720新初三数学第一课

发布 2023-09-12 16:35:52 阅读 7170

例4. 如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:

1)使三角形的周长为3+2;

2)使三角形面积是3,且至少一条边长是整数.一共可画出几

个互不全等的三角形?

例5. 如图,是一个中国象棋的棋盘,棋子“马”每一步所走的路径为相邻的两个小正方形所形成的长方形的对角线。设每个正方形小格的边长及界河的宽都为1,“马”经过若干步的行走后离出发点a的距离为10,“马”最少要走几步,请画出一种行走的路线,并求出所走的路程的长为几?

例6. 某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘顶宽为3米,船舱顶端为方形并高出水面2米的货船要经过这里,问此货船能否顺利通过这座拱桥?

为什么?

例7. 面积是___形面积是___形面积是___形在△abc中,∠b=15°,△abc的面积为2,过点a作ad⊥ab交bc或bc的延长线于点d, mn垂直平分bd,垂足为n,交ab于m.

1) 求证:bm=2ad;

2) 设bc=x,bd=y.求y与x之间的函数解析式,并写出函数定义域.

例8. 如果函数的图象不经过第三象限, 求的取值范围。

例9. 如图,二次函数的图象与轴相交于点a,与反比例函数在第一象限的图象相交于d、e两点,已知点d、e分别在正方形abco的边ab、bc上.

1) 求点a、d、e的坐标;

2) 求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.

例10. 已知二次函数的解析式为(为常数).

1) 求证:这个二次函数图象与轴必有公共点;

2) 设这个二次函数图象与轴相交于a、b两点(点a在点b的左侧),与轴相交于点c.当bc=时,求的值.

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