2013中考全国100份试卷分类汇编。
中位线。1、（2013昆明）如图，在△abc中，点d，e分别是ab，ac的中点，∠a=50°，∠ade=60°，则∠c的度数为（ ）
2、（2013宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）
3、（2013雅安）如图，de是△abc的中位线，延长de至f使ef=de，连接cf，则s△cef：s四边形bced的值为（ ）
4、（2013巴中）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，点e、f分别是ab、cd的中点且ef=6，则ad+bc的值是（ ）
5、（2013铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
6、（2013张家界）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ）
7、（2013绥化）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是边ad，ab的中点，ef交ac于点h，则的值为（ ）
8、（2013哈尔滨） 如图，在△abc中，m、n分别是边ab、ac的中点，则△amn的面积与四边形mbcn的面积比为( )
a) (b) (c) (d)
考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线。
分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键。
解答：由mn是三角形的中位线，2mn=bc, mn∥bc
△abc∽△amn∴三角形的相似比是2：1，∴△abc与△amn的面积之比为4：1．，则△amn的面积与四边形mbcn的面积比为，故选b
9、(2023年深圳市)如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
a.8或b.10或。
c.10或d.8或
答案：d解析：如下图，bc＝2，de＝1，ab＝4，ac＝2。
1）ae与ec重合时，周长为：8；
2）ad与bd重合时，周长为：4＋2
所以，选d。
10、（2023年广州市）如图5，四边形abcd是梯形，ad∥bc，ca是的平分线，且则=（
a b c d
分析：先判断da=dc，过点d作de∥ab，交ac于点f，交bc于点e，由等腰三角形的性质，可得点f是ac中点，继而可得ef是△cab的中位线，继而得出ef、df的长度，在rt△adf中求出af，然后得出ac，tanb的值即可计算．
解：ca是∠bcd的平分线，∴∠dca=∠acb，又∵ad∥bc，∴∠acb=∠cad，∴∠dac=∠dca，∴da=dc，过点d作de∥ab，交ac于点f，交bc于点e，ab⊥ac，∴de⊥ac（等腰三角形三线合一的性质），点f是ac中点，∴af=cf，∴ef是△cab的中位线，∴ef=ab=2，∵=1，∴ef=df=2，在rt△adf中，af==4，则ac=2af=8，tanb===2．故选b．
点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点f是ac中点，难度较大．
11、（2013烟台）如图，abcd的周长为36，对角线ac，bd相交于点o．点e是cd的中点，bd=12，则△doe的周长为 15 ．
12、（2013衢州）如图，在菱形abcd中，边长为10，∠a=60°．顺次连结菱形abcd各边中点，可得四边形a1b1c1d1；顺次连结四边形a1b1c1d1各边中点，可得四边形a2b2c2d2；顺次连结四边。
形a2b2c2d2各边中点，可得四边形a3b3c3d3；按此规律继续下去…．则四边形a2b2c2d2的周长是 20 ；四边形a2013b2013c2013d2013的周长是 ．
13、（2013滨州）在abcd中，点o是对角线ac、bd的交点，点e是边cd的中点，且ab=6，bc=10，则oe= 5 ．
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