班别： 姓名： 分数：
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2007黔东南州）若反比例函数y=﹣的图象经过点a（2，m），则m的值是（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣ d．
2．使分式有意义的x的值是（ ）
a．x≠1 b．x≠﹣1 c．x≠±1 d．x为任意数。
3．（2008甘南州）一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．极差。
4．（2005天津）在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
a．ac=bd，ab∥cd，ab=cd b．ad∥bc，∠a=∠c c．ao=bo=co=do，ac⊥bd d．ao=co，bo=do，ab=bc
5．已知直角三角形的两直角边长为6和8，那么些边上的高为（ ）
a．6 b．8 c．4.8 d．2.4
6．（2005漳州）菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
a．对角线相等 b．对角线互相平分 c．对角线互相垂直 d．每条对角线平分一组对角。
7．△abc的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠a=∠b﹣∠c；②∠a：∠b：
∠c=3：4：5；③a2=（b+c）（b﹣c）；④a：
b：c=5：12：
13，其中能判断△abc是直角三角形的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．如图，等腰等形abcd中，ad∥bc，ad=5，∠b=60°，bc=8，且ab∥de，△dec的周长是（ ）
a．3 b．9 c．15 d．19
9．如图，已知平行四边形abcd的两条对角线ac与bd交于平面直角坐标系的原点o，点a的坐标为（﹣3，2），则点c的坐标为（ ）
a．（﹣3，2） b．（﹣2，﹣3） c．（3，﹣2） d．（2，﹣3）
10．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ）
a．① b．② c．③ d．②③
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．当x满足条件分式的值为负数．
12．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000058mm，用科学记数法表示0.0000058mm的结果为。
13．（2007湘潭）有三个数5，x，9，它们的平均数为6，则x为。
14．若a、b两点关于y轴对称，且点a在双曲线y=上，点b在直线y=x+3上，设点a的坐标为（a，b），则。
15．16、如图8，正方形abcd的面积为25，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
三、解答题（共9小题，满分55分）
16．（1）先化简代数式，再求值：÷，其中x=2，y=2011
2）解方程：=﹣3．
17．已知变量y与（x+1）成反比例，且当x=2时，y=﹣1，求y和x之间的函数关系．
18．列方程解应用题：去冬今春，我县干旱严重，为了尽快解决某村麦田灌溉问题，两个工程队共同参与一项输水渠道的水利工程，甲队单独施工30天完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，总工程全部完成，问乙队单独施工需要多少天完成？
19．（2004黄冈）下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．
20．（2007南昌）如图，已知∠aob，oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠aob的平分线． （请保留画图痕迹）．
21．已知，如图，正方形abcd的面积为100，菱形pqcb的面积为80，求阴影部分的面积．
22．某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s甲2=3.2．
1）求乙进球的平均数乙和方差s乙2；
2）现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？
23．如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点b，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限．
1）求双曲线的解析式；
2）求b点的坐标；
3）若s△aob=2，求a点的坐标；
4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点p，使△aop是等腰三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（2010黔南州）已知：如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g．
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论．
2023年春期八年级期末检测题
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