为-17.8米，c处高-32.44m，问：
1） a处比b出高多少？
2） b处和c处哪个高？高多少？
3） a处和c处哪个低？低多少？
例3、小亮做这样一道题：“计算”，其中表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是6，那么表示的数是多少？
例4、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每日产量与计划每日产量相比情况如下表：（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）
1）求星期日生产摩托车多少辆？
《有理数减法》第一课时教学反思
有理数的减法 第一课时教学反思。张湾二中王军安。一 通过本节课的教学，我的成功之处是 1 绝大多数学生都掌握了有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算。2 我觉得本节课课堂已经交给学生，改变过去传统的教学，课堂教学不再按预设的计划和步骤进行，而是师生平等交流，互动的过程。3 本课体现了以学生为学...