湖北省进入新课改高考数学自主命题已有两年的时间了,纵观30多年的高考数学命题及湖北省的自主命题,虽然每年各地的试卷都会出现一些新的变化,但也呈现了一定的命题规律性及命题的方向与重点。2023年的高考复习大致都已进入第二轮复习阶段,在扎扎实实的抓好学生的基础知识、基本技能、基本思想和方法及扎实培养学生的数学素质的第一轮复习即将结束的时刻,如何准确的理解和掌握高考大纲和考试说明,遵循和理解高考命题的一般规律,切实有效的组织第二轮的复习,扎扎实实的提高学生的数学成绩,是我们教学工作的第一要点,本文拟就这个问题谈几点自己的看法:
一。 关于对考试说明及数学命题规律的理解。
近几年高考命题中的几个大的趋势基本保持稳定。
1. 指导思想、命题原则和总体难度将会保持稳定。
近几年理科试题难度起伏不大,难度系数趋于平稳,今年试题的难度系数推测应在0.56左右,基本与去年的难度持平。在150分的试题中,有105分左右是考查基础知识、基本原理的,掌握好数学内容中的这些核心考点就能得70%左右的分数。
其次压轴题从“考难题、考运算”转变为“考思路、考理解、考能力”,更加注重培养学生的创新能力和综合素质。
2. 命题风格、考点分布将会保持稳定。
在知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内进行命题,多角度、多视点、多层次地考查学生继续学习所具备的数学素养和潜能,已成为命题者的共识和指向。
另一方面高考考点分布日趋合理,近几年高考中理科代数分值70分左右,立体几何18分左右,解析几何20分左右,“新增”内容40分左右。 但“新增”的内容有增大趋势和增加难度的趋势,值得特别的关注。(例如导数、定积分的考查,可能会向它们在物理及其它方面的应用转化,从而增加一定的难度)
3. 考试内容、试题形式和考试导向将会保持稳定。
八大主干内容( 函数、数列、导数、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计) 的重点知识及其应用,几乎每年都占全卷的百分之九十以上,将支撑学科知识体系的主干知识进行重点考查。在课本的基础知识点处,在数形结合的思想方法处、在**推理的思维能力处进行交汇的命题指向都决定了今年高考试题的考试内容、试题形式不会发生大的变动。
4. 对创新型的试题应给予高度重视。
新课程注重倡导学生自主探索、阅读自学的学习能力,往往会出现以考查学习能力为目的“阅读题”形式的试题(包括文字阅读、图形阅读、数学式子的新定义等),在近几年的高考中,以考查学习能力立意的创设新型题,备受命题者的青睐.
近几年湖北卷为渗透新课程理念而创设合情推理型题,往往以数学史为原料、以新课标教材中的素材为基础进行改编。 重点考查学生从特殊到一般,类比推理和归纳推理等之合情推理的能力。 我们也应给予高度重视。
对数学试题及考试说明的理解。
关于选填题:
选填题往往会以集合、复数、简易逻辑、函数、三角、数列、不等式、立体几何、三视图、简单的线性规划、解析几何、平面向量、导数、概率与统计、定积分、算法初步等为基本素材,选填题的局部难题依旧在导数与函数、数列和解析几何上。
课改后新增内容的覆盖很广,且极具思考性、并注重信息的迁移和交汇,新增内容考察的难度明显在加大,尤其在导数、定积分的概念及物理方面的应用更应引起高度的重视。
选择题的特点是“小、巧、灵活”,其解法讲究“短、平、快”. 四选一”不要求过程以“不择手段,多快好省”为明智之举。要求是快速,力求做到又准又快。
解选择题的基本策略是:小题小做,小题巧做,切忌小题大做。
关于解答题:
解答题的六个题考察的内容和类型一般来说不会变化,主要是应用题考察的平台放在哪个章节上和数列、解析几何、函数与导数的题号的位置的变化,从而决定此内容被考查的难度和深度。
三角函数与平面向量。
试题的考察内容主要有三个方面;其一是考查三角函数的性质和图象变换;尤其是三角。
函数的最大值、最小值的求法和周期的应用。
其二是考查三角函数式的恒等变形,是高考命题的一个常考的基础性的题型。其命题热点是章节内部的三角函数求值问题,命题新趋势是跨章节的学科综合问题。
其三是解三角形,主体知识是解三角形,重点是在解三角形中的三角函数式的恒等变形以及与其它章节内容(尤其是最值)得联系。
湖北省高考自主命题两年考查的内容主要有:三角函数的恒等变换,三角函数的性质(周期性及函数在闭区间上的最值);解三角形,难度中等。
**今年的考查可能会在三角函数的图像与性质的应用上。(特别说明:所谓**,就是要提醒各位考生,不要太过熟悉前面常考的那些内容,后面的复习,要把重心转移到其它可能也会考查的内容上)
应用题(概率与统计)
应用题的考察近几年的高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势。(但一定不能忽视建模建在函数和数列上的应用题)
高考对概率与统计应用题的考察侧重于分布列与数学期望,一般讲在高考中属于中档题。
试题往往通过对课本原题进行改编,通过对基础知识的重新组合、变式和拓展,从而加工为立意高、情境新、并有很强的时代气息、贴近学生实际的问题。
解此类题的关键是“审题”,重点是确定概率的类型及事件之间的运算。
湖北省高考自主命题两年考查的内容主要有:从**上获取信息,求均值与方差,条件概率;以及正态分布与简单的线性规划等。
**今年的考查可能会在函数及数列的应用题上。
立体几何。
高考立体几何试题以基础题和中档题为主,热点问题和考查的重点主要有证明点线面的关系(如证明空间线面平行、垂直关系等);求空间的角和距离;侧重于空间线面位置关系的定性与定量考查。
近几年的高考有一个明显的趋势--利用空间向量的知识解决立体几何的问题,尤其是二面角的平面角的计算和确定空间满足某个条件的点的位置时确实显得非常的方便。关键是建立适当的空间直角坐标系,准确的确定每个点的坐标(尤其是动点坐标);要点是必需正确的求出相关平面的法向量。
