年云南省中考数学试卷

云南省2023年课改实验区高中（中专）招生统一考试。

数学试题。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1.的绝对值是。

2. 我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到***亩，这个数用科学记数法表示为___亩。

3. 已知：如图，圆o1与圆o2外切于点p，圆o1的半径为3，且o1o2=8，则圆o2的半径r

4. 若4个数据，1，3，x，4的平均数为2，则x

5. 抛物线的顶点坐标是。

6. 请你添加一个条件，使平行四边形abcd成为一个菱形，你添加的条件是。

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7. 下列运算正确的是（）

ab. cd.

8. 数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的是（）

a. 平均数b. 众数c. 频率d. 方差。

9. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

a. 等腰三角形b. 平行四边形。

c. 梯形d. 圆。

10. 函数中自变量x的取值范围是（）

a. x≥2b. x>2c. x<2d. x≤2

11. 若n边形的内角和是1260°，则边数n为（）

a. 8b. 9c. 10d. 11

12. 小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（）

13. 九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。如：

依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）

a. 25b. 27c. 31d. 33

14. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分迹污损了。作业过程如下（涂黑部分即污损部分）：

已知：如图，op平分∠aob，mn//ob

求证：om=nm

证明：因为op平分∠aob

所以又因为mn//ob

所以故∠1=∠3

所以om=nm

小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：

那么她补出来的结果应是（）

abcd. ③

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）

15. （本小题6分）先化简，再求值：

其中。16. （本小题6分）

九年级（1）班准备在“五·四”青年节组织10名团员为敬老院做义务劳动，现已选定9名团员，还需在积极响应的小强和小亮中再选一人。大家一致同意以掷硬币的方式决定人选。小强抢先提出自己的方案：

把一枚均匀的硬币连续掷两次，若两次掷出的结果朝上的面相同（同正面或同反面），则自己去；两次朝上的面不同（一正面一反面），则小亮去。小强认为同面朝上有两种情况，而异面朝上只会有一种情况，这样他自己能参加义务劳动的概率大些。请你帮小强判断一下，他的想法对吗？

简要说明你的理由。

17. （本小题6分）九年级（3）班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后，小明填写了如下《数学活动报告》中的附件（运算表）的一部分。请你根据此图表提供的示意图及相关数据，完成此表未完成的部分：

18. （本小题7分）

如图，梯形abmn是直角梯形。

1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形abmn构成一个等腰梯形；

2）将补上的直角梯形以点m为旋转中心，逆时针方向旋转180°，再向上平移一格，画出这个直角梯形（不要求写作法）。

19. （本小题8分）

我省课改实验区于2023年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为a，b，c，d四个等级。我省某区教育局为了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图所示扇形统计图：

根据图中提供的信息，1）请你求出样本中评定为d等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？

2）请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？

20. （本小题7分）如图，在矩形abcd中，ad=2，以b为圆心，bc长为半径画弧交ad于f。

1）若长为，求圆心角∠cbf的度数；

2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）。

21. （本小题9分）

某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。求四月份每件衬衫的售价。

22. （本小题10分）

某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人。

团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元。设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）。

1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；

2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：。在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买。

一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？

备选奖品及单价如下表（单价：元）

23. （本小题11分）

在平面直角坐标系中，a点坐标为（0，4），c点坐标为（10，0）。

1）如图①，若直线ab//oc，ab上有一动点p，当p点坐标为时，有po=pc；

2）如图②若直线ab与oc不平行，在过点a的直线上是否存在点p，使∠opc=90°，若有这样的点p，求出它的坐标。若没有，请简要说明理由。

3）若点p在直线上移动时，只存在一个点p使∠opc=90°，试求出此时中k的值是多少？

云南省2023年课改实验区高中（中专）招生统一考试。

数学试题。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

1．据统计，2023年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个。

数字用科学记数法可表示为（）

a.8.67×102 b. 8.67×103 c.8.67×104d. 8.67×105

2．下列运算中正确的是（）

a. b.(a+3)2=a2+9 c.5a2+3a2=8a4d.(a5)2=a10

3．如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（）

4．二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

a.向上、直线x=4、（4，5b.向上、直线x=-4、（-4，5）

c.向上、直线x=4、（4，-5d.向下、直线x=-4、（-4，5）

5．正多边形的一个外角的度数为 360，则这个正多边形的边数为（）

a.6b.8c.10d.12

6．已知：如图，ab是⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d , 交⊙o于点c，且cd = 2，那么ab的长为（）

a.4b.6c.8d.10

7．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2, 1,3, 3, 4, 5, 3, 6, 5, 3．这组数据的平均数和众数分别为（）

a.3, 3b.3.5, 3 c.3, 2.5 d.4, 3

8．如图，在钝角△abc中，点d、e分别是边ac、bc 的中点，且da＝de，那么下列结论错误的是（）

a.∠1=∠2 b.∠1=∠3 c.∠b=∠c d.∠b=∠c

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9的相反数为．

10．当分式有意义时，x的取值范围是。

11．己知：如图，菱形abcd中，∠b=600，ab＝4，则以ac为边长的正方形acef的周长为 .

12．已知反比例函数的图象经过点（2，3 )，则这个反比例函数的表达式为。

13．已知圆锥的侧面展开图的弧长为6лcm，圆心角为2160，则此圆锥的母线长为 cm.

14．观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m用含 n 的代数式表示）.

15．如图，矩形abcd中，bc= 2 , dc = 4．以ab为直径的半圆o与dc相切。

于点e，则阴影部分的面积为 (结果保留л）

三．解答题（本大题共10个小题，满分75分）

16.（本小题6分）先化简，再求值：其中。

17.（本小题6分）已知：如图，ab//de，且ab=de.

(l）请你只添加一个条件，使△abc≌△def,你添加的条件是。

2）添加条件后，证明△abc≌△def.

18.（本小题6分）为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．

1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

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