一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1．点到点的距离为（ ）
abcd．
2．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )a.棱台b.棱锥c.棱柱d.都不对。
3．设，且，则等于（ ）
4. 不等式组表示的平面区域是（ ）
a．矩形 b．三角形 c．直角梯形 d．等腰梯形。
5．空间四边形的四条边及对角线长都是，则等于（ ）6．圆在点处的切线方程为（ ）
a． b． c． d．
7．若为一条直线，为三个互不重合的平面，以下命题正确的有（ ）个。
a. 0b. 1c. 2d. 3
8．若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为（ ）a．或 b．或c．或 d．或。
9．在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（ ）10．若向量，且与的夹角的余弦值为，则等于（ ）abc．或 d．或。
11．正方体的棱长为1，是的中点，则与所成角的余弦值为（ ）12． 由动点向圆引两条切线，切点分别为，,则动点的轨迹方程为 (a. b. c. d.
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13．两圆与的公切线有条．
14．若向量与的夹角为，，，则。
15．实数满足等式，则的最大值是 ．
16．给出下列命题：
已知，则；为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；
已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；
若共线，则所在直线或者平行或者重合．
正确的结论的序号为。
三、解答题（共6个大题，第17~~21题每题12分，第22题14分，共74分）
17.已知圆与圆关于直线对称，求直线的方程。
18.如图在四棱锥中，平面，
ⅰ）求证求点到平面的距离。
19.平面与平面垂直，四边形与四边形都是直角梯形，, 为中点，.
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
20.已知，直线和圆。
ⅰ）求直线的斜率的取值范围；
ⅱ）是否存在实数使得圆上存在两点关于直线对称？若存在，求出的值，若不存在说明理由。
21.三棱锥被平行底面的平面所截得的几何体如图所示截面，，平面，,为的中点。
ⅰ）求证：平面平面；
ⅱ）求二面角的余弦值。
22.已知圆的圆心且与直线相切，ⅰ）求圆的方程；
ⅱ）若直线且与圆相交于两点，求的取值范围。
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