立体几何是考生在六个大题中得分率最高的一个题,命题不会发生什么质的变化,无需进行什么**。
数列。数列是高中数学的重要内容,在高考中占有重要的位置,可能放在中档题的位置,也可能是压轴题(通常与函数、不等式的证明、数学归纳法等联系)
等差(比)数列的基本知识(理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义和等差(比)数列的性质解决问题)是必考内容,数列中an与sn之间的互化关系、简单的递推关系求通项、数列的求和问题等都是高考的热点。
数列是一种特殊的函数,函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在数列问题中常常用到,解题时要注意灵活应用。要注意一些新颖题型的出现,如数列与导数的可能结合等。
湖北省高考自主命题两年考查的内容主要有: 等差数列的定义与性质;等比数列的性质与求和以及分类讨论的思想。
**今年的考查可能会通过数列的递推关系(an与sn之间的关系)求出通项公式an,然后再完成提出的有关问题。
解析几何。
高考对解析几何的考察整体平衡,重点突出,对支撑知识体系的主干知识,考查时一直保持必要深度。一般地高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:求曲线方程( 类型确定、类型未定);直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);与曲线有关的最(极)值问题;与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直等);探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征等。
在解题时一定要注意曲线几何性质的灵活应用,以简化题目中化简过程的计算难度,这对解题及计算有极大帮助。还应特别注意加大探索性题型学习的比重和难度。
湖北省高考自主命题两年考查的内容主要有:求曲线方程(类型未定),存在性问题(关于垂直);椭圆中求满足条件的参数的值以及存在性问题(包括参数的讨论与较复杂的运算)。
**今年的考查可能会依旧求满足条件的轨迹方程及最值问题。
函数与导数。
函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,是高考中的必考和重点内容,而且常考常新。最近一段较长时间与导数的应用结合起来考查(一般还会涉及数列、数学归纳法、不等式的证明等知识)往往放在压轴题的位置。
在函数中通常重点考查函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象等。
在导数的考察中通常重点考察导数的概念、导数的应用(单调性、极值、最值、有关切线问题、有关交点个数问题、不等式的证明问题等)
在综合题的考察中,注意两个章节知识交汇处的纵深发展,往往会构造出题目一定的难度。尤其是对抽象函数的考查,对参数的讨论(难点),使学生往往不能得分或得分较低。在涉及不等式的证明时,或根据前面已证的结论或根据题目的结构构造出一个加强不等式进行证明或用数学归纳法证明等等,这些都是制约学生得分的地方,当然也是区别学生数学成绩的一个重要的分水岭。
湖北省高考自主命题两年考查的内容主要有:导数的应用(求最值)、证明一个条件不等式并将推广到一般形式并用数学归纳法加以证明;导数的应用(求最值)、并用已知的结论构造并证明一个不等式、再利用已知的结论解决一个求值的计算。
高考的最后一题,一般的第一问(通常是导数的应用,求单调区间和最值)比较容易得分,而后面两问因为可辐射的范围太广,往往无法作任何**。
二。 如何有效,扎实的抓好第二轮复习。
首先还要谈一下第一轮复习的教学要求及目标:
第一轮复习的教学要求:首先就是构建完整的知识体系,逐一将每个知识点的定义,本质,容易混淆出错的地方一一列出,一个知识点都不能少。二是通过由老师丰富的教学经验精心挑选的典型例题,复习数学中最常见的,最重要的一些数学的“基本模块”,这里要重点强调这个问题所体现的特点及适用范围,它的解题步骤及要点(同电脑中的程序一样),步骤中容易出错的地方。
更重要的是要通过这些例题,体现出数学思维中常见的一些数学思考方法,并通过一定的训练,达到学生可以自行再用这些方法,自己去解决遇到的其它数学问题。
第一轮复习的目标:完整的建立知识体系,基本能控制和解决难度不高的中档题,有一定的解题能力。具体体现在选填题要有较高的正确率,前面4个(或5个)解答题能做到基本不丢分(熟练程度通过第二轮复习得到加强),对于综合题有一定的分析和动笔能力。
如何有效,扎实的抓好第二轮复习:
复习中首先要注意在什么地方提分、如何提分是两个关键,要有提分的技巧(考试要有得分的技巧),第二轮的复习要注意以下几个方面:
首先,要回归课本,对课本要重新阅读一次(当然是有快有慢有重点)。除对教材上出现的知识点再复习,做到准确,熟练掌握外,一定要清理第一轮未涉及到的地方,尤其是对教材中一些非常典型的数学模型,要重点的加以研究。(老师要起主导作用!
如教材在很多方框内会提出一些问题要求学生回答(重要的模型,命题改造的源头)以及有很多的“阅读与理解”章节,都必需引起高度的重视)因为高考命题有一个重要的原则就是回归教材。
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2023年高考英语阅读理解备考方法
作者 熊凤兰周传联。江西教育b 2017年第04期。从考试题型上看,2017年高考英语考纲与2016年相比没有什么变化,阅读理解依然是高考英语的重中之重。难度大,分值也重,对考生的英语综合能力要求高,这主要表现在对学生阅读速度和词汇量的要求越来越高。阅读理解题型的设置,除了要求考生理解文章的字面意思...