14．如图，在△abc中，bc=1，点p1，m1分别是ab，ac边的中点，点p2，m2分别是ap1，am1的中点，点p3，m3分别是ap2，am2的中点，按这样的规律下去，pnmn的长为
n为正整数）．
三、解答题（本大题共9小题，满分58分）
15．（5分）化简求值：[﹣其中x=+1．
16．（5分）如图，∠b=∠d，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△abc≌△adc，并说明理由．
17．（7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
18．（5分）已知a，b两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从a地匀速驶往b地，到达b地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与b地的距离为y千米．
1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距b地有多少千米？
19．（6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡**决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸ab与mn之间的距离）．在测量时，选定河对岸mn上的点c处为桥的一端，在河岸点a处，测得∠cab=30°，沿河岸ab前行30米后到达b处，在b处测得∠cba=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.
73，结果保留整数）
20．（7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
21．（7分）2023年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．
1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场e投入的建设资金金额是机场c，d所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场e投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；
2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a= ，b= ，c ，d ，m ．（请直接填写计算结果）
22．（7分）如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=6，m，n分别是ab，cd的中点，p是ad上的点，且∠pnb=3∠cbn．
1）求证：∠pnm=2∠cbn；
2）求线段ap的长．
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于a，b两点，与y轴相交于点c，直线y=kx+n（k≠0）经过b，c两点，已知a（1，0），c（0，3），且bc=5．
1）分别求直线bc和抛物线的解析式（关系式）；
2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得以b，c，p三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年云南省中考数学试卷
2012 2013学年度九年级第一次月考试题。一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 5的相反数是 a bcd 5 2.下列二次根式中，与同类二次根式的是 a b c d 3 下列运算正确的是 a b c d 4 不等式组的解集是 a b c d 5 如图，在 abc中，b 67 c 33...
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2012年云南中考数学试题解析。一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 5的相反数是 2 如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是 3 下列运算正确的是 4 不等式组的解集是 5 如图，在 abc中，b 67 c 33 ad是 abc的角平分线，则 cad的度数为 6 如...
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云南省2012年初中学业水平考试。数学试题卷。全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟 一 选择题 本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分 1.5的相反数是。2.如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是。3.下列运算正确的是。4.不等式...