2012～2013学年第一学期。
高二数学试题 2012．11
必修5模块结业考试）本场考试禁止使用计算器。
第ⅰ卷（选择题，共64分）
一、选择题（每题4分，共64分，基础题44分，发展题20分）1.已知集合，集合，则集合（ ）
a b c d
2.是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于( )
a 667b 668c 669d 670
3. 在⊿abc中，已知a=60°，，则b的度数是（ ）a 45b 135c 45°或135d 75°4. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ）a （-24，7） b （-7，24） c （-24，+）d （5．在中，若，则此三角形是（ ）
a 等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰或直角三角形。
6. 设等差数列的项数为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（ ）abcd 7. 等差数列的前项的和为10，前2项的和为100，则它的前3项的和为（ ）
a 130b 190c 270d 260
8. 已知不等式的解集是，则不等式的解是( )a或 b 或 c d
9. 在等比数列中，，则等于（ ）
a. 4b 64c 16d 1
10. 已知⊿abc中，，则c等于（ ）
abcd 11. 已知且，则的最小值为。
a 16 b 18c 9d 8
12. 等差数列、的前项的和分别记为、，若，则等于（ ）a 1bcd
13. 下列命题正确的个数有。
若则若，则。
对任意实数，都有 ④若，则。
a 1个b 2个c 3个d 4个。
14. 若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是 （a 45 b 46c 47d 48
15. 已知数列的通项，则数列最大项是（ ）a 第12项b 第13项 c 第12项或13项 d 不存在。
16.下列结论正确的是。
a 当且时b 当时，
c的最小值为2d 当无最大值。
第ⅱ卷(非选择题共86分)
二、填空题（每题5分，共25分，基础题15分，发展题10分）17. 已知数列的前n项和为，则数列的通项公式是。
18. 在中，、、是内角所对的边，且满足．则。
19. 若不等式对一切都成立，则的取值范是 ；
20. 已知数列为等比数列，前n项和，则常数。
21. 已知变量，满足约束条件。若目标函数。
其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为。
三、解答题（共61分，基础题41分，发展题20分）22．（本题满分12分）等差数列{},为其前n项和， ；
1）求数列的通项公式；（2） 若=242，求n.
23（本题满分12分）（1）求函数的最小值。
2）对任意恒成立，求实数的范围。
24（本题满分12分）已知满足，求：（1）的最大值；
（2）的范围。
25（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， ．（1）求的面积； （2）若，求的值．
26（本小题满分13分）
已知数列满足，
1）求证：数列是等比数列； （2）求；
3）数列满足，求证：.
2012～2013学年第一学期。
高二数学试题答案与评分标准：
一． 选择题。
acabd dccbd bcbbc b
二． 填空题。
三．解答题。
22. 解：（1），3
解得，（舍12
23解：（1），
解得。当取等号。
时的最小值为6
2）,令，则。函数在上为增函数。
解得。实数的范围是12.
24. 解：（1）满足的可行域如图2
画出直线， ，解得a（。
当直线过点（4,2）时，，取最大值606
2）解得c（4，，解得b（3,1）。d（2，-17直线的斜率，直线的斜率10
的取值范围是12
25. 解（1）因为2又由，得4
2）对于，又，或9
由余弦定理得12
解：(11- ②得1
数列是等比数列4
令 ①①-②得， = 所以。
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