谈2023年广东高考数学复习。
以铜作镜，可以正衣冠；以史作镜，可以知兴替；以人作镜，可以知得失”。我们要进行高考备考就要以史作镜、面向未来，只有知道高考考什么内容？怎样评分？
学生问题在什么地方？才能更好的采取策略取得成效。要知道高考考什么需要“听其言、观其行”，听其言就是学习大纲，观其行就是分析高考题。
怎样评分就要参与改卷、了解评分标准。学生的问题就是要看学生对问题的反应、解答问题的过程。高考复习的指导思想可界定为：
依纲靠本，以考试规律为指导，以近几年高考命题的稳定风格为导向；以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近几年高考试题为基本素材。
一、近几年广东高考数学试卷总体特点。
每年的高考试题是按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，坚持“有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育，有利于扩大高校办学自主权”的高考改革原则，努力体现“整体保持稳定，坚持锐意求新”的命题思路。
1. 立足基础，由易到难，突出主干。
整卷平稳简洁，新巧适度，知能并重，选择题简洁平稳，填空难度适中，解答题层次分明，新旧知识相互融合。坚持从基础知识，基本方法，重点内容出发编制试题，有利于稳定考生的情绪。6道解答题中，均以多问的形式出现，其中第一问相对较易，大多数考生都能够顺利完成；后两题多在函数、数列与不等式结合上编制，从第二问难度增大，灵活性较强，对知识迁移和应用知识解决实际问题的能力要求较高，给个性品质优秀、数学学科能力优异的考生留有较大的展示空间。
2. 全面考查、突出重点、注重能力。
数学试卷的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，注意所学知识的全面考查。解答题在形式上有所创新，知识、解法上比较传统，数学思想有所弱化。
3. 注重通法、淡化技巧。
数学卷突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。
4、试卷难度逐年降低，平均分逐年提高。
二、近几年广东高考数学试卷知识分布及题型分析。
一）广东06-10年高考解答题考点分布。
二）对照近几年的高考题我们看到以下趋向。
1、 解答题在下列几个方面：三角函数（图像性质，求值，三角形）；概率统计；立体几何；解析几何；函数方程不等式；数列通项不等式。
2、 2023年以前的概率当成应用题，没别的应用题。而2023年除有概率大题外还有一个线性规划应用题。
3、 结合小题看到，新教材新增内容（向量、三视图、统计、概率、算法等）和数学应用问题内容虽简单但考的较多。
4、结合具体题目可看出：考试内容的多少与课时相当，考试重点与教材和大纲的重点要求有些不统一。（考题服务于教材，分数服务于社会）
三）高考题示例及启示。
08文5)．已知函数，则是（ ）
a．最小正周期为的奇函数 b. 最小正周期为的偶函数
c. 最小正周期为的奇函数 d. 最小正周期为的偶函数
公式反用，半角公式sin2x= (1cos2x)
08文21）. 本小题满分14分)设数列满足（n=3,4,…）数列满足是非零整数，且对任意的正整数m 和自然数k，都有。
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和。
递推数列大纲上未说，人教版上有一题。
（1）由得）
2010文）21.（本小题满分14分）已知曲线，点是曲线上的点，1） 试写出曲线cn在点pn处的切线ln的方程，并求出ln与轴的交点的坐标；
2） 若原点o(0,0)到ln的距离与线段pnqn的长度之比取得最大值，试求点pn的坐标(xn,yn)；
3） 设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足(2)中条件的点pn的坐标，证明：,(s=1,2,3,…)
绝对值不等式大纲上没有。
启示：复习中不要忽略的问题。
1、 所有内容在考试中是等同的，任何一个知识不要觉得不重要就认为不考而不复习，为了提高平均分，突出新教材，往往数学思维含量不高的内容考的不少。07年的回归方程就是一例。
2、 新课程和大纲上弱化内容高考会改变形式考。如解三角方程，但可出现用特殊三角函数定义可解决的问题；文科生在几何中不熟悉的反证法，在代数中需要应用。
3、大纲“边缘”问题要注意，也可以出现一些被认为超纲的问题。文科不考绝对值不等式，并不意味着：不考形式为绝对值的不等式，但可用绝对值定**决的问题。
文科不考不等式证明，但作为不等式性质学习高考照考不误。
4、大纲对递推数列的要求规定为：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，但近几年的高考题在此是重头戏。
5、不等式的放缩证明文理科都要加强，特别注意求和式子的不等式，以及和式符号的认识。
三、学生答卷及评分分析。
2010广东高考数学(理科)18题评分细则。
18、（本小题满分14分）
如图5，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，.
1）证明：；
2）已知点分别为线段上的点，使得求平面与平面所成二面角的正弦值。
第一问解法。
证明： ∵为弧的中点，，为直径1分。
注： 三个条件不完整的不扣分。)
2分。3分。
4分。注： 此处可以等价地证明ebcf)
5分。平面6分。
平面(注： 此处“”错写成“”，不扣分7分。
8分。第二问解法—解析方法一。
解：如图，以为原点，为轴正方向，过作平面的垂线，建立空间直角坐标系1分。
注： 若在答卷上正确地画出坐标系， 文字说明不完整， 或无文字说明， 不扣分；
若建立大的是左手系，不扣分；若建立的不是直角坐标系，余下计算不超过1分)
由此得，，，
2分。注： 若计算错误， 但，之一正确， 给1分)
设平面的法向量为。
则。（也可以写成等3分。
平面的法向量为4分。
5分。平面与平面所成二面角的正弦值为6分。
以下将第二问的证明分解为两个步骤：
第一步： 确定二面角的平面角（3分）；
第二步： 解斜三角形 (3分)。
确定二面角的平面角—综合方法一。
解：过作∥.
平面平面，为平面与平面的交线1分。
平面平面，2分。
为平面与平面所成二面角的平面角3分。
评分分析。1、 为了让学生得分，前面小问简单但分值较大，反而后面运算较大分值不大。
2、 越是简单越要写步骤，不要跳步，所用公式写出来。
3、 公式要能“正用、反用、变形用”：
cos2 =12sin2 sin2 = sin=±
|sin|
四、学生的主要问题及解决策略。
学生的主要问题是：“会而不对，对而不全”，要“综合治理”达到“会而对、对而全、全而优”
1、应该查缺补漏，加强双基，强调概念的实质性理解，强调技能的灵活运用，强调知识的结构优化。
① 单位统一才运算；② y=sin +cos 与y=sin图像关系）
2、注重逻辑知识，特别是充要条件、四种命题、反证法等一定要在逻辑上搞清楚。（“a≤0”是“≥0”的___条件。）
3、解题训练要加强策略意识的培养，不仅要有思路，而且还要有更科学的思路，多一步解题长度就多一个犯错误的机会。
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